الحوار المتمدن - موبايل
الموقع الرئيسي


في نقد المنطق التقليدي ..(6) النقض

عبد الرحمن كاظم زيارة

2009 / 10 / 24
الفلسفة ,علم النفس , وعلم الاجتماع


النقض من المباحث الشائكة في المنطق التقليدي ، وهذا يفسر عزوف الكثير من المؤلفين عن تناوله في مؤلفاتهم . ويلحق مبحث النقض بمبحث العكوس لسبب لانراه وجيها ، وهو أن كلا من العكوس والنقض طريقتان لاستخراج قضية صادقة من قضية صادقة هي الاخرى ، وهو سبب غير كاف لأنهما ليس الطريقتان الوحيدتان التي تستخرج بهما القضايا الصادقة على تقدير صدق قضية أخرى . وثمة سبب آخر يدعونا الى عدم الموافقة على اعتبار النقض ملحقا بالعكوس بنوعيه : العكس المستوي ، وعكس النقيض .. وهو أن العكوس تتضمن تبديل طرفي القضية ببعضهما ليكون موضوع القضية الاصل محمولا في القضية المستخرجة ، وليكون محمول الاصل موضوعا للمستخرجة ، وليس كذلك النقض ، إذ ليس فيه هذا التبديل .
ولانعثر على تعريف محدد لمفهوم " النقض" في المنطق التقليدي ، ليقول لنا : ما هو ، وماذا يعني ؟ سوى أن الامثلة المُساقة فيه تبين أن الطرف المنقوض معدولا . فبين مصطلح " النقض" وتطبيقه بصورة الطرف المعدول يحصل التداخل واللاتعيين . حيث ان القضيتان المتناقضتان قضيتان مختلفتان في : الكم والكيف والقيمة . فالكلية الموجبة تتناقض مع الجزئية السالبة ، و الكلية السالبة تتناقض مع الموجبة السالبة . ولاستخراج نقضة القضية يتم بنفيها لاسلبها ، إذ من شأن " النفي" أن يغير الكيف والكم والقيمة . نحو نفي القضية الكلية الموجبة ( كل ب حـ) هو ليس ( كل ب حـ) وتكافئ ( بعض ب ليس حـ) ، وهكذا . ولكن عندما يتم نقض طرف دون آخر من القضية ، او نقض طرفيها معا ، لاينتج تناقضا مع القضية الاصل اذا ما تم إجراء تغيرات ضرورية ، او ملزمة لبقاء الصدق على تقدير صدق الاصل . فالنقض من الناحية الاجرائية يتم بخطوات معاكسة لخطوات عملية نقض القضية ككل بالنفي . والمسألة في كل هذا تتمثل فيما يبدو انه مشتركا بين استخراج النقيضة بنفي القضية ، واستخراج المنقوضة الطرف او المنقوضة الطرفين . والمشترك الذي نوهنا عنه هو ان فواعل نقض القضية على كم وكيف القضية وقيمتها ، هي ذاتها فواعل النقض عندما يقع على طرف دون آخر ، او عندما يقع على الطرفين معا بدأ ً.ونعلم ان " نقيضة " قضية ما تختلف مع الاصل في الكيف ، بينما عندما يتم نقض طرف معين من القضية لايجعله مختلفا في الكيف ، لأن الكيف هو كيف القضية وليس لكل طرف كيف من اطراف القضية كيف . لذلك ما يعتقد أنه مشتركا لأول وهلة هو ليس مشتركا للسبب المذكور .لذلك أن الاصطلاح على مبحث النقض بأنه " نقض" ليس دقيقا ، لارتفاع صلته بالتناقض . والبديل هو " المتمم " أو " المعدول " بنفس المعنى . نحو القسمة الحاصرة للكائنات الى : حية وغير حية ، فأن واحد القسمين متمم للآخر ، وان اتحادهما يؤلف المجموعة الشاملة وهي الكائنات . واكمالا لعملية الاصطلاح فأن المصطلح يكون " تميم " المحمول ، او تميم الموضوع أو التتميم التام . ومتممة المحمول ومتممة الموضوع .
ولأن المصطلح المقترح غير متداول فأننا نواصل ملاحظاتنا باعتماد المصطلح القديم " النقض" على أن نفهم بأنه ليس النفي كما هو في نقض القضية ككل ، بل إبدال الطرف في القضية بالطرف المعدول ، والطرف المعدول هو متمم الطرف الاصل . وأن نقض طرف يعني جعله معدولا .
وجدير بالذكر أن نقض القضية الذي ينتج عنه قضية متناقضة مع القضية الاصل ، ونقض طرف فيها كلاهما يؤديان الى رفع النسبة بين الموضوع والمحمول . إلا ان مبحث " النقض" معني باستخراج قضية صادقة على تقدير صدق الاصل ، فيلزم عن ذلك إجراء تغير في كل من الكيف او الكم او احداهما مع بقاء الصدق .
النقض على ثلاث : منقوضة المحمول ، ومنقوضة الموضوع ، والمنقوضة نقضا تاما ـ أي بنقض الطرفين معا ـ وقد وضع المنطق التقليدي قاعدتين للنقض : قاعدة نقض المحمول ، وقاعدة النقض التام ونقض الموضوع . فالاول يلزم عنه تغيير الكيف دون الكم . اما الثاني " النقض التام " فيلزم عنه تغيير الكم دون الكيف . والثالث " نقض الموضوع " فيلزم عنهما تغيير الكم والكيف معا . فلا ضرورة لجعل النقضين " التام " و" نقض " الموضوع طالما ان التغيرات اللازمة بسبب النقض مختلفة .
ويمكن وعي قواعد النقض على أنها جواب لـ ( ما الذي يتغير اذا نقض طرف او طرفا القضية لإبقاء القضية على قيمة الاصل وهي الصدق ؟) . ومن هذا المنطلق سنعيد قراءة تلك القواعد ومناقشتها سالكين طريقة جديدة في برهان قواعد مباحث النقض ، وهي طريقة " الارتداد " ، بسياقها التراجعي . كما سيتضح .
وسنعتبر " ب " موضوع القضية ، و "حـ" محمولها ، ونقض الموضوع ( " لا " ب ) أو ( " غير" ب ) ، ونقض المحمول ( " لا" حـ) أو ( " غير " حـ) . ويمكن كتابةهذه الرموز بدون الاقواس الصغيرة المزدوجة اذا لم ثمة التباس .

(أولا ) منقوضة المحمول ..
المدّعى ( أن القضية تحوّل بنقض محمولها ، ببقاء موضوعها على حاله ، وتغيير الكيف ، وبقاء الكم ) .

(أ) الموجبة الكلية تحوّل بنقض محمولها الى سالبة كلية .

بفرض ان الكلية الموجبة ( كل ب حـ ) صادقة فأن نقض محمولها دون إجراء تغيرات ملازمة يجعلها كاذبة لارتفاع النسبة بين الموضوع والمحمول ،أي ان ( كل ب لا حـ ) كاذبة على تقدير صدق الاصل . ولكي النسبة بين الموضوع ( كل ب) والمحمول المعدول ( لا حـ ) يجب سلب المحمول المعدول فتكون القضية ( كل ب ليس لا حـ ) كلية سالبة ، وصادقة . نحو ( كل غزال حيوان ) تكافئ ( كل غزال ليس بلا حيوان ) فهذه كلية سالبة . أن وقوع اداتي السلب ( ليس ولا ) بهذه الصورة المتعاقبة يعني الاثبات ، لأن سلب السلب إثبات ، وبصورة عامة " نفي النفي إثبات " . وبطريق آخروباستخدام قاعدة نفي النفي المذكورة ، نقول : لاستخراج القضية منقوضة المحمول صادقة على تقدير الاصل ننقض الاصل مرتين : النقض الاول يحول الكلية الى جزئية منقوضة المحمول ، ومنقوضة المحمول تكافئ السالبة ، لأن العدول والسلب مؤداهما واحد فتكون بالصورة ( بعض ب لاحـ) كاذبة على تقدير صدق الاصل . والنقض الثاني للقضية يحول القضية الى كلية سالبة معدولة المحمول ( كل ب ليس لا حـ) .
فالقضية ( كل غزال انسان ) تحول بالنقض الاول الى ( بعض الغزال لاحيوان) وبالنقض الثاني ( كل غزال ليس بلاحيوان) .
وهنا لابد من ملاحظتين : الاولى ان تجاور اداتي السلب وتعاقبهما على النحو في الصيغة العامة وفي المثال يفيد انتفائهما وبالتالي يمكن رفعهما فتعود القضية الى اصلها في أول مرة . وحيث ان مطلوبنا قضية منقوضة المحمول فلا يجب تفعيل هذا التعاقب . اما الملاحظة الثانية اننا لانعد القضية ( لاشئ من الانسان بلاحيوان ) واضرابها كلية سالبة لاسباب ذكرناه مفصلا في مطالعة سابقة من ملاحظاتنا النقدية .

(ب) الموجبة الجزئية تحوّل بنقض محمولها الى جزئية سالبة .

اذا صدقت ( بعض ب حـ ) فأن ( بعض ب غيرحـ ) كاذبة لارتفاع النسبة بين الموضوع والمحمول على تقدير ثبوتها في الاصل . وبطريقة الارتداد نسلب المحمول المنقوض فتعود النسبة بين الطرفين فتكون القضية المنقوضة المحمول ( بعض ب ليس غير حـ ) . نحو ( بعض الانسان كاتب ) تكافئ ( بعض الانسان ليس غير كاتب ) صادقة على تقدير صدق الاصل . وبطريقة نفي النفي : النفي الاول ينتج ( كل ب لا حـ ) والثاني ينتج ( بعض ب ليس بلا حـ ) .
نحو ( بعض الذهب معدن ) ،تتناقض معها بالنقض ( = النفي ) الاول ( كل ذهب لامعدن ) وبالنقض الثاني ( بعض الذهب ليس لامعدن ) صادقة لنفس السبب .
مع ملاحظة ان حرفي العدول " لا" و "غير " لهما مؤدى واحد ، ولايختلفان بالاعتبار المنطقي ، الا انهما مختلفان بالاعتبار اللغوي .
ولقد لفت نظرنا المثال ( ليس كل حيوان لا إنسان ) الوارد في احد مؤلفات المنطق التقليدي على أنه يمثل قضية منقوضة المحمول " جزئية سالبة " ، والاصل هو ( بعض الحيوان انسان) ! فهل أخطأ المؤلف ؟ كلا ، لم يخطأ . وقد توصل الى المثال بطريق الحدس ، لأن نقض المحمول تطلب تغيير السور من جزئية الى كلية ، ثم اردف القضية ككل بالنقض ، إلا انه لم يفعّل النقض الاخير لتكون القضية بصورتها النهائية ( بعض الحيوان ليس بلا إنسان ) . رحم الله تعالى ((الشيخ محمد رضا المظفر)) إذ كان أفضل من ألـّف في المنطق التقليدي في عصره ، ولم يقترب من علو علمه أحد بعد في المنطق التقليدي ، فلقد شذب المنطق واضاف اليه اساليب برهانية تنم عن عقلية علمية متقدمة . والى اليوم يعد كتابه الشهير في المنطق أفضل وأدق المصادر في علم المنطق .

(ح) الكلية السالبة تحوّل بنقض محمولها الى كلية موجبة .

وعلى فرض ان القضية ( كل ب ليس حـ ) صادقة ، فهذا يعني ان النسبة بين الموضوع ( ب) والمحمول ( حـ) التباين وأن السلب جعلها صادقة .فبنقض محمولها تكون ( كل ب ليس بلا حـ ) كاذبة على تقدير صدق الاصل . وبالارتداد تكون ( كل ب ليس ليس بلا حـ ) وهذه تكون بالصورة ( كل ب لاحـ ) كلية موجبة منقوضة المحمول وصادقة . وان التعاقب في ادوات السلب ( ليس ليس لا ) يكافئ (لا ) .
نحو ( كل انسان ليس بجماد ) تحول بنقض محمولها الى ( كل انسان لاجماد) . وهذا مثال جيد على أن السلب والعدول مؤداهما واحد .
وبطريق قاعدة نفي النفي اثبات ننقض السالبة الكلية نقضا اولا فتكون ( بعض ب ليس لا حـ ) ، فنردفها بنقض ثان فتكون ( كل ب ليس ليس لا حـ ) وهي ( كل ب لاحـ ) .
نحو ( كل شجرة صفصاف ليست مثمرة ) فبالنقض الاول تكون ( بعض شجر الصفاف ليست غيرمثمرة ) وبالنقض الثاني ( كل شجرة صفاف ليس ليست غير مثمرة ) وهذه تكون ( كل شجرة صفاف غير مثمرة ) كلية موجبة منقوضة المحمول .
وخلاصة البحث في منقوضة المحمول ثمة طريقان جديدان لاستخراجها صادقة على تقدير الاصل طريقتنا التي اسميناها " الارتداد " واستخدامنا الاستخدام الجديد لقاعدة نفي النفي .

(د) الجزئية السالبة تحوّل بنقض محمولها جزئية موجبة .

فلتكن ( بعض ب ليس حـ) جزئية سالبة وصادقة ، حيث ان النسبة بين الموضوع والمحمول التباين ، وان سلب المحمول في الاصل أعاد اليها الثبوت ،أي ثبوت الموضوع الى المحمول ولهذا صدقت. ومعنى ( بعض ب ليس حـ) هو وجود عنصر مثل " ب" لاينتمي الى حـ ، او غير موجود في " حـ" بنفس المعنى . ان نقض محمولها فقط دون إجراء ما يلزم من تغيرات يجعلها كاذبة ، أي ان ( بعض ب ليس غير حـ ) كاذبة على تقدير صدق الاصل ، فبالارتداد ولكي تعود النسبة الى نصابها يسلب المحمول المنقوض ( ليس غير حـ ) ليكون ( ليس ليس غير حـ ) والناتج هو (بعض ب غيرحـ ) جزئية موجبة منقوضة المحمول وصادقة على تقدير الاصل . نحو ( بعض الانسان ليس بكاتب) فبنقض محمولها تكون (بعض الانسان غير كاتب ) .
وعلى نحو آخر ، وباستخدام قاعدة النفي النفي .. فالبنقض الاول للقضية الاصل تكون ( كل ب حـ ) كاذبة لأنها متناقضة مع الاصل ، ثم بالنقض الثاني تكون ( بعض ب غير حـ ) . ومعلوم ان النقض سواء كان أول أو ثان يعني سلب الحمل وتغيير الكم ، وحيث ان سلب الحمل وعدوله متكافئان ، ومطلوبنا هو منقوضة المحمول ، بمعنى معدولة المحمول فأنّا نختار معدولة المحمول لدلالتها على نقض المحمول . نحو ( بعض الانسان ليس بكاتب ) ، بالنقض الاول للقضية تكون ( كل انسان ليس ليس بكاتب) ، أي ( كل انسان كاتب ) خاطئة بسبب التناقض مع الاصل ، ثم بنقضها ثانية فتكون ( بعض الانسان غير كاتب ) صادقة .

(ثانيا) منقوضة الموضوع ..

المدّعى ( أن القضية تحوّل بنقض موضوعها ، ببقاء محمولها على حاله ، وتغيير الكيف ، وتغييرالكم ) و( لاينقض بهذا النقض إلا الكليتان) .
وقبل مناقشة تطبيق القاعدة على المحصورات الاربعة ، لابد من ملاحظة حقيقة أن الموضوع في المسورة يُقرن بالسور (=الكم) ، فأي تغيير فيه يشمل جزئيه : الكم ولفظ الموضوع . ان نقض الموضوع ( كل ب ..) ينتج ( بعض لا ب .. ) ، ومثل ذلك ان نقض الموضوع ( بعض ب ..) ينتج ( كل لا ب ...) ، وهذا بديهي . على ان هذا النوع من النقض ليس نقضا للقضية ككل ابتداءا ، بل نقض ينصب على الموضوع بدأ ً ، ثم يتحرى عن التغير اللازم لهذا النقض ، وحيث أن القاعدة تنص على شرط بقاء المحمول على حاله ، بمعنى لايصيبه العدول بالنقض او سواه ، فلم تبقى من التغيرات سوى التغير في كيف القضية . ان اختلاف القضيتين في الكيف والكم ليس بكاف لتناقضهما ، فالنظر الى اختلاف حال موضوعها او محمولها في الاصل وتغيرهما في المحولة ينحي نسبة التناقض بينهما ، لأن التغير المشار اليه كما تنص على ذلك قاعدة نقض الموضوع يبقيهما صادقتين .

(أ‌) الموجبة الكلية تحوّل بنقض موضوعها الى جزئية سالبة .
بفرض ان ( كل ب حـ ) صادقة فأن نقض موضوعها ( بعض لاب حـ ) يجعلها كاذبة لارتفاع النسبة بين الطرفين ، حيث ان ( كل ب) موجود في ( حـ ) ، فهذا يعني ان ( بعض لا ب ) غير موجود في ( حـ ) . ولاعادة نسبة ثبوت الموضوع ( بعض لا ب) الى المحمول ( حـ ) لابد من سلب المحمول فتكون القضية ( بعض لاب ليس حـ ) وهي جزئية سالبب ،صادقة على تقدير صدق الاصل . فالارتداد هنا وقع على المحمول فيسلبه. نحو ( كل عدد طبيعي موجب ) صادقة فتحوّل بنقض موضوعها الى ( بعض العدد اللاطبيعي ليس بموجب) صادقة أيضا .

(ب) الكلية السالبة تحوّل بنقض موضوعها الى جزئية موجبة .
فالقضية ( كل ب ليس حـ ) إن كانت صادقة فأن القضية ( بعض لاب ليس ليس حـ ) ويتعاقب السلب ينتج ( بعض لاب حـ ) . نحو ( كل حديد ليس بذهب) تكافئ بنقض موضوعها ( بعض اللاحديد ذهب ) . وبكلمات اخرى ان الموضوع في الاصلية لاينتمي الى المحمول ، وهذا معنى سلب الحمل ، أي أن ( كل ب ) غير موجودة في ( حـ ) ، ولكن ( بعض لاب) أيضا غير موجودة في ( حـ ) ، لأن (بعض لاب ) جزء من ( كل لاب) فاذا لم ينتمي الكل الى (حـ ) فأن بعضه لاينتمي اليه أيضا .

(ح) استثناء الجزئيتين من القاعدة .
اما لماذا لايمكن استخراج منقوضة الموضوع صادقة على تقدير صدق الاصل من الجزئية الموجبة ( بعض ب حـ ) فبنقض المحمول تكون ( بعض لا ب حـ ) كاذبة على تقدير صدق الاصل ،وباستغراق نقض الموضع للسور تكون ( كل لا ب حـ ) ايضا كاذبة ، لأن لايمكن حصر ( لا ب ) حتى نتصور انتماءه اووجوده في ( حـ ) . كما أن ( كل لاب ليس حـ ) خاطئة لنفس السبب . وبالمثل نقول من ( بعض ب ليس حـ ) لايمكن استخراج منقوضة الموضوع صادقة على تقدير الاصل . هنا في منقوضة الموضوع لاموضع لقاعدة نفي النفي . لأن نقض القضية ككل من شأن ان يغير السور ولا ينقض الموضوع .

(ثالثا) النقض التام ..
المدّعى ( أن القضية تحوّل بنقض طرفيها ، وبقاء الكيف ، وتغييرالكم ) و( لاينقض بهذا النقض إلا الكليتان) .
ولنسأل :
ـ ما هو السبب الذي يبقي الكيف على حاله ، ويغير الكم في هذا النقض ؟
ـ وهل أن الابقاء على الكيف وتغيير الكم هو حصيلة لقاعدتي نقض المحمول ونقض الموضوع ؟
ـ وهل يمكن التدرج في الوصول الى نتيجة هذا النقض باستيفاء شروط النقضين الاخرين ؟
وفي الحقيقة ان الاسئلة الثلاثة هي صور مختلفة لسؤال واحد . فالاجابة عن احدهما ، تمثل اجابة عن الآخرين .
ان نقض المحمول يغير الكيف دون الكم ، بينما نقض الموضوع يغير الكيف والكم فينتج منقوضة نقضا تاما بتغيير الكم فقط دون الكيف .
فالنقض الاول ( نقض المحول ) ، ينتج عنه تغيير الكيف دون الكم .
والنقض الثاني( نقض الموضوع ) هو نقض موضوع ناتج النقض الاول فيعود بالكيف الى الاصل قبل النقض الاول ، ويغير الكم .
والناتج عن النقضين المتعاقبين ، هومنقوضة الطرفين مع تغيير الكم دون الكيف .

(أ) الكلية الموجبة تحوّل بالنقض التام الى جزئية موجبة .
لتكن الكلية الموجبة ( كل ب حـ ) صادقة ، فهذا يعني ان كل افراد ( ب) موجودة في (حـ) . وللحصول على المنقوضة نقضا تاما صادقة على تقدير صدق الاصل ، نتدرج في النقض باستخدام القاعدتين الاخريين . فبنقض المحمول تكون ( كل ب ليس لا حـ ) صادقة ، وبنقض الموضوع تكون ( بعض لاب لاحـ ) فهذا نقض التام للاصل .وهي صادقة على تقدير الاصل .
نحو ( كل فضة معدن ) فتحوّل بالنقض التام الى ( بعض اللافضة لامعدن ) .

(ب) الكلية السالبة تحوّل بالنقض التام الى جزئية سالبة .
فلتكن الكلية السالبة ( كل ب ليس حـ ) صادقة ، فبنقض محمولها تحول الى ( كل ب لا حـ ) كلية موجبة منقوضة المحمول. وبنقض موضوعها تحوّل الى ( بعض لا ب ليس لا حـ ) فهذه صادقة على تقدير الاصل . نحو ( كل حديد ليس بذهب ) صادقة ، وبنقض محمولها تحول الى ( كل حديد لاذهب) ، وبنقض موضوعا تحول الى ( بعض اللاحديد ليس لاذهب ) .

(ح) استثناء الجزئيتان من قاعدةالنقض التام .
نحو ( بعض الحيوان ليس انسان ) جزئية سالبة لاتحول بالنقض التام لأن ( كل لاحيوان ليس لا انسان ) كاذبة على تقدير صدق الاصل . وكذلك في الجزئية الموجبة ، نحو ( بعض الطائر أبيض ) صادقة ونقضها التام( كل لاطائر ليس بلاأبيض ) كاذبة ، حيث ان ( اللاطائر ) في سبيل المثال يشمل الثوب الاسود وهو (لاابيض ) . ان القاعدة تسقط عندما تكون النسبة نسبة الخصوص والعموم من وجه بحسب تعبير المنطق التقليدي ، ونسميها متممة الفرق التناظري .
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
(*) لايسمح باعادة نشر مقالات ودراسات الكاتب من قبل الصحف والمجلات والدوريات الا بموافقته المسبقة .





التعليق والتصويت على الموضوع في الموقع الرئيسي


التعليقات

1 - بدنا ننجح
منال ميمي ( 2010 / 12 / 29 - 17:43 )
بليييييييييييييز فيكم تحطو مقالات لطلبة البكالوريا الله يجازيكم خير

اخر الافلام

.. مساعدات بملياري دولار للسودان خلال مؤتمر باريس.. ودعوات لوقف

.. العثور على حقيبة أحد التلاميذ الذين حاصرتهم السيول الجارفة ب



.. كيربي: إيران هُزمت ولم تحقق أهدافها وإسرائيل والتحالف دمروا


.. الاحتلال يستهدف 3 بينهم طفلان بمُسيرة بالنصيرات في غزة




.. تفاصيل محاولة اغتيال سلمان رشدي