الحوار المتمدن - موبايل
الموقع الرئيسي


سكنة وادي الرافدين رواد الرياضيات

ثائر البياتي

2020 / 4 / 16
قراءات في عالم الكتب و المطبوعات


سكنةُ وادي الـرافدين روادُ الرياضيات

مـراجعة الدكتور ثائـر البـياتي
[email protected]
15 نيسان 2020




رغم اني كتبتُ مراجعة لكتاب صدر باللغة الإنكليـزية للدكتور ريمون نجيب شكوري تحت عنوان: "Mesopotamians: Pioneers of Mathematics :أي : "سكنة وادي الـرافديـن: رواد الرياضيات" بتاريخ 7 تموز 2011 ، الا انني قررت اعادة نشر المراجعة مرة اخرى، عسى ان تعم الفائدة لعدد أكبر من القراء. ارفق الرابط الإليكتروني الجديد، لمن يريد اقتناء الكتاب من موقع أمازون:

https://www.amazon.com/Mesopotamians-Pioneers-Mathematics-Raymond-Shekoury/dp/1456493736


يقع الكتاب بـِ 216 صفحة مـن النوع المتوسط ويحتوي على أحد عشـر فصلاً وملحقيـن إثنيـن أولهما يتناول بعض الأمور الـرياضياتية وثانيهما يحوي على خط - زمـني تاريخيٍ للحضارات القديمة لوادي الـرافديـن.
**
يذكـر المؤلف أنه قد تمّ حتى الآن إكتشاف أكثـر مـن مليون لوحة طينية في بلاد ما بـيـن النهريـن ( أي العـراق حالياً) ويسميها مجازاً "أقـراص CD الميسوتومية" لأنها تحاكي وظيفـياً أقـراص ال CD المتداولة في يومنا هذا إذ أنها تحتوي ــ كمثيلاتها الحالية ــ على معلوماتٍ مخـزونة. أما تلك الألواح فتحتوي على معلومات قَيّمة نُقِشتْ بِالخط المسماري تناولتْ ـ إضافة الى الـرياضيات ـ مختلفَ نواحي الحياة في حضارة وادي الـرافديـن مـن أدبٍ وملاحمَ قصصية وقوانيـنَ وقواميسَ وطبٍ وفلكٍ وصلواتٍ ومـراسلاتٍ خاصة وتوثيقاتٍ لِزواجاتٍ وطلاقاتٍ وحتى وصفاتِ لطهي الأطعمة وعلى غيـرها مـن أمور الحياة.
يُـركِّـزالكتاب بِصورةٍ رئيسية على الجوانبَ الـرياضياتية مـن حضارة وادي الـرافديـن. تُظهـر تلك الألواح الطينية التي تنقـل معلومات رياضياتية أن مساهماتِ الحضارة الـرافدينييـة ذات مستوٍ عالٍ شكّلتْ عوامـل مؤثـرة على المسيـرة العلمية في الأزمنة القديمة والحديثة.أيضاً
تُظهـر الألواح الطينية الإهتمام الكبيـر الذي يُوليه سكنةُ وادي الـرافديـن بِإنشاء الجداول الحسابية. إذ أن هنالك لوحات مختلفة تحوي جداولَ لِعمليات جمع الأعداد وضـربها وتـربيعها وتكعيبها، وجداول لمعكوس الأعداد ولِحساب الـربح المـركب وغيـرها مـن الأمور. ومـن الجديـر بِالذكـر أن القسمة الطويلة كانت تُجـرى بِالإستعانة بِجداول معكوس الأعداد. إضافة الى ذلك فقد كانت تلك الجداول تُستخدم في حــلِ مختلف المسائـل الحسابية والتطبيقية الناشئة مـن الحياة العملية.
ولم تقتصـر أنشطةُ الـرافدينيـيـن على العمليات الحسابية فقط بـل إمتدتْ بصورة طبيعية الى الجبـر. فإستطاع الـرافدينييـون حـلَّ أنواعٍ مـن المسائـل الجبـرية كالمعادلات مـن الدرجة الأولى ومـن الدرجة الثانية وحتى بعض المعادلات مـن الدرجة الثالثة كما أستطاعوا حـل المعادلات الآنية. إضافة الى هذا فقد تناولوا مجموع المتتاليات المنتهية. وتدل طـرائق معالجاتهم لهذه المسائـل على بـراعة وفهم عميقيـن وذكاءٍ بالغ.
وقد بـرع الـرافدينييون أيضاً بِالمفاهيم الهندسية وبِعلم المثلثاث وبِإيجاد مساحات الأشكال الهندسية منها الدائـرة وحجوم الأشكال لإن كل هذه الأمور تتطلبها إنشاءات المباني الشاهقة كالـزقورات والمعابد وإقامة السواتـر التـرابية وشق القنوات .
وضع الدكتور ريمون عدداً مـن القصصِ الـروائية التوضيحية الغـرض منها عـرض تصوراته عـن الكيفية التي توَصّل بها أولئك الأقدمون الى الإنجازات الـرياضياتية ذات المستوى العالي.
يعـرض المؤلف بعض المفاهيم والنظـريات الأساسية في الـرياضيات التي يعتبـرها الغـرب مـن انجازات الإغـريق، غيـر أنها في الحقيقة قد نشأتْ وتطورتْ في وادي الرافديـن قبـل أكثـر مـن ألف عام مـن تداولها في الحضارة الإغـريقية. فعلى سبيـل المثال: إن النظـرية المشهورة المعـروفة اليوم بـِنظـرية فيثاغورس ــ التي تـنص على أن مجموع مساحة المـربعيـن المنشأيـن على ضلعي أي مثلث قائم الزاوية يساوي مساحة المـربع المنشأ على وتـره ــ كانت معـروفة لدى سكنة وادي الـرافديـن وكانت تُستعمـل في الأعمال الإنشائية والمساحية وربما كان قد بـرهـن عليها رياضياتو أو كهنة وادي الـرافديـن. ويعـرض الكتاب قصة توضيحية يُـروى فيها حدس الدكتور ريمون عـن أسلوبٍ ممكـن للبـرهـنة عليها مـن قِبـَلِ الـرافدينيـيـن.
كما أنه يـروي مـن خلال رواية توضيحية أُخـرى تصوره للكيفية التي إكتشف بها تجارٌ مـزارعون مـن وادي الـرافديـن نظامَ التـرقيمِ المكاني. وهو النظام نفسه الذي يُستعمـل اليوم في كـل أنحاء الأرض لِتـرميـز الأعداد مع شيءٍ مـن تحويـرٍ بسيط هو أن نظامَنا عَشـري الأساس بينما نظامهم ستيني الأساس إضافة الى أننا نستعمل رمـزاً صـريحاً للصفـر بينما كانوا يتـركون فـراغاً للدلالة على الصفـر فمثلاً لِغـرض التعبيـر عـن 2011 كانوا يكتبون 2 ثم يتـركون فـراغاً يليه 11.
في الوقت الذي يقـر الدكتور ريمون بأن وضْعَ فـراغٍ للددلالة على الصفـر يؤدي الى إلتباسات غيـر أنه يخالف رأي بعض المؤرخيـن عـن جهـل الـرافدينيـيـن لمفهوم الصفـر إذ يَعتقد أنهم كانوا يتعاملون معه حسابياً بِدقة لكـن كانت تتملكهم ــ على ما يبدو ــ عقدة نفسية - فلسفية تعيقهم مـن تـرميـزيهم للصفـر ألا وهي أنه مـن غيـر المعقول والمقبول تمثيـل اللاشيء (وهو الصفـر) بِـرمزٍ صـريح (وهو شيء).
ويحوي الكتاب فصلاً كاملاً عـن اللوحة الطينية المسماة Plimpton 322 المحفوظة في جامعة كولومبيا. تكشف تلك اللوحة عـن نتيجة رياضياتية مذهلة وهي جدول جـزئي لما يُعـرف اليوم بِثلاثيات فيثاغورس والتي يعـزي الغـربيون إكتشافها الى الـرياضياتي الإغـريقي ديوفونطس الذي كان يعيش في إسكندريةَ مصـر خلال القــرن الثالث الميلادي بينما عمـر اللوحة المذكورة يسبق الحضارة الإغـريقية بألفي عام.
في الفصـل الخامس مـن الكتاب يأخذ المؤلفُ القاريءَ معـرِّجاً به خارج وادي الـرافديـن في جولةٍ زمانية حول العالَم بِصحبة الصفـر متوقفاً خلالها بعض الوقت عند كـلٍ مـن الهند ومصـر وبلاد اليونان والبلاد العـربية الإسلامية وأوربا القـرون الوسطى وحتى أمـريكا الوسطى قبـل إكتشافها وشارحاً عند كـلٍ منها بِإختصار شديد بعض التطورات الـرياضياتية التي حدثتْ فيها وخاصةً فيما يتعلق بِالصفـر. فيكتشف القاريءُ أن الإغـريـق أيضاً كانت تتملكهم عقدةٌ نفسية ـ فلسفية جعلتهم يأنفون مـن التعامل بِالأعداد والجبـر فإتجهوا بِكـل قواهم العقلية نحو الهندسة فقط وذلك بِسبب إفـلاس الفلسفة الفيثاغورية. وربما يمتلك الضحكُ القاريءَ حيـن يجد أوربا القـرون الوسطى متمسكةً بِإستعمال الحـروف الأبجدية اليونانية أو الـرومانية لتـرميـز الأعداد وممتنعةً عـن تبني الأعداد العـربية بِحجة أنها " أعدادٌ كافـرةٌ " وافدةٌ مـن البلاد العربية الإسلامية. وتنتهي الـرحلة الطويلة عند الـزمـن الـراهـن منبهاً الى سوء فهم وسوء إستعمالات للصفـر ويقف الدكتور ريمون واعظاً بِعبارة : "لا تقسم على الصفر" وكأنها وصية إلاهية ويبـرهن عليها بِبـرهان بسيط يمكـن أن يفهمه ختى تلميذ الإبتدائية.

أما الفصل الأخيـر في الكتاب فيعـرِّج المؤلف الى موضوع ثانٍ مـن أهم مساهمات الحضارة الـرافدينية ألا وهو الفلك. إذ تـرك سكنة وادي الـرافديـن معلومات متراكمة هائلة لـرصدهم الفلكي لحـركة النجوم والكواكب من دون استخدام التلسكوبات، شملت جداول وبيانات متواصلة لأكثـر من ألف عام، كانت أساسا متينا لبحوث علماء وفلكيي الإغـريق اللاحقيـن. وقد تمكن البابليون من تحديد وحساب وقت وقوع الخسوف والكسوف بدقة.
وقبـل آن أنهي مـراجعتي للكتاب أود تسجيـل ملاحظتيـن عليه على الـرغم مـن أنهما لا يقللان مـن أهميته ولا قيمته العلمية. فقد كنتُ أتمنى أن يطـرح الدكتور ريمون في الفصـل الأخيـر مـن كتابه معلوماتٍ أوفـر عـن المساهمات الفلكية للـرافدينيـيـن، فقد جاء فصـل الفلك موجـزاً. كما كنتُ أتمنى أن يكون الملحقُ التاريخي الذي يحوي الخط الـزمني التاريخي أكثـر إتساعاً مما هو عليه الآن.

أعتقد بِثقةٍ أن على كـل مثقف أن يُلمَ بِتاريخ مساهمات الأقدميـن الذيـن أنشأوا مهد الحضارة. وأن هذا الكتاب يثـري كـل راغب في الإستـزادة بِالمعـرفة العلمية والتاريخية ولهذا فإني أوصي كـل المثقفيـن وبصورة خاصة أولئك المنحدريـن أصلاً مـن قدامى الرافدينيـيـن بِقـراءة ودراسة كتاب:
"Mesopotamians: Pioneers of Mathematics".





التعليق والتصويت على الموضوع في الموقع الرئيسي


التعليقات

1 - فيثاغورس
رائد محمد نوري ( 2020 / 4 / 16 - 21:29 )
يبدو أن الاكتشافات العلمية في الرياضيات وغيرها سجلت لفيثاغورس ومن إليه بسبب أن أجدادنا دونوا تطبيقاتهم على النظرية ودون فيثاغورس ومن إليه تنظيره.
يا ليت أحداً يقوم بترجمة الكتاب إلى اللغة العربية.
مع المودة

2 - الرياضيات في الحضارات الاقدم
منير كريم ( 2020 / 4 / 17 - 09:52 )
تحية للاستاذ ثائر والاستاذ رائد
تحية اجلال للاستاذ ريمون ,علم من اعلام الرياضيات في العراق
مساهمة حضارات وادي الرافدين في الرياضيات متميزة ورائدة وشملت اكثر مما ذكرت كتقسيمات الزمن والزوايا
اود ان ابين ان الرياضيات في الحضارات قبل الاغريقية اعتمدت الناحية العملية في العد والقياس ولم تظهر المفاهيم الرياضية المجردة والبرهان الرياضي من قبل الا في الحضارة اليونانية
عرف الناس في الحضارات الاقدم ان المثلث ذو الاضلاع 3 و4 و5 قائم الزاوية بدون برهان وانما بالقياس العملي ولكن فيثاغورس اثبت بالبرهان الرياضي نظريته الشهيرة التي تعتبر اهم نظرية في تاريخ الرياضيات ولذلك نسبت اليه
ومثل ذلك عرف الناس الجاذبية من سقوط الاجسام ولكن نيوتن هو اول من صاغ قانون الجاذبية المعروف ولذلك ينسب اليه
شكرا جزيلا

3 - انظرية فيثاغورس
ثائر البياتي ( 2020 / 4 / 17 - 10:47 )
نظرية فيثاغورس هي رافدينية الأصل، كما يبين لوح طيني مكتشف، عمره 3700 سنة، يحفظ صورة المثلث القائم الزاوية ويبين علاقات المربعات المنشأة على أضلاعه. ربما تنسب التسمية الى
فيثاغورس لأن التنقيبات الأثرية لم تتم في العراق الا في القرن التاسع عشر، ولم تتكلم المعلومات التاريخية، ان توفرت، عن اصل النظرية بوضوح. اما فكرة ترجمة الكتاب فهي موجودة واتمنى ان تنجز يوماً. وشكراً لملاحظاتك

4 - الأستاذ منير كريم
ثائر البياتي ( 2020 / 4 / 18 - 13:05 )
كما تفضلتَ في تعليقك، بالتأكيد برهان النظريات الرياضياتية، بدأت مع ازدهار الحضارة اليونانية، فقدموا براهين لـ -نظرية فيثاغوس- كذلك. لكن التنقيبات، عثرت على لوح طيني عمره 3700 سنة، عليه ايضاح يشير الى برهان نظرية فيثاغورس. ذلك اللوح محفوظ حالياً في متحف جامعة يـيل الأمريكية تحت الرقم 7289 . استناداً الى ذلك اللوح، تؤكد مصادر بحثية غربية حديثة، إعادة تنسيب النظرية الى سكنة وادي الرافدين، وليس الى فيثاغورس، الذي تتلمذ في بابل لأثني عشر عام. وعمر اللوح الطيني الأيضاحي، يسبق ميلاد فيثاغورس بألف عام. خالص الشكر

5 - البرهان الرياضي
منير كريم ( 2020 / 4 / 18 - 15:58 )
تحية للاستاذ ثائر
تبين مصاددر تاريخ الرياضيات ان اول من قدم البرهان الرياضي المنطقي في الهندسة هو الفيلسوف اليوناني الاقدم ثاليس (624-548) ق م
من المعروف ايضا ان اقليدس جمع الهندسة بعدئذ في كتابه المباديء حيث وضع خمس بديهيات هندسية وخمس بديهيات منطقية ومنها برهن 400 نظرية من ضمنها برهان نظرية فيثاغورس ومعكوسها
لاشك ان الرياضيات في الحضارات الاقدم وادي الرافدين ومصر والهند والصين حققت انجازات كبيرة الا انها بقيت عملية وقياسية وتتعامل مع الحالات الخاصة كالمثلث ذي الاضلاع 3و4و5 وحدات
الرياضيات كمفاهيم عامة ومجردة والبرهان الرياضي كانت ضمن الحضارة اليونانية
شكرا لك ثانية

اخر الافلام

.. زيلينسكي: روسيا ليست حاضرة معنا لأنها غير مهتمة بالسلام


.. تصاعد دخان جراء قصف الاحتلال لمباني في رفح جنوبي قطاع غزة




.. اليمن.. عودة طريق تعز الحوبان للعمل بعد 9 سنوات من الإغلاق


.. إلياس حنا: الاحتلال يقاتل في بيئة معادية لا يعرف فيها سوى ال



.. مؤتمر سويسرا.. عملية السلام من دون روسيا لا يمكن أن تستمر| #