الحوار المتمدن - موبايل
الموقع الرئيسي


ألرياضيات وألفلسفة 4

ماجد جمال الدين

2012 / 4 / 18
الفلسفة ,علم النفس , وعلم الاجتماع


ملحوظة : هذا الجزء والذي يليه ، من أصعب ألأجزاء ألتي تحتاج من القارئ لشد الذهن والتركيز على العبارات والفقرات لفهم القصد المراد والمعنى المطلوب وللـتاسيس لما يليهم من ألأجزاء التي تتناول العلاقة التفاعلية بين الفلسفة والرياضيات .

ألرياضيات وألفلسفة 4
ماجد جمال ألدين أحمد

تعريفات : ألمفهوم ( أو ألمتغير ألرياضي ألمنطقي predicate ) يسمى مفهوما ذاتيا إذا كان لا يشمل نفسه .. وكذا أي مجموعة ( أو "صنف ـ class" بمعاني فيرشتراس ) تسمى مجموعة ذاتية إذا كانت لا تشمل نفسها ، أي أنها لا تدخل كاحد عناصرها ألداخلية . وبألعكس ألمفهوم أو ألمتغير ألمنطقي يسمى لاذاتياً إذا كان يشمل نفسه وألمجموعة تسمى لاذاتية إذا كانت تحوي نفسها كأحد عناصرها ,,
أمثلة للتوضيح : مفهوم " إنسان " أو " عدد " هو مفهوم ذاتي ، ومفهوم " كلمة " أو " مفهوم " هي مفاهيم لا ذاتية . . وكذا " مجموعة ألتعبيرات أللغوية " هي مجموعة لاذاتية ، و " مجموعة ألعبارات ألصحيحة قواعديا " هي أيضا لاذاتية فكليهما تشمل نفسها . بينما " مجموعة ألعبارات غير ألصحيحة قواعديا " , " مجموعة ألنكات في أللغة ألعربية " هي مجموعات ذاتية لا تشمل نفسها كعنصر داخلي ، ألأولى لأنها عبارة صحيحة قواعديا وألثانية ليست نكتة .
مجموعة ألأعداد ألحقيقية بين ألصفر وألواحد هي مجموعة ذاتية " ويقال مفتوحة " إذا إعتبرنا ألعددان ألحدوديان 0 و 1 ألمستعملان في ألتعريف لا يدخلان ضمن ألمجموعة ، وهي مجموعة لاذاتية " مغلقة " إذا إعتبرنا ألعددان ألحدوديان 0 و 1 أيضا عناصر في ألمجموعة وبألتالي ألمجموعة تشمل كل عناصرها ونفسها أيضا ..


تناقض راسل :
هل " مجموعة كل ألمجموعات ألذاتية " هي مجموعة ذاتية أم لاذاتية ؟

كيفما أجبنا عليها بألمنطق الثنائي ألكلاسيكي تكون إجابتنا خطلاً منطقيا ..



لوكان ألسؤال فذلكة وسفسطة كلامية أو مشادة لا أثر لها في حياتنا ألعملية ( ونبوغنا ألعلمي) لضحكنا ونسيناه في أعماق وعينا وهان ألأمر .. ولكن ألقضية ( مع بروز ألتناقضات ألأخرى في ألمنطق ألكلاسيكي وتوكيدها ألرياضي ) مرتبطة بشكل كبير بعمق مفاهيمنا عن ألأعداد وألدوال وألإستمرارية وألنهايات وأللانهائيات ، وألإستنباط وتتابع ألإستدلال ألمنطقي وألتعميم وألبرهنة ألرياضية وبألحقيقة مع كل ألعلوم ألرياضية من ألطوبولوجيا إلى ألتحليل ألهندسي وألألغاريتمي ألخ ألخ ، وأيضا بمجمل نظرتنـا علميا وفلسفيا إلى العالم ألمحيط ( ألفيزياوي ) . ( هل مجموعة كل ألأنظمة ( إقرأها أيضا ألأكوان أو ألفضاءات ) ألذاتية ( عادة يُقال ألمفتوحة ) هي ذاتية أم لا ، هل كوننا مغلق أم مفتوح .. ؟ )


هذه ألعثرة ألتي وضعها راسل حاول هو تجاوزها مع وايتهد في كتابهما ألضخم " مبادئ ألرياضيات " والذي لم يلق تقبلا من بأقي ألرياضيين لفرط ألتطويل وألتنازلات ألكثيرة ألتي فيه .. من أجل وحدة وعدم تناقض ألمنطق ألشكلي .


ولكن .. لماذا كل هذه ألتعقيدات واللغو ألذي سطرته في صفحة كاملة اعلاه ، وما علاقة ذلك بألفلسفة ؟ أعتقد ألأمثلة ألتالية ستوضح فكرتي

1. فلنفترض أن عالمين رياضيين أرادا كل على حدة أن يتوصلا لحساب ألعدد جذر 2 ، وأعتمدا طرائقهما ألخاصة ألمختلفة تماما ، فهل سيتوصلان لنفس ألنتيجة ؟ بألتأكيد .. ولكن هل يعني هذا أن ( جذر إثنين ) هو شيء ما موجود "مثاليا" خارج نطاق العقل ألإنساني والذات ألإنسانية ؟ .. ( هكذا تفسير ألمنظومة ألأفلاطونية للأمر ) .

2. عندما نتحدث عن أللانهائيات بغرض ألتعميم ألإستدلالي فهل بألفعل نحن نستطيع ألحساب " ولو نظريا " كل أللانهايات .. أي أن في كل ألمجموعات أللانهائية نستطيع أيجاد قواعد حساب " ألغاريتمات ثابتة " موحدة لإيجاد معنى أو نتيجة دالة ما ؟ .. ( فهنا يتجسد الفرق بين ألجبرية ـ ألديترمينيزم وألعشوائية )
(ملاحظة ـ أنا دائما هنا أستعمل كلمة ألمجموعات بألمفهوم ألكانتوري ألكلاسيكي ,, في ألربع ألأخير من ألقرن ألعشرين وتماشيا مع بروز ألرياضيات ألمائعة وألمنطق ألمائع ظهر مصطلح أنصاف ألمجموعات وهذا ما قد نتطرق له لاحقا )

3. علم أللغات ألشكلية ظهر في ألقرن ألتاسع عشر وتطور كثيرا في ألقرن ألعشرين ,هو بألحقيقة يغطي طرائق أستعمالنا للرموز وألألغاريتمات ألرياضية ( ألرياضيات كلغة ، وأقصد علوم ألرياضيات كلها وضمنا ألمنطق ألرياضي ، هي لغة شكلية ) .. فهل هنالك " لغة شكلية كاملة ( مغلقة أو ذاتية ) تستطيع أن تعلل نفسها بنفسها ولا تحوي أي تناقض " ؟

( اللغات ألبشرية أو أي لغة بمعنى طريقة للتواصل وتبادل ألمعلومات على هيئة رموز فيزياوية " إشارات صوتية ضوئية حركية ألخ " تحوي مجموعة نهائية من ألحروف ألأساسية وبألتالي ممكن ضمها ضمن أللغات ألشكلية " وللنكتة أضيف للمتدينين هنا أن أي صوت إلهي يصل ألإنسان ويحرك أي من أحاسيسه ألفيزياوية ـ هو لغة شكلية وبألتالي تحمل تناقضاتها الداخلية " )


سنحاول ألأجابة عن هذه ألأسئلة ألفلسفية ـ ألرياضية :

1. من ألواضح ألآن أنهما سيتوصلان لنفس ألنتيجة ولكن ليس لأن ( جذر 2 ) هو شي ما خارج الوعي ألإنساني بل لأننا بشكل " بديهية " أعطينا مضمونا معينا لمفهوم " ألعدد " ، ووفق هذه " ألبديهية " ( ألتي كأنما إعتبرناها حقيقة مطلقة خارج وعينا ) أضفينا صفات ألأعداد ألحقيقية real numbers ( وألتي توصل لها ألبشر بعد قرون من ألبحث ألمعرفي وألتجريبي على ألأعداد الطبيعية natural numbers ) على مفهوم ألعدد ذاته .. . .. لو سألنا أي من علماء ألرياضيات ما قبل أرخميد ( ناهيك عن عامة ألبشر ) عن معنى (جذر 2 ) لما عرف عما يدور ألحديث وهل هو موجود فعلا لما أجابت " بديهته " بغير ألنفي .. فألإنسان تعلم ألأعداد من خلال ترقيم ألأشياء ( ألأعداد ألصحيحة ) ولم يكن هنالك شيء تجريبي يعادل ألأعداد ألحقيقية .. بل حتى ألأعداد ألكسرية جاءت متأخرة .. أما ألآن ولحاجتنا لحل ألمعادلات ألجبرية ألتي لها علاقة مباشرة بتجارب بناء حضارتنا ألأرضية فنحن طورنا ووسعنا مفهوم " مفهوم ألعدد " ليشمل ألأعداد ألخيالية ، و"ألأعداد ألجبرية " ألخ ألخ وأصبحنا نتعامل معها كبديهيات !!!
لماذا نبدأ من ألنتيجة ؟ فما نضعه كبديهيات هي بألحقيقة تغطي وتستر عنا ألنتائج ألتي نريد ألتوصل لها ... فهل هنالك بديهيات أصلا ، أي بديهيات منفصلة عن منهجية ألتفكير ألبشري ألمعتادة ولم ولا تخضع لتطور ألثقافة ألبشرية كجزء منها .. وبالتالي لا تمثل عنصرا من مجموعة معارفنا ووعينا كإنعكاس للعالم ألمحيط ..
وبألمناسبة كم هو عدد ألبديهيات هل نحتاج لمجموعة لا نهائية من البديهيات أم لبديهية واحد فقط ( وهي " الله " موجود وهو يحل كل شيء )

إذا إتبعنا ألمنهج ألشكلي بإخلاص فلا بد أن ننفي وجود هذه ألبديهيات .. ومن هنا لا بد أن نستبدل هذا ألمفهوم بشيء واقعي ,, مثلا مجموعة نهائية من "ألإفتراضات ألأولية " أو "ألمقولات ألأولية " .. تمثل لبنات ألأساس ومعرفة بشكل ما واضح تجريديا وألمتعامدة وغير ألمتناقضة .. ( كلمة غير ألمتناقضة واضحة أنه لا ينفي بعضها بعضا كما فعل ألزميل ألهاشمي http://www.il7ad.com/smf/index.php/topic,5951 حيث عبارته ألأولى تنفي وتعاكس ضرورة كل مابعدها ، أما كلمة ألمتعامدة فتعني أن لا يمكن إستخلاص أحد ألإفتراضات ألأولية أو أي جزء منه من أفتراضات أخرى من ألمجموعة ، ولنفس ألمثل نعود فألعبارة ألثانية من مقولات ألهاشمي تكرر ألعبارة ألأولى كما أوضحت في مداخلتي هنالك " )

ألبناء ألشكلي للعلوم ألرياضية ، كنظرية ألأعداد او ألهندسة ألإقليدية وأي نظرية رياضية أخرى " يستند لعدد محدد من هذه ألإفتراضات أو ألمقولات ألأولية وألإستنتاجات ألتي تخلفها .. مع ملاحظة أن حذف أو تغيير أي من ألمقولات ألأولية يعطينا تفاوتا كبيرا في ألبناء (ألهرمي ألمعكوس ) لذلك ألعلم ألرياضي ..

2. عشرات ومئات ألعباقرة ألأفذاذ ساهموا في تطور ألعلوم ألرياضية في ألقرن ألعشرين بمختلف مجالاتها ألمتداخلة ( ناهيك عن ألتراث ألضخم ألسابق ) ، ومن الصعب جدا تجاهل تلك ألأسماء وألإضافات ألتي قدموها للمعرفة ألبشرية وطريقة صياغة التفكير ألإنساني ,,, ولكن ألأصعب أن نحاول تذكر أسمائهم ونحيط أو نؤطر كل هذه ألدراسات ألعميقة بأي جدولة معينة ، ناهيك عن مقالتي ألتبسيطية هذه .. وألتي لم تضع لها هدفا أي دخول بعمق ألشروح ألرياضية ، إلا بقدر توضيح ألفكرة ألأساس عن علاقة ألرياضيات بألفلسفة بصورة كلامية وبدون إستعمال ألرموز ألرياضية .. وههنا لا بد من ذكر بعض ألأسماء ألذين تمثل أعمالهم مرتكزاً للإنعطافات ألحادة وألتطور ألتوسعي لإتجاهات ألنمو ألعلمي ومرتبطة بشكل مباشر بموضوع حديثنا .. من هؤلاء ألعبقري ألهولندي كورت غيوديل ..
في شبابه أوجد طريقة فذة لترقيم ألمجموعات أللانهائية بمستوياتها ألتصاعدية .. هذه ألطريقة تعرف بإسمه .. ( هذه ألطريقة ألبدعة ألخلاقة ـ ألتي لا يمكن أن تأتي إلا من عقل كافر ) لا مجال لتوضيحها هنا وأعتقد من يدرسها من ألرياضيين يستمتع بها فعلا .
في بدايات ألقرن وعشريناته خصوصا في ألوقت ألذي كان فيه علماء ألرياضيات تشيرتش و بوست وتيورينغ وغيرهم يعالجون مسألة ألمجموعات أللانهائية ألحسابية وأللاحسابية ( ألمجموعات ألتي يمكن أيجاد أي دالة فيها بألغاريتمات مرتكزة على عدد نهائي من ألإفتراضات ألأولية ، وألأخرى " أللاحسابية أو ألعشوائية " وألتماثل في ألمجموعات ألحسابية ) وبعض "فلاسفة" ألرياضيات يتحدثون عما سمّوه potential infinity و infinity actual ، فإن كورت غيوديل في عام 1931 وضع وبرهن نظرية أللاتكامل ( أو عدم ألكمال ـ أللاكمال ) ألتي أصبحت صدمة كبيرة للعلوم ألرياضية كلها بمفاهيمها ألمعقولية السابقة .. بألطبع هنا نبتعد عن ألرموز وألبرهنة ألرياضية لنكتفي بألمنطوق أللغوي لنظرية أللاكمال : (" أي مجموعة نهائية من ألإفتراضات ألأولية تخلق منظومة متناقضة ،) ـ أي يمكن من خلالها برهنة أي مقولة وضديدها ، وبألتالي لابد أما ألقبول بتناقضها ، وسنعلق على هذا قليلا في ألنقطة الثالثة ، أو لتجاوز هذه التناقضات من إضافة إفتراضات أولية جديدة وهكذا " ) ( إذا إعتمدنا هذا يرجعنا إلى تناقض سارتر وقضية أللانهائيات ألذاتية )

هنا ألمسألة تبدو كأنها رجوع بألخفية للفكر ألمثالي ألإفلاطوني .. ألعلوم الرياضية كلها هي مجموعة نهائية من ألإفتراضات ألأولية فهي إذا متناقضة .. فمن يحكم بصحتها وتأويلها ؟؟؟؟؟ هل الله مرة أخرى ؟ لا بألطبع بل ألصحة وألغلط نحكم عليها نحن بألتطبيق وبألتجربة !! صحة وأهمية ورسوخ ألمعلومة ألرياضية تحتاج لإثباتها وتثبيتها لمختبر ألفيزياوي وألبيولوجي وألطبيب وألفنان وباحث ألأنثروبولجي وألتاريخ ـ أي أنها تشكل جزءا من كل مفهوم وعينا ألإنساني ألمتناقض هو أيضا ويتطور من خلال تناقضاته .. ولم نك حتى أليوم نقعد لنشرب ألخمر مع عشتار ونوح و زيوس .. لكي نتجلى صفاء وروعة كمال ألعلوم ألرياضية قبل أن نستعملها .. ( وعندما يقول لي مؤمن ما بأن هذا ألوعي أعطانا أياه من يسمية ب " الله " فسأقول له عندما يضع إلهك هذا ألوعي في دماغك أنت لتعقل به ، فأرِني أنتَ هذا إلهَكِ لأصدق به وأؤمن بوجوده )
في ألحاسوب أمامي كل ألعمليات ألحسابية تجري ب 128 bit وأحيانا بدقة أكبر وحين أحسب ألعدد Pi للأغراض العلمية أبدل نظام حاسوبي ليستعمل أكبر دقة أحتاجها ,, مستعينا بألألغاريتمات وما كوّنته من مفاهيم عن أللانهائيات " ألمثالية" كما خلقتُ معها مفهوم ألخط ألمستقيم وألدائرة وأستطيع أن أغير هذه ألمفاهيم كما أشاء ، وأنا أفعل هذا بألفعل كما أشاء فأضع مفاهيماً للخط ألمستقيم وألدائرة وتوازي ألمستقيمات في حتى في ألمجموعات ألنقطية ألإنفصالية أو في مختلف ألفضاءات ألطوبولوجية !


بعد فترة وجيزة أعطى غيوديل هزة أخرة للفكر ألرياضي وألفلسفي بما يسمي " نظرية ألإختيار " وهذه منطوقها أللغوي : " كل ألمجموعات أللانهائية يمكن أن توضع لها تراتبية لعناصرها " موضوعة ألإختيار من ألصعب أستيعابها " بشكل عقلاني مبسط " لأنها تعني فيما تعنيه أن ألمجموعات أللاحسابية ، ألعشوائية تماما من وجهة نظرنا ، من ألناحية ألنظرية ألبحتة يمكن من خلالها إيجاد نظام تراتبي فيها وبألتالي إعتبارها مجموعة حسابية بقوانينها ألخاصة !!!!

( أللطيف في ألأمر أنني قرابة منتصف ألثمانينات بعد تعرفي ألمبدئي على اعمال جيوديل فهمت ألأمر بصورة سطحية بشكل معكوس وكما أذكر تجرأت أن أقول لعميد ألمعهد في حديث شخصي طريف أنني أستطيع أن أثبت وجود الله بصورة نظرية رياضية .. لم أدرك وقتها عمق ألتناقضات ألفلسفية ألتي تدل عليها نظرية أللاكمال ونظرية ألإختيار .. لن أزعجكم هنا أكثر بعد هذا ، لأستطرد لاحقا في ألجزء ألتالي حول بأقي أو بعض من باقي أهم أحداث ألعلم ألرياضي في ألقرن ألعشرين .. )
ألمهم أن نفهم أن كلمة ألجبرية determinism أو ألعشوائية chaotic هي " مفاهيم " تُعبّر بشكل ما عن وعينا نحن للعالم ألفيزياوي ألمحيط وليس أشياء فيزيائية أو ميتافيزيائية قائمة بذاتها .. سأتحدث بشكل مبسط عن هذا في موضوعة ألأخ تامر ألزين ـ أطلس عن ألنظام وألعشوائية ..


3 . من ألواضح أن نظريتي غيوديل تجيبان على ألسؤالين ألثاني وألثالث أعلاه .. ولكن كيف ؟ .. أللانهائيات حتى ألتي نستطيع بلوغها ( إثباتها وبرهنتها ) نظريا بألحساب ألألغاريتمي ( بغض ألنظر عن مدى " ألصعوبة ألألغاريتمية " ) هي ليست حقائق مطلقة !! لأننا كما أوضحت سابقا نتحقق فقط بتجاربنا وعبارة "ألحقيقة ألمطلقة" متناقضة منطقيا .. ( وفق ألمنطق ألذي نعتمده نحن كبشر ) ... ولو كانت هنالك أكوان أخرى تعتمد فيها "كائنات عاقلة ما " منطقا آخر وعقلانية أخرى فهي ستواجه نفس ألمشكلة .. وجود إله ما لا نهائي أو مشرف على كل ألأكوان أللانهائية التناقضات العشوائية يجعل ألأمر مجرد نكتة ظريفة .. فهو سيحل لكل ألأكوان دوالها ألألغاريتمية ألأخلاقية ـ ألسلوكية بطريقة مختلفة .. أما نحن ففقط حين نصل لا إلى اللانهاية بل إلى ألأندروميدا أو ألفاتسينتافرا فسنعلم هل كيف يفكر "ألعقلاء" هنالك ... وألأفضل أن نبدأ بألتحاور مع أنواع ألحيوان وألنبات هنا وألفضل ان نتحاور فيما بين عقولنا ألبشرية .. لآن هذا كله هو ألذي شكل بأجزائه ـ ألمتناهية وليست أللانهائية ـ مفاهيمنا ألعقلانية وبألذات طرق ألبرهنة وألإثبات " ألألغاريتمي " لكل ألدوال ألتي نواجهها .

مادامت اللغات ألشكلية (وضمنا أللغات ألبشرية رغم ألزيادة ألمعلوماتية الهائلة فيها ) كلها متناقضة داخليا .. فهل هذا يعني أنها غير صحيحة بكل مقولاتها,, ولا تعبر عن ألحقيقة لأنها لا تستطيع تعليل نفسها إلا بحقائق أكبر منها .. مما يعيدنا للسؤال هل هنالك حقيقة مجردة ؟؟ والذي أجبناه بألنفي أعلاه ..
نظرية ألمعلومات منسجمة تماما في إطار إستعمالنا لها .. وألمعارف البشرية متناقضة فيما بينها وداخليا .. ولكن هذه ألتعددية والتناقضات هي ألتي تسمح لنا بإستعمالها بشكل هدفي منسجم .. ألعقل ألصناعي " ألذكاء الصناعي " يستعمل ألأثنين معا ,, وألعقل ألبشري أيضا .. وألحقيقة هي في ألتطور ذاته .. ( عبر ردم حفر ألتناقضات لعبورها ، فإله ألفراغات سيظل يلاحقنا ) .


يتبع





التعليق والتصويت على الموضوع في الموقع الرئيسي


التعليقات

1 - منظومة رياضية لا يمكن أن تكون متناقضة
يعقوب ابراهامي ( 2012 / 4 / 18 - 16:34 )
1. قد يكون السبب هو أنني أسأت فهمك، أو قد تكون الترجمة الى العربية هي السبب، ولكنني أعتقد أن عرضك لنظرية اللاتكامل لغيوديل غير دقيق
أنت تعرّف النظرية هكذا: أي مجموعة نهائية من ألإفتراضات ألأولية تخلق منظومة متناقضة أي يمكن من خلالها برهنة أي مقولة وضديدها
منظومة متناقضة (بمعنى أنه يمكن من خلالها برهنة أي مقولة وضديدها) هي ليست منظومة رياضية. الشرط الأول لمنظومة رياضية هو أن لا تكون متناقضة، أي لا يمكن خلالها برهنة الشيء ونقيضه. قد أكون لم أفهمك كما يجب ولكن بالتأكيد ليس هذا ما تقوله نظرية اللاتكامل
ما تقوله نظرية التكامل هو ما يلي: كل منظومة رياضية غير متناقضة، ومبنية على افتراضات أولية، تحوي مقولات لا يمكن البرهنة على صحتها أو عدم صحتها. وعلى هذه الصعوبة لا يمكن التغلب بإضافة افتراضات أولية جديدة
2. أنت تقول: صحة وأهمية ورسوخ ألمعلومة ألرياضية تحتاج لإثباتها وتثبيتها لمختبر ألفيزياوي
هذا غير صحيح على الإطلاق. النطرية الرياضية لا تحتاج لإثباتها إلى مختبر الفيزياوي. العكس هو الصحيح
3. جاء ذكر أرخميدس. هل تقصد فيتاغورس؟

2 - كوديل وما بعد الحداثة
طلال الربيعي ( 2012 / 4 / 18 - 17:55 )
عزيزي ألأستاذ ماجد جمال الدين
شكرا جزيلا على مقالتك الجديدة والممتعة والمفيدة في آن واحد.
لأن موضوعك يدور حول علاقة الرياضيات بالفلسفة, فحبذا لو تطرقت اكثر الى علاقة منطق كوديل الرياضي بالفلسفة, وخصوصا فلسفة ما بعد الحداثة.
( كوديل كان من اصل نمساوي حسب علمي), حيث يعتبر منطقه الرياضي احد علوم ما بعد الحداثة, كما يذكر كرانت.
Grant, L. H. (1998). Postmodern science and technology. In: S. Sim (Ed.), The Icon Dictionary of Postmodern Thought. London: Icon Book.
كما اتفق مع تعليق ألأستاذ ابراهامي في النقطتين 1,2.
ولا ادري كيف نستطيع حل ألأشكال اللغوي/المنطقي رياضيا عندما يقول احدهم: -لا تصدقني فانا كذاب-. فهل نصدقه ام لا؟
مع فائق مودتي

3 - حدود العقل
محمد فيصل يغان ( 2012 / 4 / 18 - 19:57 )
سؤالي هو هل قول كارناب (أن قوانين المنطق و الرياضيات البحتة كلية إذ أنها لا تخبرنا بشيء عن العالم. انها تذكر فقط علاقات تنشأ بين تصورات معينة, ليس لأن العالم له اليناء كذا و كذا و لكن فقط لأن التصورات هذه يتم تعريفها بوسائل معينة) صحيح و بالتالي يحق للعقل (و الخيال) أن يخلق من الأكوان ما شاء, أم أن هذه القوانين لها جذور بالواقع المادي و بالتالي حدود لا يحق للعقل أن يتجاوزها و بالتالي اختزال الانسان لشيء أشبه بالحاسوب

4 - ألأستاذ أبراهامي ، تحية !
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 19 - 01:32 )
. شكرا لك على التصحيح ، بالفعل المقصود هو فيثاغور وليس أرخميد ..

2. بالحقيقة كل المقال مخصص لإثبات أن (( صحة وأهمية ورسوخ ألمعلومة ألرياضية تحتاج لإثباتها وتثبيتها لمختبر ألفيزياوي )) وليس العكس كما تعتقد أنت وكما يعتقد غالبية البشر . والسبب أولاـ هو في أن ما تعتقده هو نظرة مثالية أفلاطونية وما قلته أنا هو فكر مادي ديالكتيكي ( أرجو أن تحسم هذا النزاع الفلسفي لنفسك ) . وثانيا ـ الدماغ البشري بإستطاعته أن يخلق أنواع الكوابيس وألأوهام من خلال تفكيك وإعادة تركيب الإنطباعات ألأولية والصور الذهنية المستقاة والمنعكسة عن الواقع الحي من خلال اجهزة الحواس .. هذه العملية ( أي صنع الأوهام ) ترافق كل عملية الإبداع العقلي بشتى مجالاتها ، والعباقرة عموما ( وليس في الرياضيات البحتة فحسب ) يعانون منها بشكل دائم يقودهم أحيانا إلى الجنون . وقد يصنع هذا الفنان العملاق الرياضي في مخيلته عالما وبناءا مهيبا وجميلا وغاية في الإتقان .. ولكن ( صحة وأهمية ورسوخ هذا البنيان تحتاج لإثباتها لمختبر الفيزياوي ) والكيمياوي والبيولوجي ألخ ، وإلا فلن تعدو كونها
يتبع

5 - ألأستاذ أبراهامي ، تحية ثانية !
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 19 - 01:37 )
وإلا فلن تعدو كونها أوهاما وأحلاما جميلة ستلقى في المزبلة التاريخية لأنه لا يستطيع حتى أن يكتبها شعرا ليهديها لزوجته .

1. حول نظرية اللاكمال ربما بالفعل لم أكن موفقا بالترجمة ، ولكن الفكرة هي (أي مجموعة نهائية من ألإفتراضات ألأولية غير المتناقضة والمتعامدة ما بينها تخلق منظومة لا يمكنها تعليل نفسها وبالتالي تكون متناقضة أي تسمح بنشوء مقولات متناقضة ( باردوكسية ) داخلها .. ) .
يجب التفريق بين تناقض الإفتراضات الأولية والتناقضات داخل المنظومة التي تخلقها .
أما ما ذكرتَه أنت من تعريف :
فإنني ربما أختلف معك قليلا جدا بالفقرة الأخيرة : حيث ألفضل ألقول : (إلا ) بإضافة إفتراضات جديدة خارجية ، وحين ذاك تبقى مجموعة نهائية من ألإفتراضات ومنظومة جديدة لها تناقضاتها الجديدة ، أو أفضل القول ( لا يمكن التغلب عليها بأضافة مجموعة نهائية من ألإفتراضات ألأولية ) وهنا بالقطع .
أستاذي
ترة الرياضيات دوخة كما تعلم ، دوخة أكبر من الماركسية والتحريفية ، ولذا يجب الإستعانة بالمصادر وهي غير موجودة عندي الآن .. فأعتذر إذا كنت دوختك مثل ما دوختني .
تحياتي !

6 - لا تصدقني فأنا كذاب !
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 19 - 01:40 )
السيد طلال الربيعي
تحية طيبة
حول تعليقك في الجزء السابق فسأجيب عليه هنالك صباحا ، ..
الغرض من الموضوع ، هو تفسير أن ألإتجاهات وألأنماط الفكرية كالسوريالية والتجريدية و الفلسفات الحداثية وما بعد الحداثية ألتي برزت في انواع ألأداب والفنون وظهرت آثارها حتى في أنواع من السلوك الإجتماعي ، مرتبطة بشكل ما بالتطورات الحاصلة في العلوم الرياضية ، وأيضا بباقي التطورات في غيرها من العلوم والمعارف .. ومثل هذا كان يحصل في القرون السابقات أيضا . وفي خطتي للموضوع كان بودي أن أتناول في ألأجزاء ألأخيرة وأخصصها للتركيز وشرح مفاهيم مابعد الحداثة وغيرها من التوجهات المستقبلية وتأثير الهزات الفكرية التي أحدثها العلم الرياضي عليها ,..
تقول :
((كما اتفق مع تعليق ألأستاذ ابراهامي في النقطتين 1,2. ))
أنت عربي ربيعي ، فكيف تتفق مع هذا الصهيوني ؟؟ سأعاديك شر عداء إن لم تغير موقفك !

مع محبتي وإحترامي للصهيوني ولك !

7 - السيد محمد فيصل يغان !
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 19 - 01:51 )
أطيب التحية
كما يبدو مفاهيمنا الأساسية ومنطلقاتنا الفكرية مختلفة تماما ، ولذا من الصعب الإجابة على ألأسئلة بالصيغة التي تضعها أنت لأني أعتبر أن فيها مغالطات جمة يجب تصحيحها أولا ، على سبيل المثال أنت تقول : ((( أم أن هذه القوانين لها جذور بالواقع المادي و بالتالي حدود لا يحق للعقل أن يتجاوزها و بالتالي اختزال الانسان لشيء أشبه بالحاسوب
)))
بالطبع كل القوانين لها جذورها بالواقع المادي ، فما ألقوانين التي نكتبها إلا إنعكاس في وعينا لهذا العالم المادي .. والمسألة ليست في أن العقل البشري يحق له أو لا يحق له تجاوزها ، لآن كلمة أو مفهوم الحق هنا غير ذي معنى ! من الذي أعطى أو يعطي أو يمنع هذا ألحق ؟؟ أنت ربما تؤمن بالخرافات الغيبية ووجود آلهة ما تعطيك الحقوق من أعلى ، كما هي من أعطتك ما تسميه العقل ، أما أنا فلا ، فانا ملحد إيجابي أثق بأن لا وجود لأي آلهة وكلمات بدء .
ولكني بنفس ألوقت أعلم أن العقل ألبشري ( وليس ألعقل المطلق ألذي تتصوره في إيمانياتك التي لا برهان ودليل عليها ) لا يستطيع تجاوز حدود الطبيعة المادية ، لا لشي آخر إلا لأنه جزء منها !! العقل البشري ..

يتبع

8 - السيد محمد فيصل يغان ! تتمة
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 19 - 01:55 )
العقل البشري تطور داخل هذه الطبيعة المادية ومن خلال تفاعله معها ،، وليس هنالك عقل آخر من خارج المنظومة المادية نستطيع القياس عليه .

حديثك عن الحاسوب ذكرني بطرفة قالها أحد علماء السيبرنيتكا في خمسينات القرن الماضي ، سألوه هل الحاسوب يفكر ؟ فأجاب أعتقد أن كثيرا من ألناس لا يستطيعون التفكير بدرجة أكثر من الحاسوب .. هذا كان قبل ستين عاما .. ولا أعتقد أنك تستطيع اللعب بالشطرنج مع الحاسوب ألان وهو يغلب كل أبطال ألعالم .
تقول إختزال الإنسان إلى حاسوب وأنا أقول أن ألإنسان أي الدماغ البشري والجملة العصبية وأجهزة الحواس هو بالفعل مجرد حاسوب ضخم تطور بشكل عشوائي لملايين السنين من خلال تفاعله داخل طبيعتنا المادية منذ كنا على شاكلة أميوبا و براميسيوم ..
هل تفهمني ألآن بحيث نستطيع التوصل لقاعدة مشتركة ؟
تحياتي وإحترامي

9 - الى ماجد جمال الدين 4-5: أين اختفى حرف السين؟
يعقوب ابراهامي ( 2012 / 4 / 19 - 07:27 )
1. ربما أنا الذي دوختك لكنك لم تدوخني أبداً. هذه متعة أحب إليّ من الإشتغال بمحمد نفاع
2. حول العبقرية والجنون: كانتور قضى أيامه الأخيرة في مستشفى للأمراض العقلية
3. أنا لا أوافقك طبعاً على كلمة واحدة مما قلته عن علاقة الرياضيات بالمختبر الفيزياوي. ولكن ما أنا إذ أناقش ملحد إيجابي. وبالمناسبة ما الفرق بين ملحد إيجابي وملحد سلبي؟
4. أغلب الذين يطلقون الكلام جزافاً عن تفوق الحاسوب على الإنسان ينسون أن الفكر الإنساني هو الذي خلق الحاسوب
5. وأخيراً لماذا تصر على كتابة فيثاغور(س) وأرخميد(س) بدون حرف السين. هل هكذا تلفظ في اليونانية؟

10 - الأستاذ ماجد تحية 1
آکو کرکوکي ( 2012 / 4 / 19 - 07:59 )
على ضوء إجابتك على الأستاذ أبراهامي..فيما يخص:

(( إن صحة وأهمية ورسوخ ألمعلومة ألرياضية تحتاج لإثباتها وتثبيتها لمختبر ألفيزياوي ))

فإني أميل الى أجابتك...ولكني أبقى أطرح السؤال التالي:

(( هل هناك شئ في الرياضيات أسمها (التجربة)؟ ))

لقد أجبني كالتالي:

بألتأكيـــــــــد !!! لا قيمة لأي علم بدون تجربة !

في الرياضيات هنالك ما يسمى الرياضيات البحتة والرياضيات التطبيقية ، وألتي سأتوسع في توضيحها بداية من الجزء الخامس وأخصص لها الجزء السادس وبعضا من الجزء السابع ربما .. ولكن لاحظ أن هذه التجربة تتم فعليا من خلال باقي العلوم ألطبيعية .. يعني هل أثمرت تلك الصيغة الرياضية أو تلك بتقديم حلول فعالة لمعطيات ومسائل تلك ألعلوم أم لا ويجب إستعمأل صيغ رياضية أخرى..

11 - الأستاذ ماجد تحية 2
آکو کرکوکي ( 2012 / 4 / 19 - 08:01 )

لكنني حقيقةً لم أقتنع أو لربما لم أفهم مقصدك جيداً لأنه:

الطرق الرياضية في رئي هي مثل الآلة الحاسبة تدخل معطيات فتخرج نتائج..في النهاية النتائج تعتمد على المعطيات أولاً وبعدها على الطريقة.

عندما تذهب للمختبر وتجري تجربة على نموذج وتحصل على نفس النتيجة فأنت قد أثبت النتيجة وليس الطريقة الرياضية.

وخاصة وقد أوضحتم في مقالكم بإن الطرق الرياضية لو أنطلقت من نفس البديهيات ستعطيك نفس النتائج كما هو حال في مثال للجذر أثنين.

فالمقارنة بين الطرق الرياضية محسومة للبديهيات التي تنطلق منها وليس لنتائج المختبر...

هذا هو رئي المتواضع وسابقى أتابع الأجزاء التالية للبحث عن إجابة.

لا أخفيك سراً إني لم أفهم شيئاً من نظرية ألإختيار...

ولكم المودة والإحترام

12 - المعلم يعقوب !
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 19 - 08:58 )

5. بل هكذا تكتب وتنطق بالروسية وليس اليونانية ، فلا أدري كيف هنالك .
4. أنا لم أطلق مثل هذا الكلام الجزافي ، بل فقط قلت أن حاسوب ضخم من مثل الدماغ البشري تطور لملايين السنين بل مئات ملايين السنين ، بينما الحاسوب الذي خلقه الإنسان عمره لا يزيد فعليا عن ثمانين عاما . ألان عملية خلق الحواسيب الجديدة يقوم بالقسط ألأكبر منها ألحواسيب نفسها ,, وليس ألقسم ألأكبر فقط بمعنى الجهد الحسابي البسيط بل أيضا في التخطيط وتحديد ألأهداف والغائيات وعملية إتخاذ القرار .. لذا فإن بعض كوابيس روايات الخيال العلمي عن إضمحلال البشر وإنقراضهم فيها الكثير من جدية الطرح .
3. الملحد ألإيجابي هو من ( يؤمن ـ أي يثق ثقة تامة قائمة على المعرفة وليس بمعنى ألإيمان الديني ألأعمى ) بعدم وجود إله أو ما يعادله من مصطلحات مثالية إفلاطونية أوهيغلية ، ويستطيع البرهنة والتدليل على ذلك بصورة منطقية .. أما الملحد السلبي فهو يعتقد بعدم وجود إله فقط لعدم كفاية الإدلة الثبوتية على وجوده .

أعتقد أنك ستوافقني لاحقا ، إذا تتبعت المقال وأيضا إجاباتي على التعليقات ، فسيكون فيها شرح وافي .

يتبع

13 - المعلم يعقوب ! تتمة
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 19 - 09:02 )

2. وأنا أيضا .. وكنت عادة إذهب للمستشفى بإرادتي وأتعالج كما يسمى مريض عيادة خارجية أي أرجع للبيت ,, ولكن هذا لم يمنع أنني قضيت أكثر من سنة كاملة للعلاج كمريض راقد في ردهة مخصصة بعد إصابتي بما يسمى إنهيار عصبي شامل ! ( ومنها ثلاثة أيام عطلة قضيتها في ردهة خاصة بالمجانين الشرسين ، نتيجة لإختلافي مع الطبيب المناوب ألذي أراد أن يعاقبني هكذا لأنني كنت أدخن في غرفتي ، وإنتهى ألأمر بسلام بعد مجيء مدير المستشفى الذي سمح لي منذ البداية بالتدخين كما اريد ) !

1. النقاش مع نفاع وأشباهه اقرب منه إلى التحشيش من الدوخة !

تحياتي



14 - توضيح
محمد فيصل يغان ( 2012 / 4 / 19 - 10:06 )
الاستاذ ماجد
شكراً للرد. و أقول لا خلاف بيننا في كون العقل البشري هو حصيلة تطور المادة عبر ملايين السنين إلى مادة (واعية) و لا أعتقد بأصول غيبية للعقل. و لكن الفرق على ما أظن هو في انحيازك للشق الموزون من العقل على حساب الحدس و الذي يميز الانسان عن الحاسوب و المباطن لكل فعل ابداعي و الشق الذي يجنح لاكتشاف المجهول و يفترض له نماذج تتحدى الشق الموزون. بمعنى أن الايمان بإله و الالحاد هما تجليات لفاعلية بشرية واحدة و لهما نفس (القيمة) العقلية. و كل القصد من سؤالي السابق هو انك من حيث المبدأ مثل كارناب المثالي منحاز إلى قطب واحد و تختزل الطبيعة المزدوجة للعقل البشري و القائمة على جدلية العلاقة ما بين الشقين انشاء النماذج من قبل الحدس و نقدها بالتجربة من قبل الشق الموزون
reason vs. intuition.
مع احترامي

15 - ألسيد أكو كركوكي ! تحية
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 19 - 10:32 )
((( الطرق الرياضية في رأيي هي مثل الآلة الحاسبة تدخل معطيات فتخرج نتائج..في النهاية النتائج تعتمد على المعطيات أولاً وبعدها على الطريقة. ))) ..
أتفق معك ، حاول أن تطبق هذه الرؤية على الدماغ البشري وستفهم مقاصدي .

((( فالمقارنة بين الطرق الرياضية محسومة للبديهيات التي تنطلق منها وليس لنتائج المختبر... )))
وإذا لم تكن هنالك بديهيات أصلا .. ؟؟؟!!!
ألا ترى أنك تناقض نفسك بين هذا الإقتباس وما سبقه ؟
فما تسميه بديهيات هو بالضبط نتائج سابقة للمختبر ألكبير الذي تفاعل معه الدماغ البشري ، وضمنه تكونت عقلانية الإنسان ..
الفكر التجريدي الرياضي وتبلور المنطق الشكلي ، جاء ليخلصنا من المواقف المسبقة والمعتمدة على حالات نفسية وعاطفية تحد من إمكانية تطور إدراكنا للأمور والبحث فيها بحرية .

(((عندما تذهب للمختبر وتجري تجربة على نموذج وتحصل على نفس النتيجة فأنت قد أثبت النتيجة وليس الطريقة الرياضية. )))
بل أنا ايضا أثبت نجاعة الطريقة الرياضية ألتي إتبعتها في وضع مخطط التجربة والشروط المختبرية لإجرائها وأيضا لتفسير وتعليل النتائج .. وكيفية الإستفادة اللاحقة منها .
يتبع

16 - ألسيد أكو كركوكي ! 2
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 19 - 10:36 )
وإذا لم تكن الطريقة الرياضية هذه صحيحة ، أي إذا لم تعطيني نتائج التجربة أي منفعة جديدة ، فإنني سأستعمل نماذج وطرائق وشروط رياضية أخرى لإجراء تجارب جديدة .. وأعلن أن النظرية الرياضية السابقة أفلست هنا وكان لا بد من تغييرها . أي أن الرياضيات ليست هي الأساس أو المحك لمعرفة الحقائق ( كما يظهر من بين سطور وكلمات الأستاذ أبراهامي ) ، بل كما قال ماركس التجربة هي محك الحقيقة ! .. وهي المجال ألذي تتطور في بيئته العلوم الرياضية والتي بدورها تساهم بتطوير ( وتثوير أحيانا ) نظراتنا الفلسفية للعالم المحيط .

(((لا أخفيك سراً إني لم أفهم شيئاً من نظرية ألإختيار... )))
ولا أخفيك أنا سرا إذا قلت رغم أنني درست وفهمت تماما حينها نظرية الإختيار كرموز وإستدلالات ومعادلات رياضية لا يستطيع أي رياضي مختص الشك بصحتها ، فأنني ونتيجة للآثار الفكرية والفلسفية الضخمة التي تختفي ورائها والتي اثارت وتثير جدلا هائلأ ، أجد من الصعوبة بمكان توضيحها بشكل عقلاني مبسط ، لأنها تقلب مفاهيمنا الحالية رأسا على عقب .. في ألعشرين سنة الماضية نشأ علم جديد يسمى الرياضيات الكمية ومن المقررله في الخمسين سنة القادمة أن ي

17 - ألسيد أكو كركوكي ! تتمة
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 19 - 10:45 )
في ألعشرين سنة الماضية نشأ علم جديد يسمى الرياضيات الكمية ومن المقررله في الخمسين سنة القادمة أن يكون ألأساس في بناء الحواسيب وتحديد الغاريتمات برمجيتها ، وعند ذلك سيدرس بالطبع لأحفاد أحفادنا بالمدارس .. هذا وبالإضافة إلى تطور كل العلوم والمعارف البشرية وبيئة الحياة نفسها ( فيما عدا المجتمعات المحافظة دينيا كمجتمعاتنا ) فإن عقول هؤلاء ستكون أقدر منا على فهم نظرية الإختيار وإستيعابها العقلاني وتمثُل نتائجها المحتملة مثلا في تحديد سلوكنا حين نلتقي بحضارة كونية أخرى ونريد أن نجد بيننا لغة مشتركة .

تحياتي

18 - تكملة
محمد فيصل يغان ( 2012 / 4 / 19 - 10:47 )
ان المثالية الفلسفية ليست سوى ضرب من الحماقة من وجهة نظر مادية فظة، مبسطة، ميتافيزيائية. ولكن المثالية الفلسفية هي، بالعكس، من وجهة نظر المادية الديالكتيكية، تطوير وحيد الطرف، مبالغ فيه، (تكبير، تضخيم) لاحدى الميزات الصغيرة في المعرفة، لأحد جوانبها، لاحد وجوهها، الى مطلق منفصل عن المادة، عن الطبيعة، مؤلّه.

اقتباس من اقوال لينين الواردة في مقال حول الديالكتيك_فلاديمير لينين على نفس الموقع و هذا الاقتباس يوضح ما ذهبت اليه في التعليق

19 - توضيح مقابل !
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 19 - 11:08 )
السيد محمد فيصل يغان !
تحية طيبة
إذا كنت تعتقد أن الحواسيب الحالية ، وأقصد المتعلمة ذاتيا والعقل الصناعي ، لا تتمتع بما تسميه الحدس intuition ، فأنت مخطئ ..
عادة ما تكون خاصية الحدسية في ألغاريتمات هذه الحواسيب وطريقة إستعمالها في إتخاذ القرارات اللاحقة هي أهم أجزاءها البرمجية ، وعادة ما تكون أشمل وأعقد بكثير مما يجري في دماغ الإنسان ألعادي . ولو أنها حاليا تحمل تخصصات ضيقة جدا ألآن بينما الأنسان يتعامل ويتفاعل مع محيط أوسع بما لا يقاس .
كل ما في ألأمر أننا حين نتحدث عن عمل الدماغ وتشكل عقلانية الإنسان فأننا ننظر لها بنوع من التقديس غير المبرر للذات مصاحبا لعدم فهمنا بشكل عام لطبيعة عمل الدماغ البشري ,, أرجو أن تطلع على مقالات ألأستاذ نبيل حاجي نائف بهذا الخصوص .

لينين عاش في القرن التاسع عشر وتوفي في عام 1924 .


تحياتي

20 - الأ ستاذ ماجد تحية مرة أخرى
آكو كركوكي ( 2012 / 4 / 19 - 19:39 )
تقولون:
ألا ترى أنك تناقض نفسك بين هذا الإقتباس وما سبقه ؟
فما تسميه بديهيات هو بالضبط نتائج سابقة للمختبر ألكبير الذي تفاعل معه الدماغ البشري ، وضمنه تكونت عقلانية الإنسان
أقول:
كلا لا أرى إني أناقض نفسي، حيث إنني عندما أذكر (المعطيات) و(البديهيات) فإني أفرق بينهما.
مثال للبديهية الرياضية: يمكن في الفضاء الأقليدي رسم مستقيم بين أي نقطتين.
ولو نسئل كيف توصلنا الى هذا نقول إن هذا مايقولهُ المنطق والعقل الإنساني.
أما المعطيات التي أعطيها للحاسوب، هي معطيات قد قستها بطرق تجريبية و حصلت عليها في المختبر. ولم أخترعها من نفسي لأنها فقط منطقية ويقبلها العقل.
أستطيع أن أعطيك مثالاً لما أقصده بالمعطيات وكيفية مقارنة الطرق الرياضية مع بعضها ولكن التعليق سيطول كثيراً ويجرنا لمناقشة جانبية لربما ليس لديكم الوقت لمتابعتهِ.
دعنا نتابع الأجزاء الأخرى من المقال، لربما يتوضح نقاط أخرى
ولكم المودة.

21 - السيد أكو كركوكي
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 20 - 12:58 )
عزيزي آكو
يبدو أنك لم تفهم شيئا ، أو لا تريد أن تفهم .. وألأهم أنك لم تفهم المغزى من شريط الفيديو عن تاريخ الرياضيات الذي أرسلته .
فأنت تكتب :
(((ولو نسئل كيف توصلنا الى هذا نقول إن هذا مايقولهُ المنطق والعقل الإنساني. )))
أنا منذ البداية قلت أن هذا ألذي تسميه المنطق والعقل الإنساني
هو
نتيجة
لتفاعل
الدماغ
مع
معطيات
العالم
الطبيعي
المادي
المحيط

يعني ليس هنالك بديهيات أصلا !

وليس هنالك عقل خالص
إلا في أوهام الفلاسفة ألمثاليين .
وليس هنالك
أي منطق إنساني
لم تتم
تجربته
والتحقق
من صحته
إلا من خلال التثبت من منفعته لنا كبشر .


ألسيد طلال ألربيعي أيضا يعتبر
أن معادلة : المسافة = السرعة × الزمن
جائتنا وحيا من إلإلهام العقلي والمنطق المجرد عن الواقع ، بالضبط كما يقول المتدينون أن الله يمكن معرفته بالدليل العقلي ، وهم يقصدون عقولهم هم التي لا تفكر بل تنقل ما تلقوه ولقن لهم فقط ..

يتبع

22 - السيد أكو كركوكي ـ تتمة
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 20 - 13:02 )
فهو بذلك لا يريد أن يفهم أو يذكر أن مفهوم ألمسافة ومفهوم السرعة ومفهوم ألزمن إحتاجت لمئات ومئات القرون لتتشكل كمفاهيم يدركها الدماغ البشري ، وأن المعادلة البسيطة المدرجة إحتاجت لعشرات ومئات القرون من تجارب السير على ألأقدام والركض وركوب الحمير والخيل ليتأكد من صحتها شيئا فشيئا وقبل ذلك ليستوعبها اولا .. لأن لم يكن عنده مقاييس للمسافة والزمن والسرعة ، وهذا قبل أن يفكر ألأن بمايسمى السرعة اللحظية والتعجيل .. ألخ ..

عندي سؤالين لك هل تعتقد أن الهندسة الإقليدية صحيحة أم لا ؟
أنت تؤمن أن 1+1= 2 .. إجمع قطرة ماء واحدة مع قطرة ماء أخرى وستحصل على قطرة ماء واحدة أيضا ولو أكبر حجما .. وإذا كان هنالك بعض الشوائب فلربما تتبخر القطرتان ولا تحصل على شيء .
لماذا تؤمن أن 1+1= 2

تحياتي

23 - تقزيم للأله ورفع لمقام ألأنسان
طلال الربيعي ( 2012 / 4 / 20 - 15:37 )
عزيزي ألأستاذ ماجد جمال الدين
شكرا على تعقيبك 21. أعتقد ان المثل الذي ذكرته انا لا علاقة له مطلقا له بالمثالية او بما تقول
-ألسيد طلال ألربيعي أيضا يعتبر
أن معادلة : المسافة = السرعة × الزمن
جائتنا وحيا من إلإلهام العقلي والمنطق المجرد عن الواقع ، بالضبط كما يقول المتدينون أن الله يمكن معرفته بالدليل العقلي ، وهم يقصدون عقولهم هم التي لا تفكر بل تنقل ما تلقوه ولقن لهم فقط ..-
ما ذكرته انا كان بالضبط يتعلق بمفهوم العلم وكيفية تعريفه, فالبعض يحاول ان يساوي بين منهج البحث العلمي بالعلم نفسه وهتا عادة ما يكون المنهج هو منهج البحث التجريبي (ألأحصائي التقليدي).
ان رفضك اعتبار التجارب العقلية, والتفكير بأسس منهحية هو احدها, كتجربة لهو مفهوم ديكارتي عفا عليه الزمن الى حد كبير. ولذلك نرفض في الطب النفسي ثنائية النفس والجسد ونتكلم عن اي أنسان كوحدة جسدية, نفسية واجتماعية وروحية جدلية وهذا يتفق مع تعريف منظمة الصحة العالمية للصحة بكونها ليست فقط الخلو من المرض.
يتبع

24 - تقزيم للأله ورفع لمقام ألأنسان
طلال الربيعي ( 2012 / 4 / 20 - 15:40 )
ان ألتجارب الفكرية تستخدم استخداما واسعا في الفلسفة وحتى العلم الحديث مثل تجربة القطة السوداء لشرودجنر والتي لا يمكن معرفة هل هي حية ام لا بدون ادخال العامل الذاتي.
ان اعادة الأعتبار للعامل الذاتي في تفسير وتحديد نتائج الظاهرة قيد البحث لهو, على الضد مما ذكرت في تعليقك , انتصار جديد لكوبورنيكوس على صعيد العلوم ألطبيعية والأجتماعية وألأنسانية, انه تقزيم للأله ورفعة لمقام ألأنسان.
كما درلسة ألأديان نفسها وبمختلف مناهج البحث التجريبية او غيرها تشكل علما هو علم أللألاهيات
Theology
مع وافر مودتي واحترامي

25 - لا يمكن تقزيم ألإله .. لأنه لا يوجد !
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 20 - 17:01 )
عزيزي طلال الربيعي
لقد بدأت بكتابة رد لك على تعليقك في الجزء الثالث ، ولكني شعرت أنه سيكون أطول من مقال مما يمكن نشره هنا , والمسألة كانت تخص بالضبط علم النفس وتفسيراته أو ( نمذجته ) الرياضيه .. لذا فكرت أن أتصل بك عن طريق المسنجر مثلا ، لكي أتفهم ماذا قصدته حين كتبت (( أنا لست متخصصا في الرياضيات، ولكني مهتم بها بسبب استخدامها في التحليل النفسي .. )) .. هل إختصاصك ألعلمي مرتبط بهذا ؟
وحين ذاك أتحدث معك بما تعلق بذلك ، وثق أنني سأوافيك بما يحتاج منى من تفسير ومراجع وأعتقد أنني سأفيدك بأشياء كثيرة ، لأنني خصصت جزءا من عمري لدراسة هذا ، أو كان ألأمر يتعلق بإعتبار ألمسائل ألنفسية و ( ألروحانية ) لا تخضع للتحليل الرياضي .
ألجزء ألآخر حول شريط ميوبيويس .. فيه آثار نفسية من عدم الفهم السابق لمفهوم السطح service ونظرتنا المبسطة إليه من خلال أحاسيسنا المباشرة ، ورياضية ـ فيزياوية خاصة بنظريات ألمجال ( الكهرومغناطيسي ـ مثلا ) كنت أود التطرق لها .. لأبرهن الفكرة العامة في هذا المقال ..

جوابي ليس كاملا للأسف .. وأعتقد سنلتقي لاحقا لتفاهم أحسن.

تحياتي

26 - شكرا على تعقيبك
طلال الربيعي ( 2012 / 4 / 20 - 17:35 )
عزيزي ألأستاذ ماجد جمال الدين
شكرا على تعقيبك. نعم انا اختصاصي في الطب والعلاج النفسي ومهتم بدراسة التحليل النفسي ومناهج البحث العنمي في مجال اختصاصي.
ارسلل لك رباط بعص المواد التي كتبتها منذ سنوات عدة, لرلما تساعدك في توضيح نمط تفكيري ومنطلقاتي الفكرية
http://www.ahewar.org/debat/show.art.asp?aid=64643

http://books.google.at/books?id=2Owq4FvJTDMC&pg=PA29&lpg=PA29&dq=talal+alrubaie+research&source=bl&ots=KRvDG-Yc4x&sig=MKQhG75oIZ3zRG8j-NMG7W5qvUw&hl=de&sa=X&ei=5o6RT-umCOz24QSLzcD_Aw&sqi=2&redir_esc=y#v=onepage&q=talal%20alrubaie%20research&f=false

http://www.ahewar.org/eng/show.art.asp?aid=665
كما لرحب جدا بألأتصال المباشر وايميلي هو
[email protected]
مع وافر مودتي

27 - السيد ماجد جمال الدين1
آكو كركوكي ( 2012 / 4 / 20 - 19:51 )
السيد ماجد جمال الدين. لقد رجعت قبل ساعة من عملي وتفرغت بالتالي للرد على تعقيبكم، كان غرضي النقاش والحوار والتعلم فوجدت نفسي في أمتحان!
على أي حال تفضل إجاباتي على أسئلتك وبدون ترك:
السؤال الأول: هل تعتقد أن الهندسة الإقليدية صحيحة أم لا ؟
ج. حسب معلوماتي المتواضعة، فإن (مسلمات أو فروض أو بديهيات) الهندسة الأقليدية صحيحة طالما بقينا في فضاء، مسطح ثنائي البعد. وعندما ننتقل الى فضاء منحني فإن الكثير من تلك الفروض لا تصح، فمجموع زوايا المثلث الضخم المرسوم على السطح الكروي للأرض مثلاً، لا يساوي 180 درجة، والمستقيمان المتوازيان يمكنهما أن يلتقيا في الفضاء اللا أقليدي. وهكذا. هناك تصورات لشكل الكون تقول إن الكون غير مسطح ونحن نعيش في كون منحن. النسبية العامة تؤكد على وجود فضاء لا أقليدي رباعي الأبعاد يسمى زمكان تواجد المادة فيه يجعلهُ مقعراً أو منبعجاً.
السؤال الثاني: لماذا تؤمن أن 1+1= 2؟
ج. لم أقل إني أؤمن بشكلٍ مطلق وفي كل الأحوال بإن 1+1= 2 ...
توضيح لما أعنيه بالبديهية وكيف أفهمه.
تابع التعليقات اللاحقة لطفاً.

28 - السيد ماجد جمال الدين1
آكو كركوكي ( 2012 / 4 / 20 - 19:52 )

توضيح لما أعنيه بالبديهية وكيف أفهمه.
لقد أوردتُ (بديهية) إنه يمكن رسم مستقيم واحد بين نقطتين في الهندسة الأقليدية كمجرد مثال. وليس للدلالة على إيماني بالهندسة الأقليدية.
أستاذي الكريم كن صبوراً بعض الشئ مع هذا التلميذ (البطئ الفهم-أنا) ودعني أقول.
إنه بالنسبة لي هناك فرق بين أن نقول بشكلٍ مجرد:
1+1= 2 ...
وبين أن نقول إن تفاحة مضافة الى تفاحة أخرى تساوي تفاحتين.
أو كما أوردتم حينما نقول قطرة مطر مضافة الى قطرة مطر أخرى ( قد) تساوي قطرة أكبر من كليهما.
وفرق أيضاً حينما نقول إن الجسم (آ) الذي يتحرك بسرعة قريبة من سرعة الضوء وبأتجاهِ معاكس للجسم (ب) الذي يتحرك أيضاً بسرعة قريبة من سرعة الضوء، فإن المراقب الذي يقف على أحد هذين الجسمين، لايمكنه أن يقول إنه يتحرك بسرعة تساوي (ضعف سرعة الضوء أي س (آ) + س(ب) لايساوي 2 * سرعة الضوء). فسرعة الضوء ثابتة في الكون حسب النسبية لايمكن تجاوزها (يقال إن بعض التجارب أثبت بإن هناك جسيمات دون نواة الذرة يمكنها أن تتخطى سرعة الضوء قليلاً).
تابع التوضيح رجاءاً

29 - السيد ماجد جمال الدين2
آكو كركوكي ( 2012 / 4 / 20 - 19:54 )

توضيح لما أعنيه بالبديهية وكيف أفهمه.
لقد أوردتُ (بديهية) إنه يمكن رسم مستقيم واحد بين نقطتين في الهندسة الأقليدية كمجرد مثال. وليس للدلالة على إيماني بالهندسة الأقليدية.
أستاذي الكريم كن صبوراً بعض الشئ مع هذا التلميذ (البطئ الفهم-أنا) ودعني أقول.
إنه بالنسبة لي هناك فرق بين أن نقول بشكلٍ مجرد:
1+1= 2 ...
وبين أن نقول إن تفاحة مضافة الى تفاحة أخرى تساوي تفاحتين.
أو كما أوردتم حينما نقول قطرة مطر مضافة الى قطرة مطر أخرى ( قد) تساوي قطرة أكبر من كليهما.
وفرق أيضاً حينما نقول إن الجسم (آ) الذي يتحرك بسرعة قريبة من سرعة الضوء وبأتجاهِ معاكس للجسم (ب) الذي يتحرك أيضاً بسرعة قريبة من سرعة الضوء، فإن المراقب الذي يقف على أحد هذين الجسمين، لايمكنه أن يقول إنه يتحرك بسرعة تساوي (ضعف سرعة الضوء أي س (آ) + س(ب) لايساوي 2 * سرعة الضوء). فسرعة الضوء ثابتة في الكون حسب النسبية لايمكن تجاوزها (يقال إن بعض التجارب أثبت بإن هناك جسيمات دون نواة الذرة يمكنها أن تتخطى سرعة الضوء قليلاً).
تابع التوضيح رجاءاً

30 - السيد ماجد جمال الدين3
آكو كركوكي ( 2012 / 4 / 20 - 19:55 )

إذن مالهدف من كل هذه الأمثلة:
الهدف إن إرتباط العمليات الحسابية بأشياء موجودة في الواقع. تحولها من فروض وبديهيات الى نظريات. بمعنى يمكننا أن نشتق ونستنبط ونستنج من هذه النظريات أمور أخرى ونخضع هذه المشتقات أو النظرية نفسها للتجربة. كيف؟.
إن عبارة تفاحة مضافة الى تفاحة أخرى تساوي تفاحتين...هي نظرية وليست بديهية، ذي محتوى معرفي. فهي لم تقل برتقال مضاف الى برتقال أو قطرة ماء مضافة الى قطرة ماء تساوي برتقالين أو قطرتين. ولم تقل إن سرعتين قريبتان الى سرعة الضوء يمكنها أن تجمع. كلا فهي إستبعدت كل هذه الأشياء والكثير من الأشياء الأخرى. وخصت مقولتها فقط بالتفاح. وهذا ما أستنبطناه (أشتققناه) منه. ويمكننا أن نخضع تلك النظرية للتجربة فنجلب تفاحة ونضيفها لتفاحة أخرى ونرى هل أصبحت تفاحتين أم لا.
تابع التوضيح رجاءاً

31 - السيد ماجد جمال الدين4
آكو كركوكي ( 2012 / 4 / 20 - 19:56 )

قطرة ماء مضافة الى قطرة ماء أخرى أيضاً نظرية وليست مُسلمة أو بديهية، فهي تريد أن تخبرنا عن حاصل جمع قطرات الماء، وليس أي سائل آخر ولا أي مادة كيميائية أخرى، وهذه النظرية قابلة للتجربة أجلب قطرتيي ماء في درجة حرارة الغرفة، فيتكون لديك قطرة أكبر. أما في درجة الغليان فتتبخر. لربما جمع قطرتين من مادتين أخرتين شديدتي الإنفجار، لن يمنحكا الوقت الكافي لمعرفة النتيجة!
أما مجرد عبارة:
1+1= 2 ...
فهي لاتخبر بشئ آخر سوى ذلك. ولا يمكننا أن نتحقق منها فبمجرد أن نقول إن 1 تساوي شئٌ معين (تفاح، ماء، سرعة ألخ) سيكون لدينا نتائج مختلفة..
إن العبارة:
1+1= 2 ... هي فرض عقلي عادة (ضروري) لأجل بناء نتائج أخرى عليها.. لا بل لربما لبناء طرق رياضية أخرى. وبالأضافة الى بديهيات أخرى يمكن ربما بناء نظام (شكلي) كامل عليه. كالنظام الأقليدي الذي يتكون من مجموع مسلمات (بديهيات أو فروض) وغيرها من الانظمة الشكلية الأخرى.
ليس بالضرورة (ولا أعتقد شخصياً) أن تكون كل الفروض والبديهيات حقيقية. أو موجودة بشكل مطلق. في عالم مثالي أفلاطوني مثلاً.
لهذا قلت إن صحة الطرق الرياضية تعتمد على البديهيات التي تنطلق منها أو تب

32 - السيد ماجد جمال الدين5
آكو كركوكي ( 2012 / 4 / 20 - 19:59 )

هذا رئي ولربما يكون برئيكم مجرد قمامة تستحق الرمي.ولكم كامل الحق ولكن ياسيدي. أنا لست متخصصاً بالرياضيات بل أنا مهندس درست الرياضيات العليا والتطبيقية الذي أحتاجه في مجال إختصاصي فقط.
هنا أريد أن أنوه...بإن كون الرياضيات ليس إختصاصي فهذا لا يعني إني شخصٌ متخلف عقلياً ولدي أحتياجات خاصة. ويتطلب منك أن تكتب في كل سطر كلمة كي أفهمه (أنظر تعليق رقم 21). كان يمكنك أن تكتبه بسطر واحد أو تهمل تعقيبي أصلاً.
القليل من الإحترام لقرائكم يأستاذنا يضيف المتعة للنقاش. هذه المتعة التي بدءت أفقدها فعلاً.
أنتهى...

33 - ما الجديد؟
نعيم إيليا ( 2012 / 4 / 20 - 20:57 )
وألمعارف البشرية متناقضة فيما بينها وداخليا .. وألحقيقة هي في ألتطور ذاته
____________________
هذا ما قال به السوفسطائيون ومنهم بروتاغوراس صاحب القول الشهير: الإنسان مقياس الأشياء. فأين الجديد؟
==========
وألحقيقة هي في ألتطور ذاته
________________
وهذه فكرة معروفة منذ أرسطو، فأين الجديد؟
ثم ما هو التطور؟ هل هو قانون ثابت مطلق أم نسبي؟
===============
إجمع قطرة ماء واحدة مع قطرة ماء أخرى وستحصل على قطرة ماء واحدة
_________________
لا! ستحصل على قطرتين بشرط أن تضع القطرتين منفصلتين في إناءين
أنت تدمج هنا ولا تجمع
===========
أغلب الذين يطلقون الكلام جزافاً عن تفوق الحاسوب على الإنسان ينسون أن الفكر الإنساني هو الذي خلق الحاسوب
_______________
عزيزي أستاذ يعقوب أبراهامي، هل اطلعت على أسطورة يعقوب وصراعه مع إيل؟
إيل هو صانع يعقوب ومع ذلك، ثبت له يعقوب في الصراع
مع تحياتي للأستاذ ماجد جمال الدين

34 - ألأخ أكو كركوكي
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 21 - 03:43 )

عزيزي أرجو منك عدم التشنج ، فالموضوع ليس سياسيا ولا حتى عن الصراعات الطبقية ، وبألتأكيد لم أقصد أبدا ألإنتقاص منك لا شخصيا ولا علميا .. بل فقط كنت أود توضيح فكرتي سواء بأسلوب مستثير شكلا أو بإستثارتك بألإسئلة ..

وكنت أود أن تجيبني بأن الهندسة الإقليدية هي صحيحة في مجال تطبيقها ، بالتجربة التي تنفعنا ، ... و لامعنى لصحتها أو عدم صحتها بمجرد المقارنة بهندسة فضائات لوباتشيفسكي والنظرية النسبية .. أو بأي تقييم ( عقلاني ) لإفتراضاتها ألأولية .

وعن ألإيمان ب 1+1= 2 تنطبق نفس ألإشكالية ..
بألمناسبة السيد نعيم إيليا يفرق بين الجمع والدمج ، ولا أدري ما الفائدة والمعنى من جمع قطرتي الماء وإبقائهما بعيدتين عن بعض ؟

أخير ، ارجو أن لا تزعل لأن كل مانكتبه هو حوار تجريدي في العالم الإفتراضي ، وهنا نستطيع أن نتجادل إلا مالانهاية الإنترنت .

تحياتي

35 - ألأخ نعيم إيليا
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 21 - 07:09 )
هنالك بيت في الشعر العربي القديم لا أذكره ولكن بما معناه أننا لا نقول إلا معادا مكرورا .
مع ذلك فإن لعب ألأطفال فيها تطور واضح ألآن عما هي عليه قبل عشرين أو ثلاثين عاما ..
أما أنه ثابت أو نسبي ، فهذا حسب أهدافنا وفلسفتنا في الحياة .. قرأت روايات من الخيال العلمي عن الحياة في كواكب أخرى ، في أحدها يأتي ألمسافرون ( أي نحن ) ويجدون حضارة تبدو بسيطة جدا وكأنها توقفت عند اوربا والعالم في القرن السابع عشر ولا تحاول التطور ابدا .. ولكنهم وجدوا اهلها غاية في الثقافة والعلم وألأخلاق .. وبعدها علموا أن كل إنتاجهم مرتبط بالطرق البيولوجية للحصول على ما يكفي معيشتهم وهم لا يريدون إستعمال أي ميكانيكيات معقدة تسيء إلى بيئتهم الطبيعية !

تحياتي

36 - الجمع والدمج
نعيم إيليا ( 2012 / 4 / 21 - 09:43 )
سيدي الكريم، زعمت أن نتيجة جمع واحد إلى واحد لا يمثل حقيقة واقعية ثابتة، وقلت:
(إجمع قطرة ماء واحدة مع قطرة ماء أخرى وستحصل على قطرة ماء واحدة)
وفي قولك هذا مغالطة واضحة ، فجمع قطرتين من سائل لا ينبغي أن يكون كجمع حبة قمح إلى أخرى أو رمز إلى رمز. وهذه هي الفائدة التي توخيتها
وأنا الآن أريد أن أعلم ما هي الفائدة من قولك السابق؟ فقد أكون أخطأت فهمه
ثم، ألم تقل إن الحقيقة في التطور ذاته؛ أي أن التطور هو الحقيقة؟
فما هو هذا التطور وما هي طبيعته؟
أنت الآن مسؤول عن قولك هذا، ومن حقي أن أسائلك فيه

اخر الافلام

.. نزوح مستمر بعد التصعيد العسكري في رفح: أين نذهب الآن؟


.. مخاوف من تصعيد كبير في رفح وسط تعثر مفاوضات الهدنة | #غرفة_ا



.. تصعيد كبير بين حزب الله وإسرائيل في جنوب لبنان | #غرفة_الأخب

.. إسرائيل تقول إن أنقرة رفعت العديد من القيود التجارية وتركيا




.. الصين وهنغاريا تقرران الارتقاء بالعلاقات الثنائية إلى مستوى