الحوار المتمدن - موبايل
الموقع الرئيسي


ألرياضيات وألفلسفة 2

ماجد جمال الدين

2012 / 4 / 16
الفلسفة ,علم النفس , وعلم الاجتماع


ملحوظة : هذا الجزء ربما لإستعجالي بكتابته حينذاك قد يتسم بقدر من عدم الوضوح والإختصار الشديد في الطرح والضعف في اسلوبه ، ولكنني آثرت ألآن نشره كما هو منشور سابقا للإسراع بالوصول للأجزاء ألأهم والتي تحتاج من القارئ للتركيز الشديد ، و متمنيا أن أسد النواقص والثغرات هنا من خلال ألإجابة على تعليقات القراء ..
الفكرة الرئيسة ألتي حاولت تناولها هنا هي أن الرياضيات لعبت دورا رئيسا في خلق وتجذير المصطلحات و المفاهيم المعرفية عامة والفلسفية خاصة و تثبيت وتحديد معانيها وتعاريفها .. الجميل باللغة العربية أنه في عصر النهضة الثقافية في العصر ألأموي والعباسي كلمة " الحَــد " ، وجمعها حدود إبتعدت عن فكرة حد السيف الحسية و أخذت معنى : ( التعريف الجامع المانع !) .. ما لعب دوره في ترسيخ المصطلحات كمفاهيم فلسفية حقيقة ، أي بما يتناغم مع طبيعة وأسس النهج الرياضي .


ألرياضيات وألفلسفة 2
ماجد جمال ألدين أحمد


مع بداية عصر ألنهضة ألأوربية ألتي أخذت طابعاً علمانيا سواء في تجديدية ألفن وألأدب أو بألذات في طرق ألبحث ألعلمي ألتجريبي متأثرة بواقع ألثورة ألصناعية وألتحولات ألإقتصادية ـ ألإجتماعية وتناقضاتها كان تطور ألعلوم وألكم ألهائل من ألمعارف ألإنسانية ألجديدة في كل ألمجالات يؤثران بشكل مباشر واضح على فهم ألإنسان للكون وكل ألعالم ألمحيط به ـ ألعالم ألفيزياوي أي ألطبيعة من حوله وعالم ألبيئة وألعلاقات ألإجتماعية وعالمه ألفردي ألروحاني . وبألتالي فإن تطور ألعلوم وألمعارف حتى بداية ألقرن ألعشرين أثر بشكل مباشر وصريح على تطور ألمناهج ألفلسفية بمختلف إتجاهاتها ( وإديولوجياتها ) وأدى أيضاً لنشوء مذاهب ومناهج فلسفية جديدة . أما بألنسبة لعلوم ألرياضيات فالصورة هنا لتأثيرها ألمعقد على ألفكر ألفلسفي قد تبدو غير واضحة ومعتمة بعض ألشيء لأن هذا ألتأثير لم يكن تإثيراً مباشرا على معرفة وفهم ألإنسان للعالم ألمحيط به بل كان تأثيراً غير مباشر ، تأثيرأ على نوعية عملية ألفهم وتعميق طبيعة ألتعرف ألإنساني بالعالم ألمحيط . علوم ألرياضيات مزاحمة أو متعاونةً مع علم ألمنطق غيرت أسلوب ألتفكير ألفلسفي، بدون أن تظهر تدخلها في نتائج هذا ألتفكير ألفلسفي . ومن هنا فهي محرك جبار وخفي .
لايضاح هذا ألأمر لا أريد ولا يمكنني هنا الدخول ولو بأقل ألتفاصيل في أرجاء علوم ألرياضيات ومتاهاتها ألواسعة ، رغم أن بعضا حتى من أدق ألتفاصيل ألتي لايستوعبها بألكامل عدا ألدارسون ألمتخصصون تركت آثارا ضخمة وعميقة على تطور ألفكر ألفلسفي . ولذا سأكتفي لاحقاً فقط بسرد سطحي يتناول بعض ألمفاهيم وألمدلولات ألرياضية وألمصطلحات ألتي يعرفها خريج ألإعدادية مثلا وحتى بدون تفسير واي شرح لمحتواها ألعلمي ألواسع لأوضح بصورة عفوية مدى إرتباطها بأصول ألفكر ألفلسفي ومدى ما ينتجه هذا ألأرتباط من تغييرات في ألفهم ألفلسفي للعالم ألمحيط . وكعراقي لا بد ان ابدأ فخراً بـ
"ألجبر والمقابلة" لمحمد إبن موسى الخواريزمي ( ولد في مدينة خوارزم وعاش جل حياته العلمية في بغداد في عصر المأمون) وألأثر أللاحق ألذي تركه في خلق مفهوم "ألغاريتم" ، وألكلمة جائت نسبة وتمجيداً للعالم نفسه (من ألنقل اللغوي لكلمة ألخواريزمي إلى أللغات أللاتينية ) ، ومعناها ألأساس وفقاُ لمختلف ألتعريفات والحدود الرياضية هو " ألوصف اللغوي او الرمزي لتسلسل ألعمليات ألحسابية ألبسيطة ألتي تؤدي من ألمعطيات إلى ألنتائج ألمرجوة " ( أي كما نقول عاميّةً بشكل ميكانيكي ) ، واعتقد ان مكن الممكن ترجمة كلمة "ألغاريتم " للعربية بمعنى ألأسلوب ألمطروق أوالمجرّب للوصول للنتيجة بصورة حتمية . نلاحظ هنا أنّ المفهوم الكلاسيكي للألغاريتم توسع مؤخراً من التسلسلية ذات ألبعد الواحد ليشمل ألعمليات ألمتوازية بمختلف ألأبعاد parallel algorithms ومن المنطق ألثنائي ألبسيط ألأرسطوي إلى المنطق ألمتعدد أو أللانهائي ألأبعاد " الألغاريتمات ألمائعة والمنطق المائع ـ fuzzy algorithms, sets and logic " ألتي تستخدم حاليا في ألعقل الصناعي ، ومن ألتسلسلية الميكانيكية إلى ألعشوائية في ألألغاريتمات ألكمية ألتي سَتُحدِث طفرة هائلة في تسريع ألحاسبات ألألكترونية وألضوئية والعضوية في المستقبل ألقريب .
ليس من بُعد الظن ان نقول ان ظهور أسلوب ألتفكير ألألغاريتمي ألرياضي أثّر في تطور ألفكر ألفلسفي وجعله يأخذ ابعاداً أكثر عمقاُ وتسلسلية في ألطرح وألبرهان . ولربما كان ألأمر بألعكس؟ تناقضات تطور ألفكر الفلسفي هي ألتي ساعدت ألعلماء لإيجاد ألألغاريتمات ألرياضية . أو أن ألتاثير كان متبادلاً وجدلياً . ولكن من الواضح أن نمط ألتفكير ألديني ألتقليدي كان أبعد من أن يحتاج للألغاريتمات وتسلسل ألبرهان فهو يتعامل مع " حقائق مطلقة وثابتة " تسمو عن محاولات ألإقناع ألعقلاني ومنهجية ألبرهان ألمنطقي ؛ صدّق بألغيب كما نقوله فتكون مؤمناً أو لا تصدق فأنت كافر . نترك باقي ما أبدعه الخواريزمي كألغاريتمات حلول المعادلات الخطية والثنائية( ألتربيعية) وألتكعيبية وفي إيجاد جذور ألأعداد و في ألجغرافيا ورسم ألارض وفي علم ألفلك وعلم المثلثات ووضعه أول جداول جيوب ألزوايا متبقية حتى يومنا .

كان بودي لو إستعرضت آخرين كألبيروني وغيره من أساطين علم ألرياضيات في ألعراقين والشام وتاثير اعمالهم على ألفكر ألرياضي وألفلسفي ألأوربي لاحقاً ، وخصوصا أن أغلب ألنصوص ألعلمية وفي الرياضيات خصوصا نقلت إلى إيطاليا عصر ألنهضة فأشيعت هنالك الكثير من المسائل الرياضية ألهامة وألبعض منها مما يتعلق ليس فقط بمسائل مستعصية في ألحساب ألعام ونظرية ألأعداد بل باسس ألمنطق ألرياضي والتناقضات ألمنطقية وألمقتبسة عن العلماء الذين كتبوا بالعربية في وادي ألرافدين أو في الشام ومصر أو نقلت عبرهم من ألهند وألصين ، وقد يجرنا ألحديث هنا إلى أنواع من السرقة العلمية ألتي قام بها ألمترجمون ولن نحاسبهم عليها فلهم الشكر على أي حال . ولن نغفل ذكر ألإبداعات ألعلمية من بلاد ألمغرب وألأندلس ـ إسبانيا إلى فرنسا وبريطانيا وألمانيا .



مفاهيم ألكميات ألمتناهية في ألصِغر ( أو الكِبر) ، النهايات Limit وأللانهائية Infinity وتناسب ألكميات ألمتناهية ـ ألمشتقة . بألتأكيد ألعلماء ألسابقون في مختلف ألحضارات تطرّقوا لهذه المواضيع عبر ألمنهج ألإستدلالي سواء بألطرق ألوصفية أو المنطقية كما يفعل ديموقريطس ليتوصل لمفهوم ألذرة ، بينما إكتفى أصحاب ألديانات ألتقليدية بألتصاوير ألإنطباعية ـ إنظر إلى ألأفق أو ألسماء وسترى أللانهاية أوهي أصغر من حبة ألرمل . ومن ألمعلوم أن محمد بن عبد الله ألقريشي حين يريد في قرآنه أن يعبر عن موقع عرش الله وكرسيه كما يتصوره في ذهنه وذهن من يُبلغهم لم يجد خيرا من أو بُدّاً من إستعمال لغة ألفراسخ وأيام أو أعوام مسيرة ألبعير (كما يجيئ في ألأحاديث وألتفاسير ، رغم أن ألأمور تحسنت قليلا عند فئة ألمعتزلة ألكلامية ) لأن عقله لم يكن ليستوعب أللانهائية ، وكل أللانهائيات من علم ربي ولا طاقة للعقل ألبشري بها بل حرام مجرد ألتفكير عنها. وأيضا وخصوصا أن أصول مختلف ألأديان ( وحتى ما إستقاه من ألأديان ألإبراهيمية أيضا ) ترجع للفترات ألتاريخية ألتي كانت لغة ألإنسان فيها تحوي من ألأعداد على واحد وإثنين وبضع وكثير .

فقط في عصر ألنهضة ألأوربية مسألة أللانهاية وجدت أهم حلولها ومضامينها ألعقلانية ألمتكاملة على أساس ألألغاريتمات ألرياضية ، بدايةً في حساب ألمتسلسلات ألعددية بألترقيم ، ومجموع نسب ألأعداد ألصحيحة ( ألكسور) . № N ألخ ، بما أعطى دفعة هائلة إلى أمام للفكر ألفلسفي بضرورة تمثله بألأسلوب ألرياضي في ألإستنباط ولغة ألتفكير ألإستدلالي وألبرهان ألمُحكم حين يتعدى ألأمر مجموعة نهائية من ألأعداد ، ألأشياء أو ألمفاهيم ألتي يمكن تلمسها أو تصورها ذهنيا .

في بداية مقالي توهمتُ أنني سأستطيع أن أوضح ولو بشكل مختصر ألربط ألمباشر بين ألمفاهيم وألأسس وألأساليب ألرياضية وتأثيراتها على نواحي محددة من نمط ألتفكير ألبشري ، ولكن ألآن ولضيق ألوقت وأسباب شخصية أخرى فقط أستعرض بعض مسميات ألنظريات ألرياضية وبدون ألدخول في ألتفاصيل أترك ألمجال للقارئ أن يتخيل هو مدى عمق ألتأثير ألذي من ألممكن أن تركته هذه ألعلوم في ألفكر ألفلسفي فحسب بل في عملية ألوعي ألأنساني وتطوره إجمالا ـ محددا نمط ألتفكير ألمنطقي ليس عند ألعلماء بل عند غالبية ألبشر . ( وأرجو أن تتاح لي ألفرصة في إستنفاذ أفكاري هذه في ألردود على مداخلات ألزملاء ألكرام ألذين أرجو منهم أيضا ألمساهمة وألتفكر في أمثلة هذه ألروابط وألعلائق بين ألمفاهيم ألرياضية البحتة ومدلولات ألمفاهيم ألفلسفية )

التفاضل وألتكامل ، تعريف ألإستمرارية أو التواصل للدالة وألفضاءات ألطبوغرافية ،
حلول ألمعادلات ألرقمية ( ديوفانت ) وألفضائات ألمتقطعة وألشبكية .. ألأعداد ألخيالية وألنظم ألعددية ألجبرية،
ألإتجاه وألكميات ألإتجاهية ، وديكارت والفضاء متعدد ألأبعاد ، ألجبر ألهندسي ، تعريفات ألأبعاد وألمسافات بأشكالها ألنظرية ، وألمعادلات وألفضاءات ألتناظرية وألمتناسقة ،ألهندسة ألإقليدية وتطوراتها و نظرية ألمجال ألترددية " ألتي تستعمل تطبيقيا لحسابات فيزياء ألكهرومغنطيسية وألجاذبية مثلا " وألعقد ألمجالية ألتي إستعملت بألإضافة لفهم عمليات ألتكوين ألجيني كما تستعمل ألآن "علم أللغات ألرياضية" لقراءة ألشفرة الجينية،
نظرية ألإحتمالات ( وماسمي بقانون ألأعداد ألكبيرة ) ومفاهيم ألعشوائية وإثباتها ألحسابي ، طرائق ألتنبؤ وألإحصاء ألرياضي في ألنظم ألمعقدة وألعضوية . وإيجاد تعريف لوحدة ألمعلومات وحساب ألمعلومات ونظرية ألصعوبة ألألغاريتمية ، الجبر الثنائي ألبولي ، نظرية ألمجموعات ل كانتور، ودرجات " قدرات " ألمجموعات أللانهائية ، نظرية ألبرهان ألرياضي " ألدقيق " وإعادة هيكلة علم ألمنطق ألكلاسيكي وظهور ألثلاثي وألمتعدد وأللانهائي ..

هذا غيض صغير من فيض ما خلقته ألعلوم ألرياضية من مفاهيم جذرية ، وفي خضم أعماقها ومجاهيلها مفاهيم جديدة أخرى عظيمة ألشأن وكلها ترتبط أحيانـا بشكل مباشر بطريقة تفكيرنا حتى بإستعمالنا لها في معاني حياتنا أليوميه ، فهذه ألأسماء فوق وغيرها ( مما لم يعلمها الله لآدمه ) ليست مجرد كلمات متناثرة وأسماء متنافرة لأشياء بعيدة لا يعلمها إلا ألراسخون ( بألعلم في غير أللغة العربية طبعا فألمصطلحات هنا معربة ) ، بل كل منها تخفي ورائها ثِقَلا علمياً هائلا وسع معارفنا عن ألعالم ألمحيط وطريقة إدراكه وألتعامل معه .. وجدليأ وسّع عقولنـا وطريقة تفكيرنـا وإستيعابنا للعالم ألمحيط ، ليس من قِبل ألعلماء وألمتخصصين فحسب بل منهم إلى كل ألفئات " ألمثقفة " ألتي نقلت هذه ألمعارف إلى حيز ألإستفادة منها و قضايا ألتنفيذ ألفعلي في بناء ألحضارة ألإنسانية ، وكذا إلى كل ألفئات " ألعامة " من ألبشر لضرورة تقبلهم وإستقبالهم لهذه ألمعارف في سيل من ألمنتجات ألحضارية ..


ألمفاهيم ألرياضية ليس فقط ساهمت ، بل كانت ألأساس في إعادة صياغة ألمفاهيم ألفلسفية ألأساسية وإعادة هيكلة ألنظم ألفلسفية ، لبس في إطار ألسفسطة ألجدالية بين " متخصصين نوابغ متفرغين للتأمل " بل بل كرؤى نظرية للبشرية عموما تتحكم عقلانيتها في طريقة سلوكهم وتفكيرهم .

"ألإنسان ألناطق" ( بمعنى إخراج ألأصوات أللغوية بشكل مقاطع صوتيه وحروف لفظية معينة تتركب منها لغته ) تحول تدريجيا إلى "إنسان منطقي" يعتمد في تفكيره ليس على ألتشبيه للتصاوير ألأحاسيسية بل على ألتركيبة أللغوية ألرياضية ألبرمجية للغاته ، بأشكالها ألمعقدة ( أي ليس فقط ضمن ألمنطق ألثنائي ألأرسطوي وتناقضاته ) .
وهنـا يجب ألتنويه أن ألتأثير بين لغة ألتفكير ألبشري وألفكر أو ألعلوم ألرياضية ألبحتة كان تأثيرا متبادلا "ديالكتيكيا" .. تطور وألتقاءات أللغات ألبشرية بشكل عشوائي خلق ما يسمى علميا " عدم ألدقة ألألغاريتمية وفائض ألمعلوماتية " مما ساهم جدليا في رفع نمط ألتفكير ألإنساني ، ودفعه ولو بصورة ضيقة حتى ألآن ، إلى إستعمال ألمنطق ألمتعدد ألإحداثيات وألمنطق ألمائع كأساليب للبرهنة في تعاملات حياتنا أليومية وفي مجال ألإستنباط وألإستلهام ألعقلاني .. بألحقيقة المنطق ألمائع نشأ كعلم رياضي مستندا في شرحه إلى تحليل أمثلة التعبير أللغوي ، كما فعل أرسطو من قبل ..
عدا عن كلما ذكرت فمن ألناحية ألنفسية فكما مثلا لعب ألشطرنج ، ألتفكير ألرياضي ألصرف بعيدا عن كل ألمؤشرات ألنفعية المباشرة ألمرتبطة بباقي أنواع ألنشاط ألعقلي وألتفاعل ألإنساني ، يعوّد ألإنسان أن يكبح جماح ألعواطف من أن تؤثر على ألصور ألذهنية في ألدماغ فيجعل ألإنسان أكثر عقلانية في تعاملاته مع ألواقع .. ولهذا مردوده في طبيعة نظرته ألفلسفية للعالم ألمحيط .


بألتأكيد ألعلوم ألرياضية تمثل جزءا صغيرا جدا من نواحي ألنشاط ألإنساني وألمعارف ألبشرية ألتي ساهمت في زيادة تخصص ألدماغ ألبشري وألتطور ألعقلي للإنسان ، ولكن موقعها ألخفي في ريادة ألفكر ألفلسفي هو ألذي جعل ألإنسان متفاعلا حياً براغماتيا مع ألطبيعة ومتناغما مع ألكون أكثر فأكثر ..



بداية ألقرن ألعشرين وإعادة بناء ألعلوم ألرياضية وآثارها ألفلسفية
يتبع ..





التعليق والتصويت على الموضوع في الموقع الرئيسي


التعليقات

1 - نتابعكم باهتمام
سنان أحمد حقّي ( 2012 / 4 / 16 - 08:20 )
أستاذنا الكريم
مقالكم ممتع ونتابعكم باهتمام كبير وهو مشوّق أيضا وفيه تبسيط مناسب ومع ذلك أرجو التنبّه إلى أن العلوم تُعنى بالقوانين والفلسفات تُعنى بالمفاهيم الكلّيّة وليس بالضرورة أن يكون لأحد قوانين العلوم إنعكاس على المفاهيم الكليّة للفلسفةبشكل مباشر ولكن العكس هو أكثر سلامة من حيث المنهج الفكري أو المنطق الفلسفي وبكل تواضع أؤيّد الرأي الذي يرى في المنطق أشكالا متعدّة أحدها هو المنطق الرياضي الذي يقدّم لنا جنابكم شيئا من جوانبه فالقضيّة نسبيّة إذ هناك منطق رياضي ومنطق جدلي وآخر تاريخي ثم عضوي ثم صوري وهكذا وكل منطق هو قواعد للتفكير تضعها نظريّة فلسفيّة محدّدة دون أخرى
أعترف أن موضوعكم ومقالكم يشدّ القارئ ولم نطّلع منذ مدّة طويلة على جهد مكثّف أو قل متبلور كهذا
نتابع باهتمام ونأمل أن نطّلع على باقي الأجزاء قريبا لنتأمّل ما يمكن أن نعلّق عليه في النهاية
نشكر لكم جهودكم ونتطّلع إلى أمام

2 - تحياتي مع الرجاء التذكر الدائم ان القراءليسوا
الدكتورصادق الكحلاوي ( 2012 / 4 / 16 - 11:29 )
تحياتي الحاره اخي استاذ ماجد اؤيد التعليق رقم واحد واستمر رجاء
مع رجاء عملي وهو ان تستمر جهد الامكان في تذكر ان قراءك هنا في الحوار المتمدن هم ليسوا في غالبيتهم العظمى متخصصين -وغالبا ليسواعلميين بل ادبيين-وهذا امر صعب عليك طبعا نعاني منه حتى نحن ذوي الاختصاصات الاجتماعية الانسانية
لايفوتني شعوري -بفزة-حينما قراءت محمد بن عبدالله القريشي-للحظه ساءلت نفسي من هذا الرجل ثم انتبهت انك تعيدنا الى بعض ايامنا التسامحية في بغداد
حيث كان والدي يقول ان الرصافي -وبصوره اعتيادية-كان في مجالسه حينما يريد الاستشهاد باءية قراءنية يقول-قال محمد في القراءن-اما الان في زمن الثورة العلمية التكنولوجية -في العالم-والانتكاسة الحضارية عندنا عليك ان ترفق معها الف مره صلعم مع روزه خونيات اخرى -مصيبه حقيقيه وحقا اننا في عهد انحطاط
ولو انني اسلي نفسي قائلا انه التراجع قبيل الانطلاق الصاروخي الى امام
لو انك لاحظت حالتي عندما دعوني لفضائية-الفرات لمقابلة علمية امدها ساعه كامله-والغريب تكررت مرتان-وقررت ان لاابسمل-ولم ابسمل وحاولوا-طبعا بشيطنه ولم ابسمل-ولكن عنادي اذ نجح فذالك لان المعنيين كانوا اوادم حقاسلامي

3 - ما أجمل الرياضيات
رعد الحافظ ( 2012 / 4 / 16 - 12:07 )
تقول أستاذ ماجد ما يلي
في بداية مقالي توهمتُ أنني سأستطيع أن أوضح ولو بشكل مختصر ألربط ألمباشر بين ألمفاهيم وألأسس وألأساليب ألرياضية وتأثيراتها على نواحي محددة من نمط ألتفكير ألبشري
***
يُخيّل لي أنّكَ نجحتَ ولم تتوهم ذلك , مع أيّ قاريء مطلّع على الرياضيات
***
في سبعينات القرن الماضي عندما اُدخلت الرياضيات المُعاصرة في الإعدادية المركزية ببغداد
كأوّل مدرسة لتجربتها , صُعقنا نحنُ التلاميذ المولعين بالجبر ومعادلاتهِ وتخيلنا باديء الأمر ستغيب درجات ال 100% التي كنّا نحصل عليها بلا عناء تقريباً
لكن الأمر لم يكن كذلك , ربّما أساتذتنا الأعزاء / حُسام وعمرو والباقين , جعلونا نتسابق في حبّ هذه الرياضيات الجديدة , عندما شرحوا لنا معنى اللمتيد واللانهاية ( إنفنتي ) والحدود وأنواع المجموعات واشكالها , أقصد وجدنا سريعاً أنّ هذه الرياضيات هي بداية كل ذي صلة بحياتنا , وكما نرى اليوم من أبسط جهاز الى الكومبيوتر والموبايل ومرادفاتهم الرقمية , كلّها مدينة للرياضيات وفروعها المختلفة / أقصد التفاضل والتكامل وحتى الهندسات التحليلية والمجسمة وما شابه
شوقتنا من جديد لعشقنا الأول , شكراً على جهودكَ

4 - السيد سنان حقي
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 16 - 12:46 )
أولا اود التأشير أن مصطلحي الكليات والجزئيات في فلسفاتنا الشرقية ، والتي مازالت تستعمل حتى اليوم في الحوزات الدينية ، يقابلها في فلسفات القرن التاسع عشر في أوربا ، ومنها المادية الديالكتيكية ، مفهومي العام والخاص والتفاعل الديالكتيكي بينهما .. وهذا طرح أكثر عمقا ودقة علمية ! ولآسباب كثيرة لا يسعني المجال لذكرها .
أنا لم أقل أن التغيير في قوانين علم ما ونتائج تجاربه ( بالضرورة ) سيغير المفاهيم العامة أو الكلية .. ولو أن هذا يحدث ( أحيانا ) .. على سبيل المثال حتى في مجال ضيق كمشاهداتنا العلمية عن توسع الكون تغير مفاهيمنا الفلسفية الكلية ألإبتدائية عن ثبوته وخلوده .
ولكنني قلت أن مجمل التغيرات في العلوم وإزدياد المعارف هنا (بالضرورة ) سيغير مفاهيمنا الفلسفية العامة أو الكلية ، لأن هذه ستصبح إطارا ضيقا لابد من كسره .
أما عن المنطق وأنواعه فالحديث يطول وأعتقد أنه سيكون مجال للحديث عنه لاحقا .
تحياتي

5 - السيد سنان حقي !
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 16 - 13:18 )
أولا اود التأشير أن مصطلحي الكليات والجزئيات في فلسفاتنا الشرقية ، والتي مازالت تستعمل حتى اليوم في الحوزات الدينية ، يقابلها في فلسفات القرن التاسع عشر في أوربا ، ومنها المادية الديالكتيكية ، مفهومي العام والخاص والتفاعل الديالكتيكي بينهما .. وهذا طرح أكثر عمقا ودقة علمية ! ولآسباب كثيرة لا يسعني المجال لذكرها .
أنا لم أقل أن التغيير في قوانين علم ما ونتائج تجاربه ( بالضرورة ) سيغير المفاهيم العامة أو الكلية .. ولو أن هذا يحدث ( أحيانا ) .. على سبيل المثال حتى في مجال ضيق كمشاهداتنا العلمية عن توسع الكون تغير مفاهيمنا الفلسفية الكلية ألإبتدائية عن ثبوته وخلوده .
ولكنني قلت أن مجمل التغيرات في العلوم وإزدياد المعارف هنا (بالضرورة ) سيغير مفاهيمنا الفلسفية العامة أو الكلية ، لأن هذه ستصبح إطارا ضيقا لابد من كسره .
أما عن المنطق وأنواعه فالحديث يطول وأعتقد أنه سيكون مجال للحديث عنه لاحقا .
شكرا لك على المتابعة .
تحياتي

6 - ألأستاذ صادق الكحلاوي
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 16 - 13:24 )
أعجبني إستشهادك بأسلوب الرصافي وشجاعته ألأدبية ,, هناك نكتة تؤلمني وهي أنه حتى الملحدين ( عداي ربما ) حين يقتبسون نصوصا من القرآن المحمدي يسمونها ـ آيات . هنا قد تشعر بإزدواجية هؤلاء ولو أنك تعرف أنهم يفهمون ألأمر ولكنهم لا يعيرون لهم إنتباها محاولين إيصال أفكارهم الرئيسة من خلال الحوار المنطقي .. بينما هذا التجاهل يضع المقابل في وضعية أفضل ويفقدهم بعض المصداقية .
أما محمد بن صلعم فهو قريشي كما قال لنا مدرس اللغة العربية والدين في الإعدادية المركزية ، وكان يسميه كما ذكرته أنا ، وأحيانا قليلة كان يضيف صلعم .
حول البسملة ، أعتقد أنه يجب أن تسبقها التعويذة ! وانت تذكر ربما أول جلسة للبرلمان العراقي السابق وكيف نهض النائب الآيزيدي محتجا عليها !!

سأتلفن لك إلأردن بعد قليل ، ولو أنني قلما إلتقيت بالعراقيين في الإتحاد السوفييتي ولا أظن أحدا منهم يذكرني ..
تحياتي وتمنياتي بالصحة والعافية !

7 - فلم وثائقي
آکو کرکوکي ( 2012 / 4 / 16 - 13:53 )
شكراً لك أستاذ ماجد على المقالة ونحن بإنتظار قراءة الأجزاء الأخرى ليتكون لدينا تصورٌ كامل.
مايلي هو فلم وثائقي مترجم ورائع عن تأريخ الرياضيات
(قصة الرياضيات-لغة الكون)
من إنتاج بي بي سي وإعداد وتقديم
البروفيسور ماركوس دي ساوتوي أستاذ الرياضيات بجامعة أكسفورد
http://www.youtube.com/watch?v=vNn5km-04LQ&feature=relmfu

نتمنى لكم متعة المشاهدة

8 - الى رعد الحافظ 3: جمال الرياضيات
يعقوب ابراهامي ( 2012 / 4 / 16 - 15:46 )
عن معادلة أويلر الشهيرة يقول بروفسور الرياضيات في جامعة ستانفورد: معادلة أويلر هي النظير الرياضي للموناليزا لليوناردو دا فينشي ولتمثال الملك داود لميخال أنجيلو
آخر لا أتذكر اسمه قال: معادلة أويلر هي البرهان على وجود الله

9 - الرياضيات والفلسفة
يعقوب ابراهامي ( 2012 / 4 / 16 - 15:59 )
مقال شيق رغم انه كان من الصعب لي جداً فهم الترجمة العربية للمصطلحات الرياضية. هل هذه هي الترجمة المقبولة في الأدبيات الرياضية في اللغة العربية؟

ربما ستذكر ذلك في المقال القادم. مع ذلك اريد أن اشير الى احدى النظريات الرياضية التي أحدثت ثورة في التفكير الفلسفي. أقصد بها نظرية
Godel Incompleteness Theorem
التي تقول باختصار أن هناك دائما، وسيكون هناك دائماً، فرضيات لا يمكن أن نثبت خطأها أو صحتها

10 - ردود قصيرة
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 16 - 17:49 )
ألأخ رعد
إستيعاب ألجمال ( أي نوع من الجمال ) والتمتع به يحتاج لــ مخ !
بالمناسبة لماذا لم تتصل على المسنجر لأعطيك إسم العالم العبقري المجهول ؟

ألأخ أكو كركوكي
شكرا لك على فلم اليوتيوب ، وهويمثل مع أجزائه ألأخرى إضافة قيمة لهذا الجزء من مقالي .. ألفلم أنا شاهدته سابقا على قناة البيبيسي ، وفيه بعض من قصور الشرح وأيضا النواحي الدعائية ، ولكنها عامة لا تقلل من أهميته الكبيرة في التثقيف العام بالتاريخ الرياضي .

ألأستاذ أبراهامي
لا تستعجل ، في الجزء الرابع أنا ذكرت ماكينة بوست وماكينة تيورينغ فقط بألإسم ولكني تحدثت عن أعمال غيوديل قرابة صفحة كاملة محاولا تبسيط وشرح أفكاره بأفضل شكل .
بالمناسبة ما ذكرته أنت هنا هوفقط نتيجة لأعمال غيوديل وليس في صلب النظرية ألأساس .
والمشكلة أيضا كما قال ألأستاذ صادق ألكحلاوي ، أن أغلب قرأء المقال لم يتخصصوا في ألرياضيات وقد لا أنجح في توصيل الفكرة لهم ، وهنا أخاف جدا أنني قد أتحدث كما ألأطرش في الزفة .. ولذا رجوت منك أن تتابع المقالات وتعقب عليها .
تحياتي للجميع

11 - تعريب
آكو كركوكي ( 2012 / 4 / 16 - 21:10 )

الأستاذ ماجد جمال الدين. تحية طيبة لكم
بعيداً بعض الشئ عن موضوع المقالة أودُ أن أنتهز الفرصة وأطرح عليكم سؤلاً حول تعريب بعض المصطلحات الرياضية
حيث أتعامل يومياً مع برامج حسابية تستخدم تلك الطريقة في التحاليل الهندسية. ويهمني معرفة أسمائها بالعربية.
أولاً حول كيفية تعريب:
Finite element method
فهناك تعريب في ويكبيديا، بـ (طريقة العناصر المنتهية) ...في حين أعتقد أنا إن الأصح كان يجب أن يكون (طريقة العناصر المتناهية). وليست المنتهية.
فهي في الأصل طريقة عددية تقسم الفضاء المتصل اللامتناهي أو الكونتنيوم الى شبكة من الأجزاء الصغيرة لأيجاد حلول تقريبية لها.
وهناك مصطلح :
TENSOR
الذي يعبر عن درجة عالية من المتجهات
ولكنه يترجم في الويكبيديا بـ (الموتر)...لا أدري إن كان فعلا هذا التعريب يعبر عن المفهوم بشكل دقيق.
ولكم المودة والإحترام

12 - وعلم ادم الارقام كلها
ايار العراقي ( 2012 / 4 / 16 - 21:39 )
اود ان اطمئن السيد ماجد والسادة المعلقين بانهم لن يروا اسلاميا واحدا يعلق على هذا المقال لان الامر لديهم محسوم وحده لاشريك له
اعتقد ووفق ماتقدم ان المدارس الفلسفية تتعمق في البحث في المجتمعات اللتي تتعايش مع تغيرات رقمية كبيرة زيادة ونقصان -الطبيعة الطقس الامطار النباتات الحيوانات الالوان الاصوات المياه والبحار -وغيرها ممالايمكن حصره لان العقل سيكون عندئذ دائم الاتقاد ومتحفز للمتغيرات بينما في المجتمعات الراكدة يمنح العقل اجازة لان الامور ثابتة نفس البعير والخيمة والريح والرمل ودلة وفناجين القهوة حتى موسيقاهم تبقى محدودة ممثلة بالربابة ذات الوتر الواحد غير القابل للزيادة والاهم هو شكل الاله الواحد ذو الطبيعتين اما شاكرا واما كفورا
مقالك يساعد على تفسير كثير من الامور
ملاحظة اخيرة كان الافضل لو جاء في القران ان الله علم ادم الارقام كلها بدل القول وعلمه الاسماء كلها لان الارقام كانت ستقود وبفارة قصيرة الى اللوغاريتم بينما استغرقنا الامر ملايين السنين للوصول اليه حسب الواية الاسلامية
تحية للكاتب وسنتابع القادم

13 - الى ايار العراقي 12: الأسماء
يعقوب ابراهامي ( 2012 / 4 / 17 - 06:23 )
تقول: كان الافضل لو جاء في القران ان الله علم ادم الارقام كلها بدل القول وعلمه الاسماء كلها
العهد القديم سبق القرآن مع فرق كبير واحد: ليس الله هو الذي علم الإنسان الأسماء بل الإنسان هو الذي أوجد الأسماء. جاء في التكوين الإصحاح الثاني
فأحضرها إلى آدم ليرى ماذا يدعوها. وكل ما دعا به آدم ذات نفسٍ حية فهو اسمها. فدعا آدم جميع البهائم وطيور السماء وجميع حيوانات البرية

14 - ترجمة المصطلحات
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 17 - 07:34 )
ألأخ أكو كركوكي
في ما يسمى العالم العربي هنالك هيئة تابعة لجامعة الدول العربية كانت مهمتها ترجمة وتوحيد المصطلحات العلمية .. في ستينات القرن الماضي هذه الهيئة قامت بتوحيد المصطلحات العسكرية .. ومن ذلك الحين لم أعرف لها أي نشاط . ومن الجهة ألأخرى في كل من هذه البلدان توجد إتحادات رسمية أو أهلية للمترجمين ، (لها مواقع خاصة على الإنترنت ومن السهولة أن تجدها ) ، ولكن أغلب أعمالها ومواردها تتصل بترجمة الوثائق من اللغات ألأجنبية لغرض ألإستعمال في المعاملات الرسمية أو التجارية ألخ ، وليس لترجمة الكتب ألعلمية ومصطلحاتها ، بل حتى الكتب ألأدبية ، فهذه جميعا لا تأتي بأرباح وموارد تساعدها على البقاء . وهنالك أيضا منظمات تابعة لليونسكو ومتصلة بوزارة التربية والتعليم تعتبر هذا من اولويات نشاطها ولكنها فعليا لا تمارس أي نشاط .
حين رجعت إلى ألعراق قبل ثمان سنوات جلبت معي عشرات الكتب التبسيطية في الرياضيات المخصصة لهواة الرياضيات في المدارس ألمتوسطة في ألأتحاد السوفييتي وروسيا ، وطلبت من أولاد وبنات شقيقاتي كتب مناهجهم المدرسية في الرياضيات .. وكان هدفي تعريب الكتب ألأولى مستفيدا
يتبع

15 - ترجمة المصطلحات 2
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 17 - 07:38 )
وكان هدفي تعريب الكتب ألأولى مستفيدا من طريقة ترجمة المصطلحات في الثانية ، ففوجئت بمدى ضحالة إسلوب الترجمة وطريقة طرح ألأفكار الرياضية بما يجعل التلميذ والطالب يقرأها ويحفظها كما نصوص القرآن المحمدي والمقتل الحسيني .

ولكن لم تساعدني ظروفي المادية ولا ألأحوال وألمآسي الشخصية ألتي عشتها كما كل أبناء وطننا في الفترة المنصرمة ، وأيضا الظروف السياسية وطبيعة الجهات ألمتنفذة على تحقيق مخططاتي السابقة .
بالطبع نحن نحتاج إلى مؤسسة ، شركة رأسمالية ضخمة تعنى بشؤون الترجمة ، وكان ألأجدى أن نطلب من ( ألمحتل ) ألأميريكي أن يساعدنا في هذا . وحتى نحتاج ربما إلى وزارات خاصة بالترجمة كما في عهد المأمون .
وإلى ذلك الحين تبقى عملية ترجمة المصطلحات مرتبطة بالجهود الفردية وخاضعة لمدى الكفاءة اللغوية والعلمية للأشخاص الذين يقومون بهذا العمل ولو في نطاق ضيق .. وهذا بالطبع يؤدي إلى مشكلة أخرى وهي عدم توحيد المصطلحات ..
ولذا أعتقد أن من ألإفضل عدم ترجمة ألمصطلحات وتركها كما هي ( أو فقط تعريب طريقة النطق بالحروف العربية ( مثلا نقول تينزور ، أو فيكتور أو سبلاين أو ماتريكس ألخ) ، وهذا ما تعمد إليه

16 - ترجمة المصطلحات ـ تتمة
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 17 - 07:41 )
وهذا ما تعمد إليه دول عديدة ، مثلا في اللغة الروسية أغلب المصطلحات العلمية هي ترويس لفظي فقط للأسماء الأنجليزية ، وهذا فيه غنى للغة الروسية ذاتها ، حيث يمكن تصريف وإشتقاق أسماء وأفعال جديدة منها .. وأيضا ألمعنى المراد من المصطلح يتبين بشكل أفضل من خلال النسق ألعلمي في الموضوع المطروح بأحسن ألف مرة من ترجمته الحرفية .. وألأهم أن ألمصطلحات ألعلمية في ألمجالات ألعديدة تتكاثر بشكل أرنبي بحيث لا يمكن أبدا أللحاق بها ..

بأي شكل تحاول ترجمة وتعريب Finite element method ، فإنك قطعا لا ولن تعطيها ألمعنى المطلوب الذي يتبين من النص الكامل التي جاءت به ..
وهذه ألمسألة واحدة من أعقد ألمسائل في علوم الرياضيات المختصة والتي تعالج قضايا العقل الصناعي .

تحياتي



17 - ألأخ أيار
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 17 - 07:44 )
أنا مستعد أن أطبع على حسابي وأوزع بطاقات دعوة خاصة شبيهة بدعوات الزفاف ، إلى السادة سلامة شومان وشاهر الشرقاوي وطلعت وغيرهم وإلى أحمد صبحي منصور وأقربائه ليجيئوا ويدلوا بسطلهم في هذا المقال ..

أما عن قرآن محمد وتسمية ألأرقام ، فمن الواضح كما بين ألأستاذ يعقوب أن أليهود سبقوه بقرابة 15 قرنا ، وكانوا افضل منه وأكثر تطورا في صياغة المعنى الجميل ، ولذا نحكم أن محمد كان تلميذا رديئا لا يحسن حتى ألإقتباس والغش ( لا أدري كيف تترجم كلمة шпаргалка وهي ألأوراق التي يتبادلها التلاميذ بالإمتحان ) .

تحياتي

18 - مجرد توظيف للذكاء
منجى بن على ( 2012 / 4 / 17 - 09:03 )
فى البد اؤيد ماقاله السيد سنان بان المسئله كلها نسبيه فهناك انواع مختلفه من المنطق وكل فريق يحاول ان يوظف الذكاء لخدمة قضيته بما فيها الايديولوجيه والعقائديه...بالمناسبه شهادة الدكتوراه تسمى فلسفه الشى وليس رياضيات الشى وفلسفة الشى امر اكثر عمق بكثير وعلى كل حال الرياضيات علم ممتع وجميل الا ان الغرور احيانا يطفو على السطح ليفسد الاشياء
اود هنا ان اناقشك فى شى لو تنازلت قليلا عن برجك العاجى وهو قولك بان الرياضيات وغيرها من العلوم قد ساهمت فى التطور العقلى للانسان؟فلو كان هذا صحيح كيف تفسر الحضارات القديمه وما ابدعه انسان ذلك الزمان؟ثم لماذا لم تتطور عقول اغلب الناس بالرغم من ان العلوم قديمه نسبيا؟ وهل التطور يكمن فى عبقرية عقل الانسان ام فى اسرار الماده التى يتكون منها عقل الانسان؟واذا كانت العبقريه تكمن فى الانسان اذا كيف تفسر لنا ان خلية بكتيريا تستطيع ان تنتج مرض ما كما انها تستطيع ان تقاوم مرض ما؟كيف عرفت ذلك؟وعين الكائن الحى ذالك الشى العجيب من صنعها من طورها من جعلها بهذا الشكل التخصصى البديع؟اذا السر يكمن فى الماده وليس عبقرية الكائن الحى...هل عندك توضيح او اعتراض

19 - بصراحة !
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 17 - 09:22 )
السيد منجي بن علي
بصراحة ، لم أجد في تعقيبك هنا ، والحقيقة في كل تعليقاتك على مختلف المقالات ولكتاب آخرين ، .. لم أجد ما يستحق الإجابة ..
حاول أن تثقف نفسك بحيث تفهم ما يقال ،، وتستطيع أن تناقشه .. فعادة ما كان يمد الشافعي رجله حين يلتقي بأمثالك .
تحياتي

20 - تساؤلات
محمد فيصل يغان ( 2012 / 4 / 17 - 12:22 )
أولاً كافة أشكال تمظهر الفكر البشري مترابطة جدلياً فلا بد من تبادل ما بين الفلسفة و الرياضيات
ثانياً هناك فرق نوعي ما بين الرياضيات كونها لغة و أداة كالنحو و المنطق محكومة بالكامل بالفكر الموزون و بين الفلسفة التي هي محصلة تفاعلات الفكر الموزون و الفكر الحدسي و عوامل ذاتية تاريخية و اجتماعية و نفسية
ثالثاً الفلسفة تعبر عن نفسها بأداة أو أكثر طبقاً لمناسبتها لهذه الفلسفة, فالفلسفات المادية تميل للاستفادة من الرياضيات بشكل أكبر من تلك المثالية التي قد تميل إلى الخطابة و البلاغة اللغوية التي هي ميزة للغة المنطوقة إذ لا بلاغة في الرياضيات
رابعاً الرياضيات قد تكون موضوعاً للفلسفة لا العكس و لا ينفي هذا امكانية اغناء الفلسفة من الرياضيات
خامساً سوء الفهم لمفهوم/مصطلح رياضي قد يخلق أزمات و تناقضات فلسفية تتعثر بسببها مسيرة الفلسفة (مثال سوء فهم مبدأ اللاتعين لهيسنبرغ)
سادساً لا أعتقد أن تسفيه معتقدات الآخرين هو الأسلوب الأمثل لنشر الوعي و الفكر العلمي الدين كان و سيبقى حاجة بشرية نابعة من الطبيعة البشرية ذاتها و الأفضل استخدام لغة علمية حيادية

اخر الافلام

.. القصف الإسرائيلي يجبر سكان أحياء شرق رفح على النزوح نحو وسط


.. عرض عسكري في العاصمة الروسية موسكو بمناسبة يوم النصر على ألم



.. مراسل الجزيرة يرصد آخر التطورات بعد عودة وفد التفاوض الإسرائ

.. مستوطنون يغلقون طريقا بالحجارة لمنع مرور شاحنات المساعدات إل



.. مراسل الجزيرة: جيش الاحتلال يواصل السيطرة على معبر رفح لليوم