الحوار المتمدن - موبايل
الموقع الرئيسي


ألرياضيات وألفلسفة 3

ماجد جمال الدين

2012 / 4 / 17
الفلسفة ,علم النفس , وعلم الاجتماع


ألرياضيات وألفلسفة 3
ماجد جمال ألدين أحمد
بداية ألقرن ألعشرين وإعادة بناء ألعلوم ألرياضية وآثارها ألفلسفية

قبل ألدخول في هذا ألموضوع ألعلمي أود أن أنحرف ، كعادتي ، أنحرف كثيرا جدا عن ألمسألة ألأساسية ألمطروحة ..
في موضوعتي " ما رأيكم بهذا ألإله (*1)" أبديت وجهة نظري بإقتضاب حول توحيد ألآلهة ومبرراته ألتاريخية ( وحدة نظام الحكم مثلا وشمولية ألقوانين ألأخلاقية وألشرائعية وتناسقها ) .. ولكن كما نعلم توحيد ألآلهة أو هرميتها "يرارخيتها" بشكلها ألتام لم تسود في كل ألأديان .. وطرحت سؤالا هل ألتوحيد كان ضرورة وهل هو حالة إيجابية تماما .. ؟ أسئلة لم أعطي لنفسي إجابة مقنعة عنها .. فهي أسئلة صعبة .. سواء من ناحية ألتحليل والمقارنة التاريخية ألإجتماعية ، أو من ناحية ألمبررات ألنفسية وألمنطقية ألعقلانية ..

لماذا يحاول ألإنسان أن يضع ألنماذج ألمتناسقة ألشمولية ولا يكتفي بأنمذجة ألأجزاء ألتي يتعامل معها مباشرة وآنيا .. مسألة ألترابط ألجدلي بين ألخاص والعام ، ألجزء وألشمول ، ألإنسان والكون ، هذه ألأسئلة حاولت مختلف ألفلسفات معالجتها وإعطاء بعض ألمفاهيم ألأساسية في تعريفاتها .. ولكن كل هذه الفلسفات كانت تحاول إبتداءا ألإنطلاق من " بديهية " وحدة ألكون وقوانينه ..، ولكن لماذا نصر دائما وإبتداءا على وحدة الكون ، وماهي دلائلنا ومبرراتنا لهذا ( فلربما هنالك ليست فقط أكوان أخرى بل حتى أجزاء من كوننا تجري فيزياءها ليس فقط بثوابت مغايرة أو بقوانين معاكسة لما نعرفه من قوانين كوننا " كما في عوالم ضد ألمادة مثلا" ، بل عدا وأبعد من هذا تمثل فيزياءها عشوائية تامة من وجهة نظر ألقوانين ألتي نعرفها ومنعكسة في طبيعة إدراكنا ألعقلاني .. )


نظرية ألسلوك تنطبق على كل ألكائنات العضوية من ألفيروس و ألأميبا حتى ألأنسان . للحديث عنها بأبسط صورة عنها يمكن ألقول أن ألكائن العضوي بصورة إنعكاسية يتأثر بألعوامل الخارجية فيشكل انموذجا لها للدفاع والتصرف إزاءها .. ألأفعال ألإرادية الهدفية وتطور ألعقل ما هو إلا نتاج مخزون كبير ومنسق لنماذج عن ألعالم ألمحيط وردود ألأفعال ألمجربة ألمتراكمة .. ألتخيل والتفكير هومحاولة إعادة تركيب هذه النماذج (بصورة شبه عشوائية ) في نماذج أكبر واعقد لنواجه ( أي بصورة هدفية أيضا ) تحديات محتملة أخرى من ألمؤثرات ألخارجية .. ( ألنظرية ألعامة للسلوك تدرس وتعتبر جزءا هاما من ألكيبرنيتيكا و مبادئ ألعقل الصناعي حيث تعتبر من ألأساسات ألنظرية للبرامج ألحاسوبية ألمتعلمة ذاتيا .)
هل نستطيع مسبقاُ وضع أنموذج متكامل مؤطر شكليا لنرصفه لاحقا بمحتوياته ألموضوعية ، أو بألأحرى أن نحدد مسبقا مكان ونوعية ألقواعد ألأسس " للأنموذج ألصحيح " ألذي ستتكامل هيكلته ومحتوياته لاحقا .. من يضمن أن هذا ألأسس متينه بألكافي لتقبل ألبناء أللأحق للصرح ألإنموذجي .. فقد نحتاج مستقبلا لدحرجة هذا ألبناء وإمالته ، أو إضافة أسس جديدة لنبني عليها غرفاً أخرى ، وأحيانا نقله تماما كهيكل ومحتوياته من مكانه لموقع جديد ..

هل نستطيع مسبقا أن نحدد بتعريف مختصر وموحد ما هو الله ( ألكمال ) ، ومن ثم نسبغ عليه ألصفات ألتي نتعارف عليها كل يوم بشكل جديد ( متكامل ) . أم ألفضل أن نبقي صراع ألآلهة القديمة لترضي معارفنا وطموحاتنا ألجديدة ، فإن لم تستطع نخلق آلهة مبتكرة أخرى ,,


لنتقرب ألآن لجوهر الموضوع ،،
عبر كل مسار ألتطور ألبشري حاول ألإنسان أن يُجمّع ويُوّحد معارفه بشكل فهرسة قائمة على أسس صحيحة (" منطقية ؟ ! ! ؟؟ ـ سؤال محرج ! فكلمة "صحيحة" هنا لا تعني بألضرورة أنها منطقية بل قد تعني موافقة لحاجات ألإنسان ألآنية وعواطفه أيضا !!!") . هذه ألعملية يمكن تتبعها في عملية ألتطور ألتاريخي لكل ألعلوم .. وألفلسفات ألتقليدية كلها هي محاولات لإيجاد وبناء وتقويم " ألأسس والقواعد ألصحيحة " ... بحيث نشأت علوم فلسفة ألتاريخ وفلسفة الحقوق وفلسفة ألبيولوجيا وفلسفة ألرياضيات ألخ .. ( هنأ أنا لا اتصدى للمواقف ألذهنية وراء مضامين تلك الفلسفات ) .. ولكن هل هنالك عالم تاريخ لم يطمح يوما بتوحيد كل ألمعارف ألتاريخية بأسس واضحة تتقبل ألشرح ألمبسط لأي قارئ يريد حفظ هذه ألمعارف في عقله ألمبتدئ ، وكذا عن البيولوجيا أو ألفيزياء وغيرها من ألعلوم ..

أمـا عن الرياضيات ..... فرغم أنها خاضت في ألقرون الماضيات صراعا عنيدا مع باقي ألعلوم لِتثَبّت نفسها منافِسَةً للفلسفات ألتقليدية كــ قاعدة أساس للعلوم ألأخرى " ألنظرية " .. وكلغة ألعلوم ألبحتة ، ( بل و باقي "ألعلوم " ـ بألمفهوم ألعام كألآداب وألفنون ألخ ) ، ففي ذات ألوقت كانت أيضا تحاول تجميع شتاتها في نظرية شمولية واحدة ..
للملاحظة ـ ألإنسان ألمثقف ألعادي بصورة إيمانية يعتقد أن ألرياضيات هي بألفعل واحدة شاملة ومتجانسة .. بينما ألكثير من فطاحل علماء ألرياضيات بذلوا جهودهم ألمضنية لوضع هيكل موّحِد " لفروع ألرياضيات " مستندين أولا على مبادئ علم ألقياس ، وألهندسة ألإقليدية ، وألحساب ونظرية ألأعداد ألكلاسيكية ، ومن ثم ألجبر ألهندسي ، وألآلغاريتمات " ، وألمنطق ألرياضي إلى أخر ذلك ... وكانت تلك ألمحاولات تبوء بألفشل لتضارب " معاني ألبديهيات " ألتي تنطلق منها تلك " ألفروع " .. و للنظرة ألمثالية ألإفلاطونية ألتي تخللت علم ألرياضيات منذ فيثاغورس ..

لا يمكن بألطبع بنظرة خاطفة أن نتجلى ألتحولات ألعميقة ألمهيبة في ألرياضيات مثلا منذ ليبنتس وكاردانو وديكارت ونيوتن عبر أيلر ولابلاس ، كوشي ، جاوس ، فيرما ، آبيل ، بوول ، فيرشتراس ، ديديكند ، كانتور ، لِي ... وعشرات ألأعلام ألخالدة ألتي تركت بصماتها في تطور ألنظرة ألمجردة وألدقيقة إلى ألعالم بمختلف ألإتجاهات ، من " فروع " ألرياضيات ألعديدة جدا والمتشابكة بشكل كبير . ولكن هنالك حدثين في النصف ألثاني من ألقرن ألتاسع عشر نشير إليهما لإرتباطهما ألمباشر بفهم حديثنا .. :

ظهور نظرية المجموعات ألتي وضع حدودها ومفاهيمها ألرئيسة غيورغ كانتور وألتي سرعان ما إنتشر تاثيرها وأستهلهمت كقاعدة نظرية لكثير من ألتعليلات وألحدود وألتعريفات ألرياضية " بما فيها تعريف " مفهوم ألعدد " ، (وحتى أليوم تدرس في ألكثير من ألبلدان ليس فقط كجزء من ألرياضيات بل كأساس لها ، وضمنا في ألعراق منذ بداية ألسبعينات دخلت في ألمناهج ألتعليمية في ألمرحلة ألإبتدائية مع بدايات تعلم ألطفل للحساب ) .
وألحدث ألثاني : في ألعام 1879 صدر كتاب أحد جهابذة ألرياضيات وهو بروفيسسور مغمور غوتلب فريج ـ " كتابة عن ألمفاهيم "** وفيه لأول مرة وضعت بشكل رياضي الحدود ألأساس للمنطق ألشكلي ألبحت ألذي في تحديده لمفاهيم مثل ألصفات وألعلائق وطرق ألإستنتاج وألإستنباط ألخ ، يلغي تماما ألإعتماد على ألأحاسيس ألنفسية والصياغات ألتعليلية ألكلامية ألمستندة إلى اي من الثقافات ألإجتماعية ألمسبقة ، فيجعل ألدوال ألمنطقية مجرد رموز رياضية يجري ألتعامل معها وفق قواعد حسابية معينة .. يمكنني ألقول هنا أن علم المنطق ألكلاسيكي ألأرسطوي بتخليصه من كل ألشوائب ألمرتبطة بألمشاعر ألنفسية أكمل دورته ألتاريخية ليصبح علما تجريديا خالصا .. ( وأساسا نظريا رئيسا للعقل ألصناعي ألذي كانت ألجدالات تحوم حوله من قبل ذلك ألحين ..)

ولكن فريجة لم يكتفي بهذا .. على حافة القرن ألعشرين ألّفَ كتابا موسوعيا بجزئين " أسس قوانين ألحساب " ( هنا كلمة ألحساب تأتي بمعناها ألرياضي ألواسع ) حاول أن يوحد ويمنهج ويعلل كل ألبناء ألرياضي على أساس ألمنطق ألشكلي ونظرية ألمجموعات ألكانتورية . ( هذا يذكر أحيانـا " بالنظرات ألثورية وقتها " وبالمحاولات ألسابقة لتفسير ألكون على أساس ميكانيكا نيوتن لوحدها ) . هذا ألجهد ألملحمي ألجبار صدر ألجزء ألأول منه في عام 1893 ثم تأخر ألجزء ألثاني حتى عام 1902 ، ولكن قبل أن يخرج من ألمطبعة إنبرى له رياضي شاب جدا وفيلسوف مبتدئ آنذاك ليبعث برسالة خاصة غاية في ألأدب إلى ألبروفيسسور ألمهيب ، وفيها بشكل مختصر يوضح تناقضا منطقيا يبدو لأول وهلة بسيطاُ وثغرة صغيرة في أساس ألسد ألذي بناه فريجة . هذه ألرسالة ألتاريخية من 16 حزيران 1902 تشرح ألتناقض ألذي يسمى أليوم تناقض راسل ، حرفت مجرى ألعلم ألرياضي لن أوردها فهي موجودة في كل ألمكتبات ألمختصة . ولكن أورد فقط ألرد ألذي إستطاع فريجة أن يلحقه في ألمقدمة للجزء ألثاني من كتابه قبل إصداره بقليل :
"ربما في ألحياة ليس هنالك إيلاماً وأسفاً أشد ، مما يواجهه ويشعر به ألعالِم ، حين ينتهي من عمله ثم يرى كيف تهدم أعمدة الصرح ألذي بناه . بألضبط في مثل هذه ألحال تركتني رسالة ألسيد برتراند راسل ألتي وصلتني قبل خروج كتابي هذا من ألمطبعة "

ألبروفيسسور فريجة قضى بقية عمره في وهم ألأمل بتعليل ألرياضيات على أسس علم ألهندسة ، ولذا لن نتطرق لأبحاثه أللاحقة . ولكن ألبركان ألذي صنعه " تناقض سارتر " زلزل أرض ألرياضيات وجعل علمائها يتفننون في فهم ديناميكية وجدلية وضرورة ألبناء ألأفقي وألعمودي ...
في ألقرن ألعشرين تغير وجه ألرياضيات فكل ما سبقه أصبح يسمى بإضافة كلمة " ألكلاسيكي " : ( ألمنطق ألكلاسيكي ، نظرية ألأعداد ألكلاسيكيكية ، ألهندسة ألكلاسيكية ، نظريات ألدوال وألتحليل ألرياضي ألكلاسيكية وهكذا ) . ولذا ففي حديثنا أللاحق سنتناول هذا ألزلزال وما تبعه من أحداث ، خصوصا في ألنصف ألأول من ألقرن ألعشرين ، لنستطيع أن نفهم ولو بأمثلة مختصرة ما تركته وقد تتركه لاحقـا من آثار على ألفكر ألفلسفي وطبيعة نظرة ووعي ألإنسان للعالم ألمحيط . وبعض تجليات هذا الوعي في ألتفكير ألجمعي للبشرية متمثلاً مثلا بألثقافات ألأدبية وألفنية .. وحتى في مسائل فهم " مفهوم الله " .. كما أوردتها في بداية هذا ألجزء .

يتبع .
ـــ
** في مقالتي ألمبسطة وألمختصرة هذه أوردت وسأورد كل ألأسماء بأللغة العربية وبدون مصادر ، للمختصين ومن يودون مراجعة بصورة أكثر تفصيلا فسأورد ألمصادر وكافة ألمعلومات ألشيقة عن ألمواضيع ألمطروحة لمن يطلب ذلك من ألزملاء من خلال ألمداخلات .





التعليق والتصويت على الموضوع في الموقع الرئيسي


التعليقات

1 - تكملة للملاحظات في الجزء الثاني
محمد فيصل يغان ( 2012 / 4 / 17 - 12:45 )
وحدة الكون و قوانينه شرط لتعقله و الشك في هذه الوحدة هو الباب الاوسع للفكر الغيبي
لا يوجد حتى الآن دليل واحد على وجود كون أو جزء من الكون يشذ عن المعروف من الكون (عالم ضد المادة تحكمه نفس القوانين)
قوانين السلوك البشري تتجاوز الحيواني نوعياً (النظام الثاني للإشارة-بافلوف)
بالاشارة إلى ملاحظاتي على الجزء الثاني أقول أن معظم إن لم يكن كل الأسماء و العقول الكبيرة المذكورة هي لاشخاص يحتل الدين و الايمان دوراً هاما في حياتهم بل دافعاً أساسيا لإبداعهم العلمي. باختصار الأيمان الديني ظاهرة اعمق و أهم من ان نستخف بها و نسفهها

2 - من عقلية شمرة عصا واللك الى التفكير والتعبير
الدكتورصادق الكحلاوي ( 2012 / 4 / 17 - 14:06 )
حقا اننا نعيش في الحضارة الرقمية-وهي لم تنزل على العالم مفاجاءة
وبدون مقدمات وماعرضه الكاتب الدؤب من تطورات في علم وعلوم الرياضيات
وسرعة شيخوخة بعضها وهي في طريقها من المطبعة للقراء كانت بالتاءكيد
مقدمه لهذا التطور المذهل الذي حصل على الارضفي الواقع الملموس وفي المفاهيم
والتعريفات و-البديهياتالتي اصلا راح زمانها وفقدت اي بريق او بقاء لها
الدراسة التي يقدمها لنا الزميل العزيز الاستاذ ماجدعلىشكل مقاع نحن اليوم في الجزء الثالث منها-عليها حقا طلب اجتماعي بمعنى ان العالم يتغير وبجذرية ونحن
-بلا مجاملات-لازلنا نفكر ونعبر عن افكارنا في احيان كثيرة على طريقة
شمرة عصا كوحدة لقياس المسافاتاو شربة جكارة لقياس الزمن او لك-معضماللاموتسكين الكاف-لقياس الكم -ولك معروفه للبغاده الشياب وهي تعني كما هائلا غير قابل للعد-في زمننا العصمللي المتخلف حتى الان-واللك هذه نفعتني مرة جدا في محاكمة حين سؤل الشاهد الحكومي ان كان غيره في مكان الحادث اجاب
لك واحد كان موجودا وعجز الاعاء العام عن احضار اي من ذالك اللك
وهكذا يمكننا القولان الضرورة تقتضي ان نغير ماانفسنا دون انتظار لمن يغيرها من الغيبوالرياضيات اداة

3 - الاستاذ ماجد جمال الدين الجزيل الاحترام
وليد يوسف عطو ( 2012 / 4 / 17 - 14:08 )
امتعتنا بمقالاتك الفلسفية غير التقليدية غير انني غير متفرغ لها اليوم وسابدا من يوم غدا بالتواصل معكم ..اشكر جهودكم التنويرية التي تصب في صالح الانسان وتطوره ونقد القديم والخاطيء من الفرضيات والنظريات نحن و بامس الحاجة اليها .. ليس في الكون والمجتمع يقينيات ثابتة .. محبتي لك مع خالص مودتي وتقديري ..

4 - من شمرة عصا واللك وشربة جكاره الى الرياضيات
الدكتورصادق الكحلاوي ( 2012 / 4 / 17 - 14:24 )
ومبادرة الزميل ماجد ومرة اخرى في مكانها وزمانها ولكن ككل عمل رائد
تتخللها صعوباتفالجمهور المثقف-جمهور الحوار المتمدن-ابن مجتمعه وح م ليس
منتدى تخصصي للنخب العلمية التخصصيهو
وكاتبنا يعي تماما انه يستهدف احداث الاغناء بمنهجية الرياضيات في تفكيرنا وتعبيرنا وتعاملنا مع المشاكل وحلولها-لذالك فاءنه وامثاله يتحملون عبئا خاصا هو التبسيط-وليس التسطيح والشرح باقتضاب وعدم استعمال الهوامش للتحت وانما بين قوسين في سياق النص والشرح المقتضب مثلا لكلمة السبرنتيكا-التي استعمل لفظتها الروسية غير المعروفه للكثيرين وكم يكون ادق اضافة التسمية اللاتينية او الانكليزية لها ولامثالها واحيانا للكلمة العربية المستعملة التي قد تثير اللبس مثلا كلمة المفاهيمومحاولة استعمال الكلمات العربية الاكثر استعمالا كنمذجه بدلا من الثقيلة الانمذجه
كما يكون محببا اعطاء شئ من وقت للقارئ-لجر النفس-سواء بضرورة الاكثار من الفوارز والنقاط وبقية العلامات وتحاشي الكثافة الواضحة مثلا في الفقرة الثانية-التي تبداءبلماذا وتنتهي بعقلاني ولاباءس من توضيح مختصرلعوالم ضد المادة
هذه بعض من ملاحظات اكتبها وانا محرج وكاءنني اتكلم مع تلميذفمعذر

5 - شكر وإعتذار !
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 17 - 19:37 )
ألإعتذار : هذا ألموضوع وحتى ألجزء الخامس كتبته قبل أكثر من خمس سنوات ، وألان أعدت نشر هذه ألأجزاء هنا ،، ولكن طيلة هذه الفترة لم ألحظ خطأ صغيرا إنتبهت له ألآن فقط : في الفقرة قبل ألأخيرة كتبت - تناقض سارتر - عوضا عن ألصحيح وهو - تناقض راسل - .. ربما كان محبوبي سارتر يشغل فكري تماما حين كتبت ذلك .. أعتذر عن الخطأ .

أشكر ألأخ وليد يوسف وألأستاذ صادق الكحلاوي على إهتمامهم وتعليقاتهم ، وخاصة ألأستاذ ألكحلاوي الذي علمني الفرق بين الكيبرنيتيكا والسيبرنيتيكا ونظرية أللك التي غابت عن ذهني منذ الطفولة ، ( الكلمات التركية كانت شائعة بألإستعمال اللغوي لأهل باب الشيخ وألأعظمية وهما مسقط رأس my parentsببغداد ) .
أما عن عوالم ضد ألمادة ( وألأفضل أن تسأل السيد جواد البشيتي ) ، فكل ما أستطيع قوله هو أنه حسب نظرية البغ بانغ ( ألإنفجار العظيم ) فأن كوننا في لحظاته ألأولى كان يحوي المادة وضد ألمادة بشكل متساوي تقريبا ولكن ألأخيرة إنحسرت بشكل كبير وربما بقيت منها فقط كميات قليلة على شكل جزر معزولة ربما بأغطية مغناطيسية هائلة .. ضد المادة يمكن تحصيلها ألآن بالمختبرات الفيزياوية .
تحياتي

6 - تساؤلات تدور في ذهني 1
آكو كركوكي ( 2012 / 4 / 17 - 23:11 )

الحقيقة الموضوع شيق وجميل وعميق جداً، وأسلوبكم رائع حقاً.
هناك أمر واضح وهو إن تطور العلوم الطبيعية، وخاصة في القرن العشرين، جعلت ليس فقط الفلسفة تعيد التفكير بالكثير من مفاهيمها، بل حتى العلوم الإنسانية تحاول اليوم أن تحاكي منهجية العلوم الطبيعة.
السؤال الذي أود أن أطرحه عليكم وعلى الرغم من وجه البساطة البادية عليه، هو:

لماذا تعطي سيدي الأولوية والأهمية وهذا الدور الريادي للرياضيات في قيادة المعرفة الإنسانية دون العلوم الطبيعية؟
وأريد هنا ان أستطرد في الفكرة وأقول:

إنه في أحد تعليقاتكم لأحد الأخوة، كتبتم إن المعادلات التي وصف بها آينشتاين الكون وضعت قبل نظريتهُ بسنين.
أريد أن أُذكرُ هنا بأمرٍ يخص النسبية وآينشتاين ويتوافق مع موضوعنا.

نُشرت النسبية في بداية القرن 1905-1915 ومن الناحية الرياضية فتحت الباب على الهندسة اللاأقليدية،التي سبقتها بسنين، والنسبية غيرت الكثير من المفاهيم الفلسفية والرياضية أيضاً، وخاصة فيما يخص مفهوم الزمن، وثبوتية سرعة الضوء (في النسبية لايمكن جمع السرعات كما في الحساب العادي). ولكن النسبية لم تأخذ أهميتها هذا إلا بعد (تجربة) سير آدجنتون

7 - تساؤلات تدور في ذهني 2
آكو كركوكي ( 2012 / 4 / 17 - 23:12 )

السؤال هل هناك شئ في الرياضيات أسمها (التجربة)؟

مثال آخر: ما أهمية معادلة الطاقة تساوي حاصل ضرب الكتلة في مربع سرعة الضوءـ رياضياً، علمياً وفلسفياً؟ هل هناك وجه مقارنة بين الأهميتين؟

ماذا لو أعتبرنا الرياضيات فقط لغة للتعبير عن الأفكار والمفاهيم العلمية؟ وأي تغيير في تلك الأفكار العلمية باتت تغير المفاهيم الفلسفية أيضاً.

يتبع رجاءاً.

8 - تساؤلات تدور في ذهني 3
آكو كركوكي ( 2012 / 4 / 17 - 23:14 )

أخيراً سئلتك بالأمس عن

Finite Element Method
وشكراً لأجابتكم الوافية.

وهذه الطريقة الرياضية العددية ذات الدرجة العالية من الصعوبة، نستخدمها نحن المهندسين في التحاليل الهندسية، لحساب التشوهات والأجتهادات في المنشآت. وبالرغم من تمكنك من حساب أي نموذج (موديل) هندسي بواسطته، مهما كان معقداً. وأمداده لك بحلول تقريبية في حدود مقبولة من الدقة. لكنها تبقى مجرد طريقة أو وسيلة مساعدة، لفهم (تصرف) المنشأ تحت الأحمال. ولفهم ذاك (التصرف) حقاً تحتاج الى فهم (علم مقاومة المواد) وأن تجري التجارب للحصول على البارميترات التي تصف خواص مواد المنشأ ذاك. علماً إن الهدف من ذاك التحليل وفهم ذاك التصرف هو من أجل التصميم لاحقاً.

هنا تثبت الطرائق الرياضية أهميتها كوسيلة لفهم الظواهر العلمية أو لغة للتعبير عن الظاهرة وليست الظاهرة نفسها.
يتبع رجاءاً

9 - تساؤلات تدور في ذهني 4
آكو كركوكي ( 2012 / 4 / 17 - 23:15 )

هنا تثبت الطرائق الرياضية أهميتها كوسيلة لفهم الظواهر العلمية أو لغة للتعبير عن الظاهرة وليست الظاهرة نفسها.
في المثال السابق يمكن إعتبار تشوه المنشأ وتصرفه بطريقة معينة تحت أحمال وأجتهادات معينة كظاهرة علمية. وكل الذي تفعلهُ لي (فينت ألمينت ميثود) هو حساب كمية التشوهات وأتجاهها. وفق معادلات توصلنا لصحتها من خلال تجارب معملية. أما عن سبب هذا التصرف، فإني أحتاج الى فهم التركيب الفيزيائي والكيميائي للمادة. ولا تكفيني الطرق الرياضية.

لربما هناك أستنباط واحد من الفينت ألمينت وهو إن هناك حلول عددية تقريبية لبعض المسائل العصية على الحل رياضياً.
أكتفي بهذا القدر لأني أعتقد بإني بدأت أسهب ويبدو لي إن سؤالي قد توضح بما يكفي.
ودمتم

10 - السيد محمد فيصل يغان !
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 18 - 06:36 )
تحية طيبة
قرأت تعليقك في الجزء السابق وهنا ، شكرا لك على ألمشاركة ، ولو أنني كنت أود أن تقرأ مقالي أولا .. .. وتناقش ألأفكار ألمطروحة فيه ، قبل أن تعطينا طروحاتك المستقلة ألتي كان ألأجدى وألأجدر أن تكتبها في مقال خاص لك حتى نستطيع التجادل والحوار حولها .
تحياتي

11 - ألسيد آكو كركوكي
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 18 - 06:41 )
((( لماذا تعطي الأولوية والأهمية وهذا الدور الريادي للرياضيات في قيادة المعرفة الإنسانية دون العلوم الطبيعية؟ )))
عزيزي أكو
لا توجد رياضيات بدون علوم طبيعية وكل العلوم العامة ألأخرى .. ألرياضيات هي مجرد لغة تجريدية لهذه العلوم ، وصحة أي معلومة أو نظرية رياضية أو معادلة رياضية لا يمكن إثباتها إلا بالتجربة في واقع حي وفي علم معين ، ونجاعتها في تقديم الحلول العملية المفيدة .. .. الرياضيات ، وأقصد بالذات الرياضيات البحتة ليست مجرد تأملات وخيالات مثالية تجري في ألدماغ البشري ( وهذه هي النظرة ألإفلاطونية عنها والتي تعتبرالرياضيات أفكار سامية وأن ألعقل هو شيء أو معطى ميتافيزيقي قائم بذاته في عالم ألمُثُــل ) ، بل هي إنعكاس للواقع الطبيعي في ألذهن البشري .. كان بودي أن أتوسع في شرح كيفية هذا ألإنعكاس وكيف تم تاريخانيا ، ولكن المجال لا يكفي هنا .. ألمهم أن الدور ألريادي لعلوم الرياضيات يأتي بالذات لآنها لغة تتشاكل فيها وتعتمد عليها باقي ألعلوم في تفسير نتائجها ( ألمختبرية ألواقعية ) وأيضا لتحديد غائياتها وأهدافها ألقادمة .
هذه الفكرة ستتوضح أكثر في الأجزاء أللاحقة .
يتبع

12 - ألسيد آكو كركوكي ـ تتمة
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 18 - 06:44 )

(( (السؤال هل هناك شئ في الرياضيات أسمها (التجربة)؟ )))

بألتأكيـــــــــد !!! لا قيمة لأي علم بدون تجربة !
في الرياضيات هنالك ما يسمى الرياضيات البحتة والرياضيات التطبيقية ، وألتي سأتوسع في توضيحها بداية من الجزء الخامس وأخصص لها الجزء السادس وبعضا من الجزء السابع ربما .. ولكن لاحظ أن هذه التجربة تتم فعليا من خلال باقي العلوم ألطبيعية .. يعني هل أثمرت تلك الصيغة الرياضية أو تلك بتقديم حلول فعالة لمعطيات ومسائل تلك ألعلوم أم لا ويجب إستعمأل صيغ رياضية أخرى .. وهذا ما يحدث دوما .

(((هنا تثبت الطرائق الرياضية أهميتها كوسيلة لفهم الظواهر العلمية أو لغة للتعبير عن الظاهرة وليست الظاهرة نفسها.)))
هذا السؤال صيغته مرتبكة جدا ، لكن معناه الفعلي المقصود عميق ومعقد من الناحية الفلسفية .. أرجو أن تجد إجابته في مقال للأستاذ موسى ديب الخوري ، نقلتُه أنا سابقا إلى هنــا :
http://www.il7ad.com/smf/index.php?topic=11983

تحياتي

13 - تناقض؟
يعقوب ابراهامي ( 2012 / 4 / 18 - 11:17 )
مرة أخرى يزعجني التعريب المضلل (والخاطئ أحياناً) لمفاهيم رياضية وفلسفية. هذه المرة جاء هذا في تعريب المفهوم الرياضي والفلسفي ذي المعنى المحدد
Paradox
بكلمة (تناقض). تناقض هي ترجمة لكلمة
Contradiction
لا
Paradox

من المؤسف أنك لم تشرح
Russel paradox
الذي هو واحد من أجمل وأهم البرادوكسات في تاريخ الرياضيات والفلسفة. يمكن شرحه بالمثال المضحك التالي
حلاّق القرية يحلّق كلّ من، وفقط من، لا يحلّق نفسه بنفسه. هل هذا الحلاّق يحلق نفسه أم لا؟

حول القسم الأول من المقال يقال ان آينشتاين كان يسأل نفسه دائماً: هل كان الله مرغماً على وضع قوانين وثوابت الفيزياء كما نعرفها اليوم أو إنه كان يستطيع أن يختار قوانين وثوابت أخرى؟

14 - لماذا تستعجلني ؟
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 18 - 11:28 )
ألأستاذ أبراهامي ، لا أدري لماذا تستعجلني ، أنا تقصدت أن أترك ألمقال ليوم أو يومين في الصفحة الأولى قبل أن أبعث الجزء التالي , وألأن سأبعث الجزء الرابع وفيه مطلبك ، لنرتاح معا ..
أما عن إشكالية ترجمة المصطلحات ‘ فقد كتبت عنها تعليق طويل عريض في الجزء الثاني جوابا على سؤال ألسيد كركوكي .

تحياتي

15 - الى ماجد جمال الدين 14: لماذا تستعجلني؟
يعقوب ابراهامي ( 2012 / 4 / 18 - 11:35 )
أنا مستعجل دائماً. يجب أن تراني عندما أسير

16 - التحليل النفسي, التجريبية, والرياضيات
طلال الربيعي ( 2012 / 4 / 18 - 14:34 )
استاذي العزيز ماجد جمال الدين
شكرا جزيلا لمقالاتك ألجميلة والمثيرة للاهتمام بخصوص الرياضيات.
أنا لست متخصصا في الرياضيات، ولكني مهتم بها بسبب استخدامها في التحليل النفسي من قبل الطبيب والمحلل النفسي الفرنسي لاكان في ما يسمى
Mathematization of Psychoanalysis
حيث استخدم الطوبولوجيا و شريط موبيوس
Topology; Mobius Strip
مثلا لشرح أفكاره. وسأكون ممتنا لو تشرح هذه المفاهيم الرياضية في واحدة من مقالاتك القادمة إذا كان ذلك ممكنا.
أن مرجع اهتمامي ألآخر في الرياضيات هو بسبب اهتمامي بمنهجية البحوث وأساليبها في الطب والعلاج النفسي، وبالتالي أود أن أتعلم منك الكثير.
بخصوص علاقة الرياضيات بالتجربة, تذكر في تعليق 12
-بألتأكيـــــــــد !!! لا قيمة لأي علم بدون تجربة !-
لكنني لست متأكدا كيف يمكن أن يثبت -تجريببا- أن تقسيم أي عدد على صفر يساوي ما لا نهاية.
أيضا قانون بسيط:
السرعة = المسافة X الزمن
لا يتطلب أي تجربة لاثبات ذلك، وإذا كانت نتيجة التجربة مختلفة عن تلك التي قدمها القانون، فان تصميم التجربة أو دقة القياسات يجب أن تكون على خطأ وليس القانون نفسه
يتبع

17 - التحليل النفسي, التجريبية, والرياضيات
طلال الربيعي ( 2012 / 4 / 18 - 14:35 )
فلا يمكن ان تثبت التجربة هنا (عدم) صحة القانون. اي ان التجربة هنا تستخدم لأظهار صحة القانون وليس اثباته تجريبيا حسبما اعتقد.
مع أفضل الشكر والتحيات

18 - CORRECTION
طلال الربيعي ( 2012 / 4 / 18 - 14:42 )
The arabic keyboard made the mistake:
It is obviously
Distance=Speed X time
Best regards

اخر الافلام

.. تشاد: فوز رئيس المجلس العسكري محمد ديبي إتنو بالانتخابات الر

.. قطاع غزة: محادثات الهدنة تنتهي دون اتفاق بين إسرائيل وحركة




.. مظاهرة في سوريا تساند الشعب الفلسطيني في مقاومته ضد إسرائيل


.. أم فلسطينية تودع بمرارة ابنها الذي استشهد جراء قصف إسرائيلي




.. مظاهرة أمام وزارة الدفاع الإسرائيلية بتل أبيب للمطالبة بصفقة