الحوار المتمدن - موبايل
الموقع الرئيسي


ألرياضيات وألفلسفة 5

ماجد جمال الدين

2012 / 4 / 20
الفلسفة ,علم النفس , وعلم الاجتماع



P.S. لا أدري إن كان هذا الجزء يستحق القراءة !!

ألرياضيات وألفلسفة 5
ماجد جمال ألدين أحمد

قبل أن أستطرد أريد أن أضع أمام ألقارئ سؤالين مُهمّين لكي يتفهم غرضي من وراء هذه ألمقالة كلها ، ألسؤال ألثاني سأحاول أن أجيبه مباشرة ، أما ألسؤال ألأول فهو بشكل عفوي وجانبي يعبر عن لب وجوهر ألمقالة وقد نجد مدخلا للإجابة عليه فقط في نهايتها :

1. هل تعتقدون أن ظهور أنواع ألمدارس ألسوريالية ألتجريدية في ألفن وألأدب ( بيكاسو ، برخت ، كامو وكافكا ألخ ) كان مجرد تطور عبثي للمدارس ألجمالية ألسابقة لها ، ومنفصل عن ألتطور في باقي ألمعارف ألبشرية وألعلوم ألرياضية بألخصوص .. وعن تطور ألعقل ألبشري ذاته ؟ ( مع ملاحظة أن ألقضية ليست في ألمبدع فحسب بل في ألناس ( ألجماهير) ألتي تستلهم وتتفهم هذا ألإبداع ألجمالي ) .. هل يمكننا تتبع تطور ألعقل ألإنساني ، أي ملاحقة سيرورته وألتنبؤ بصيرورته أللاحقة ؟




2. برأيكم أيهما أصح ألقول : ألإكتشافات ألرياضية أم ألإختراعات ألرياضية ؟

وضع فيرما مسألته العظمى وقال لصديقة أنه لقي لها برهانـا رائعا ولكن لاتكفي أوراق ألرسالة لكتابته .. ألعالم العظيم نيكولا فيرما موضع ثقة ألعلماء حتى أليوم فلم يجدوا كلمة خائبة له ,, أن قال هذا شيء برهنتُه فهو صحيح وأما إن كان يشك في دقة ألبرهان فيكتب ذلك أيضا .. اوراق فيرما ضاعت في غياهب ألتاريخ وبقيت تلك ألرسالة ألمؤرخة في سنة ... وألرسالة تؤكد أنه بمعلوماته ألرياضية ألكلاسيكية آنذاك إيجاد ألبرهان لمسألته :
" لاتوجد حلول للمعادلة ألديوفانتية Xn + Yn= Zn ; n > 2 "
( .. كتابة Yn تعني أن ال n أس و Y أساس ، أي Y مرفوعة للأس n ,, عند إستعمال ألوورد لا أعرف كيف أضع ألأس أعلى قليلا حتى يبدو بشكله ألطبيعي ألمعتاد في كتابة ألمعادلات ألرياضية ) ( و من الواضح أنه إذا كانت n = 2 فالحل موجود بل لا نهاية من ألحلول موجودة ، مثلا ، Z=5 , X=4 , Y=3 أو 13 = X= 5 , Y=12, Z وكذا كل مضعفات هذه ألأعداد وكسورها .. )
هذه ألمسألة البسيطة !! ألهبت ذهن ألعلماء لقرنين من ألزمن ,, عشرات آلاف ألرياضيين ومئات ألآلاف من ألهواة ( من هواة الشهرة وخلود ألإسم أو من ألطامعين بألجائزة النقدية ألتي رصدها أحد ألأغنياء في ألقرن ألتاسع عشر لمن يحل هذه المعضلة ) .. عشرات ألأكاديميين ومئات الكتب ألرائعة ألمخصصة لحلول وتحليل مسألة فيرما ألأخيرة وتفرعاتها وتشعبات إرتباطها بباقي ألعلوم ألرياضية ( ألمسألة تتعلق بألأعداد ألبسيطة ألكبيرة ونظرية تشفير ألمعلومات ألخ ) وربما آلاف ألكتب ألتبسيطية ألجميلة ألتي توسع مدارك إن لم أقل حتى تلميذ ألإبتدائية فعلى ألأقل تلاميذ ألمتوسطة والثانوية ( وأرجو من غواة ومعلمي ألرياضيات أن يستفيدووا منها ) .. وألمسألة لم تحل .. حتى جاء عام 1997 كما أذكر وأوجد ألحل عالم رياضيات ياباني واستند في حلوله على نتائج سبقته ببضع سنوات من عالم روسي ، شاب أيضا نسبيا ,, ألإثنان بألآخر تشاركا في ألجائزة النقدية ...
المهم ليس هنا بل في أن ألحل الذي إعتمدوه لايمكن صياغته وفق ألرياضيات ألكلاسيكية السابقة بل يتم من خلال طرائق معقدة ومفاهيم رياضية جديدة تماما ، مستحدثة ولا يمكن بأي حال أن يكون إعتمدها فيرما نفسه في برهانه ( إن وجد حقيقةً ذلك ألبرهان .. بألرغم من أن صحة كلمات فيرما تحققت بألفعل . )

هل ألعالمان ألروسي والياباني ، بل وبألطبع فيرما نفسه قاما بإكتشافات رياضية أم إختراعات رياضية ؟

ألسؤال قد يبدو غير واضح ولذا سآتي بمثال آخر يبدو حياتيا بسيطا جدا ,,

ولكن قبلها خطرت لي فكرة أن أقول قبلها ما يلي : آلاف وملايين الطلبة يدرسون نظرية ألمصفوفات matrix ويعلمون جيدا معنى ديترمينانت ألمصفوفة و ألمعادلة ألأساسية لها( دالة ألمصفوفة ) وكل ألعمليات الحسابية على ألمصفوفات وألتحويلات وألمفاهيم المرتبطة بها ألخ ألخ وأعم ألمجالات لإستعمالاتها ألنظرية ألبحتة والتطبيقية ألفيزياوية والهندسية ألخ .. ولكن ربما كل واحد من مائة ألف من ملايين ألطلبة والباحثين يتوجه نظره ألى مساحة ضيقه هنا ويغرف علم أل بيرماننت وهو جزء من طرائق ألحساب في ألمصفوفات رغم أنه نشأ في بدايات ألقرن التاسع عشر .. وطبعا هنالك قلائل من ألباحثين تقودهم ألضرورة ألتطبيقية لدراسة وأستعمال أساليب حساب ما يسمى بألمصفوفات ألفارغة ( ألمصفوفات ألضخمة جدا بعناصر من ملايين فما فوق ولكن أغلب هذه العناصر صفرية ) أودراسة ما يسمى حساسية ألغاريتمات ألحساب ألرياضي للمصفوفات .. هنا وددت ألقول أن علوم ألرياضيات واسعة جدا بشكل يفوق ألتصور البسيط وهذا ما سنؤكده بعد قليل بشكل آخر .. بعد أن نرجع من ألمثال :

ماذا تعرفون عن ألخرائط الجغرافية ... أو بشكل أقرب ألصحف ألتي تشترونها ؟ عندما تشترون خريطة كبيرة ألحجم ألبائع يطوي لكم هذه ألورقة عدة طيات حتى تستطيعون مسكها بشكل مناسب .. ثم تذهبون للبيت وتفتحون ألخريطة لتنظروا مثلا أين تقع ألعوجة ومن ثم تعيدون طي ألخارطة لوضعها على الرف ,, أوف لم يحصل أن طويناها بنفس ألشكل ألذي طواها به ألبائع !!!! ؟؟؟ ـ ألحقيقة أن هنالك إحتمال ضئيل لطيها بنفس ألأسلوب ..
هنالك مسالة رياضية عويصة تسمى مسألة طي الخريطة .. فخذوا أي خريطة ،، أخ لاداعي أن أتعبكم ففي بيوتنا الشرقية لا نهتم بألخرائط كثيرا ولا نعلقها على ألجدران ,, ولذا خذوا أي ورقة من دفتر عادي ,, ومسطرة وقلم وأرسموا عليها بمسافات متساوية خطوطا متوازية عمودية وأفقية .. فلنفترض عدد ألخطوط ألعمودية n وألأفقية m وبذا تتكون لنا
(n+1 ) * ( m+1 ) من ألمربعات ( أو المستطيلات ) على ألصفحة ألأمامية ( ومثلها على ألصفحة ألخلفية للورقة نستطيع مشاهدتها بمجرد وضع ألورقة أمام الضوء أو برسم الخطوط مجددا هنا ) سنرقم هذه ألمربعات ، للسهولة نستعمل فقط ألأرقام ألفردية على ألصفحة ألأمامية وألزوجية على الجهة ألأخرى ..
لنبدأ من n=1 و m=0 أي هنالك خط واحد يقسم الورقة إلى نصفين وبذا تتكون لنا مستطيلين على كل صفحة ,,
حين نريد أن نطوي ألورقة حول هذا ألخط ألذي رسمناه كمحور .. يمكن طي ألورقة بأسلوبين مختلفين ..
إجعلوا n=1 و m=1 ,,أي عدد ألمربعات ( أو ألمستطيلات ) على ألصفحة ألواحدة =4 ، ( ألمجموع على ألجهتين =8 ) وجربوا طي ألصفحة حول كل خط (أي حتى تصل ألمساحة ألكلية ألمنظورة للورقة إلى مساحة ألمستطيلات ألصغيرة .. ) ..
كم من ألأساليب ألمختلفة يمكن طي هذه ألورقة للوصول إلى ألنتيجة ؟ .. لاحظوا أن ألأساليب ألمختلفة ممكن تتبعها من خلال رؤية تسلسل ألأرقام ألتي كتبناها على ألمربعات ,,من أعلى إلى أسفل ,,
جربوا هذا وأحسبوا عدد أساليب الطي كلها تماما بدون أخطاء فقد تنسون طيها بشكل ما آخر
ثم إنتقلو إلى n=1 و m=2 ومن ثم إلى n=2 و m=2 ومن ثم إلى n=3 و m=2 وهكذا ..
أذا عملتم هذا بدقة وبدون تفريط ستصلون إلى أرقام كبيرة حدا مع أي زيادة صغيرة في عدد ألخطوط ـ محاور ألطي ,.
هل نستطيع أن نحدد عدد أساليب ألطي مقدما من معرفة عدد ألخطوط n و m ، أي بدون تجربة ألأمر ( أو نمذجة هذه ألتجربة على ألحاسوب مثلا ) .. هل يمكن إعطاء طريقة عامة (ألغاريتم ) لحساب هذا ألعدد إستدلالاً من معرفة نتائج ألتجارب ألسابقة مثلا n-1 و m أو بألإضافة لهما n-1 و m-1 و ألخ ..

للأسف مع كل تقدم ألعلوم ألرياضية فإنها لم تعطي حلاً لهذا ألسؤال ولا يوجد ألان ألغاريتم لحساب هذه ألمسألة ( ألبسيطة !!؟) ، رغم انها لا تنفي إمكانية وجود هذا ألحل ,,


وألآن ألسؤال : أذا إستطاع أحدهم أن يضع لنا طريقة عامة " ألغاريتم " لحساب عدد أساليب طي هذه ألخريطة (ألورقة ) بشكل مباشر لكل ألأعداد n , m ,, فهل سنعتبر هذه ألطريقة ـ ألألغاريتم ألجديد إكتشافا أم إختراعا رياضيا ؟ ( لا يهم طبعا إن كان أحدهم هذا عالم رياضيات أو ربة بيت جميلة ولها عشرة أطفال " أم بطلة " أو شاب مريض بألتوحد )



سؤالنا قد يبدو مربكا للذهن أو لا طائل من ورائه ،، ( أووووه ما ألفرق إختراع .. إكتشاف .. طز كلُه واحد ألمهم النتيجة ) ولكني لا أتراجع وأشدد ألفكرة : هل سؤالي مجرد سفسطة أم فلسفة حقيقية خلقتها ألرياضيات ؟

ألقضية أنه منذ نهاية القرن التاسع عشر وخصوصا بعد أعمال جيوديل أخذنا ننظر للرياضيات كعملية إختراع وخلق جديد وليس مجرد إكتشاف لأشياء كانت قائمة مثالياً أفلاطونيا .. وهذا دفع بألرياضيات خطوات أخرى هائلة إلى أمام .. وبثلاثة أتجاهات :

1. علماء ألرياضيات أخذوا يستعيدون ألنظر إلى " فروع " الرياضيات ألقديمة ( ألجبر والهندسة والطوبولوجيا وعلم ألقياس ومفهوم ألمسافة ، نظرية ألأعداد وعلوم البرهنة الرياضية ، علم ألتناسق ، نظرية الكراف ـ لا أعرف كيف يترجم مصطلح Graph في كتب ألرياضيات ألعربية فعذرا ـ وألشبكات ، نظرية ألإحتمالات ونظرية ألألعاب ، علم ألبرمجة ألرياضية ـ للأسف ألتسمية هنا مُخادِعة فهذا ألعلم ابعد ما يكون عن مفهوم البرمجة بمعناها ألمعتاد ـ ، ، .. ألخ ألخ وهذه كلها لها فروع متباعدة ضخمة .. ) .. ويعيدون صياغة مرتكزاتها ألأولية " إفتراضاتها ومفاهيمها ألأساسية بشكل جديد يتلائم مع ألتطور ألحاصل وغالباً ما يبدلون جوهريا في " ألبديهيات " ألتي إنطلقت منها بإعتبار أن ألأخيرة كانت " إعتباطية " نوعاُ ما وتحتاج لتدقيق شامل .. ( على غرار هدم وإعادة بناء ألمبادئ ألأساسية للحساب ألبسيط ) .. كل هذا أدى لنمو ثوري في هذه ألعلوم ألرياضية بحيث أن ألباحث ألرياضي هنا لا يشعر أن عليه أن يكتشف شيئا ما بل أن يخترع إضافة جديدة ضمن ألنسق ألذي تتيحه ألإفتراضات ألأولية ..

2. مع تأكد ألعلماء من " عبثية " ألإقتراضات ألأولية فإن علماء ألرياضيات أصبحوا أحرارا من وضع أي إفتراضات تناسب ألمسألة ألفيزياوية ( أو ألإجتماعية ألخ ) ألتي يواجهونها وبناء هيكل رياضي جديد يتم من خلاله إيجاد ألحلول ألتطبيقية لتلك ألمشاكل .. وهذا بألطبع يحتاج لتجميع عدد من ألنظريات ألرياضية ألمختلفة بحيث يتم تجميع وإعادة صياغة بعض إفتراضاتها ألأولية وألإستفادة من مختلف ألأساليب وألألغاريتمات ألتي توصلت لها ، وكذا ألإستفادة المباشرة من كل ألمعارف ألإنسانية ( وألجمالية وألفلسفية ضمنا ) ألتي لم تكن سابقا مؤطرة بشكل رمزي على هيئة أللغات ألشكلية .. ووضع كل ذلك في أطر جديدة ..
من أبسط أمثلة هذا ألإتجاه ما يسمى بنظرية الكوارث ألتي هي بألحقيقة إعادة نظر في مفاهيم ألإسقاط ألهندسي من ألفضائات الثلاثية على ألمستوي وإستعمال ذلك لدراسة بعض ألأنظمة ألعضوية وألظواهر ألإجتماعية مثلا .. ،أو نظرية ألأنظمة المعقدة ، أو نظريات ألكسورية ألتي تستعمل ألآن في صناعة الصور ألطبيعية بأسلوب عشوائي ( بألفوتو شوب ) أو نظرية ألسبلاين لإستقراء مسير الدوال وضغط ألمعلومات وألعمليات التنبؤية المختلفة . أو ألكيبرنيتيكا في مجالاتها ألمتعددة . ولكن هنالك أمور معقدة هنا أكثر مثلا نظرية المعلومات ألنوعية ، أو حول ألعلوم ألتي تخص ألألغاريتمات ألمتوازية وألمنطق ألمتعدد ألأبعاد ألخ وعلم ألشبكات ألعصبية والحرارية .. وهذه كلها بألأغلب في إفتراضاتها ألأولية تنطلق من أفكار لم تكن جاهزة رياضيا قبلا .. بل تُشكل من علائق معروفة بشكل تشبيهي أو حتى سفسطي (من كلمات تبدو منطقية ولا تعبر بدقة عن شيء أو هدف معين ) معتمدة على إمكانية مراجعة لاحقة لإعادة صياغة إفتراضاتها ألأولية .. ويمكن أن تدخل ضمن ألإتجاه ألثالث ألذي سنتحدث عنه أسفلا ,,


هنا يهمنا القول أن ألباحث ألرياضي وأي إنسان أصبح يفكر أنه لمواجهة أي معضلة أمامه يستطيع تركيب أنموذج تجريدي لمسألته بوضع معطياتها كرموز شكلية ومن ثم ألبحث عن علائق هذه المعطيات ومدى ترابطها وتمثيل هذه ايضا برموز شكلية ، ومن ثم محاولة إيجاد تماثلات وتشابهات هذه النماذج مع سابقات من المعضلات المقاربة لإيجاد ألحلول أولا بشكلها الرياضي من خلال ألإستفادة ضمنا مما سبق من ألتجربة الرياضية الموجودة في ألكتب ,, ألإقتصادي وعالم ألنفس وعالم ألزراعة وألري وعالم ألحشرات ودارس ألتاريخ وألموسيقى وألطبيب وألصيدلي ألخ الخ وربة البيت ايضا اصبحوا يفكرون بهذا ألإتجاه ..

3. في خضم عملية ألإختراع والخلق ألإبداعي هذه تنشأ أحيانا فكرة تبدو جديدة تماما وكأن لا علاقة لها مباشرة من ألتطورات الحاصلة ، ولكنها هذه الفكرة تصبح مرتكزا ومنطلقا لعلم رياضي ذو منهج جديد .. بشكل قد يقلب تماما " ألبديهيات ألعامة " ألمتوارثة . على سبيل ألمثال ما يسمى non standard analyses يقلب بعض مفاهبم ألتحليل ألرياضي ويجعل عبارة ألتكامل وألتفاضل للدالة المستمرة تختلف في معناها لأنه لا يعتمد أولا على التناسب ألخطي لتغير ألدالة بل يفترض أساسا أنه إذا أعتبرنا الدالة مستمرة فلنفرض مباشرة أن لها مشتقات إلى ما لانهاية و من ألممكن ألإنطلاق راسا من ألتناسب أللاخطي مثلا ألمشتقة ألثانية والثالثة بدون ألمرور بألمشتقة ألأولى أو إستنتاجها بعدئذِ ! أو ألرياضيات ألمائعة ألتي رغم بساطة فكرتها في نشأتها ألأولية عام 1971 قلبت مفاهيم ألمجموعات ألكانتورية أو ألرياضيات ألكمية ألخ وهاتين ساحاول أن أتطرق لهما قدر معارفي لاحقا ,,


أنا هنا عددت بعضا مما يخطر على ألذهن من ألعلوم الرياضية ألجديدة أوألتي أخذت محتوىً جديدا ,, ولكن ألمسألة أوسع .. ألقضية أننا أصبحنا نجد ألرياضيات في كل مكان .. أو نخلقها في كل مكان .. فقط نظريات ألإحصاء ألرياضي وطرق ألتحليل ألعواملي أو ألتحليل ألعشوائي ألمتعدد ألأبعاد نجدها في مئات ألفروع ألمعرفية من ألطب وألتشريح وألأغشية ألخلوية ألرقيقة إلى علم التربة وإلى ألنظريات ألتربوية للأطفال في ألمدارس ومنها إلى ألتحليل ألتاريخي وألأنثروبولوجي وحتى ألتحليل الجمالي للنصوص ألأدبية ..
وفي كل من هذه تختلف جزئيات وألغاريتمات ما نسميه عامة ألإحصاء ألرياضي فتتشارك ضمن مكوناته في ألإطار ألتطبيقي ألمعين ليس فقط نظرية المصفوفات وألمقابلات ألتبادلية أو نظرية ألإحتمالات ونظرية الدوال ألإسترجاعية ألخ وبألطبع أنواع ألطرق وألغاريتمات ألحساب على الكمبيوتر .. بشكل يرجح تسمية جديدة له ـ ألنظرية ألعامة للجمال ألموسيقي مثلا !! وتكوّن لها إفتراضات شكلية أولية على غرار ألبديهيات ألسابقة ، ليتم بناء هذا ألعلم عليها .. وإذا لم تعجب أحد ما هذا ألعلم ألرياضي ألموسيقي ألجديد ، فقد يبدل بعض ألإفتراضات ألأولية ليبني علم ألموسيقى ألقاصمة !!
( من أولى محاولات ربط الرياضيات بالفلسفة كانت محاولة أحد عباقرة اليونان حساب الموسيقى ) .

من قرأ كلماتي أعلاه وعقله مازال دون المرحلة ألسوريالية ، فلربما لم يفهم القصد من كل هذ ألحشو وأللغو الذي سطرتُه هنا ، وسأوضح المعنى له بشكل أوفى إذا طلب ..


ألرياضيات ليست واسعة فحسب بل متشعبة في كل نواحي ألحياة ألإنسانية وتتغلغل مفاهيمها في طريقة تفكيرنا وفي مفاهيمنا " ألروحية " ..
وألقضية اننا ألآن نعي أن إختراعاتنا ألرياضية لم تبدأ في القرن ألعشرين بل ألان فقط وعينا ذلك .. أختراعاتنا ألرياضية " ألتجريدية " في حل ألمسائل ألحياتية التي واجهتنا بدأت منذ أمد بعيد وتغلغلت في طريقة تفكيرنا ووتوجيه تفاعلنا مع جوانب متنامية من ألعالم ألمحيط بنا ،، وبذا تركت تأثيرها على فهمنا " ومفاهيمنا " ألفلسفية عن هذا ألعالم ألمحيط ,, وأليوم أصبحنا نعي أن أسلوبنا ألرياضي ألتجريدي يمكن تطبيقه على باقي جوانب ونواحي حياتنا لفهمها بأشكال جديدة من ألإختراعات ألرياضية ألتي نبتكرها في عملية ألتفهم هذه , بدأنا نعي وعينا بشكل جديد , بمعنى ما : ألفلسفة أصبحت تابعا مباشرا للرياضيات .. وألرياضيات أصبحت كفكر تجريدي أضحت يوما بعد يوم تبدل عقلانية ألإنسان ..
وكما ذكرت سابقا عن مراحل تطور ألوعي البشري من ألعقل ألحسي ـ ألتشبيهي ـ ألوصفي ـ ألمنطقي ـ ألتجريدي ,هذا بألطبع لا يملكه ألآن بنسبة كبيرة إلا قلة من البشر ,, ولكن هؤلاء يزدادون بإضطراد ويزداد معدل ألناس ألذين ألذين يستعملون ألتجريدية في حل نسبة أكبر من مسائل حياتهم .. وسنرجع لهذا لاحقا ,,
وهنا أختم هذ ألجزء بألقول :
قبلا كانوا يتحدثون عن فلسفة ألرياضيات كعلم ، ألآن ألرياضيات ستشكل جوهر ألفلسفة ألإنسانية بإعتبارها أللغة ألأساسية للنظر إلى العالم ألمحيط وإستيعابه بصورة أكثر شمولية ,, أللغات ألبشرية نفسها ربما بل بألتأكيد ستتقارب فيما بينها على أسس إستعمال ألرياضيات ..

يتبع





التعليق والتصويت على الموضوع في الموقع الرئيسي


التعليقات

1 - معادلة فيرما
يعقوب ابراهامي ( 2012 / 4 / 20 - 18:02 )
ليس عالم رياضيات ياباني هو الذي وجد الحل لمعادلة فيرما بل عالم الرياضيات الأنكليزي في جامعة برينستون، في الولايات المتحدة، أندرو ويلز
Andrew Wiles
أندرو ويلز اعتمد في حله على نظرية اكتشفها (اخترعها?) علماء رياضيات يابانيين عرفت باسم نظرية شيمورا- تانيياما
Shimura-Taniyama-Weil conjecture
أندرو ويلز هو الذي استلم الجائزة المالية

2 - هل بالامكان اعادة كتابة الجزئين 4 و5 للمتقاعد
الدكتورصادق الكحلاوي ( 2012 / 4 / 20 - 21:59 )
تحياتي اخي استاذ ماجد
صدقني ليس فقط في الرياضيات العليا وانما في كل علم
كنت قد ختمت اللغه البولنديه بسرعه وبداءت الدراسه في القانون عام 57
ولكن الواجبات كانت كثيره وامكانياتي في القراءة بطيئه وعندي العديد من العوائل الصديقه فعملوا -جهد شعبي-في ان يقراء لي احدهم بسرعه وانا استمع وادون مختصرات
ودائما-صدقني-كان القارئ يرفع راءسه من الكتاب ويساءلني
وانت تفهم هذا
لذالك لايتبادرن لك ان المعظله معك لانك تقدما -فكرا-رياضيا
اظنك لاحظت المناقشه الطويلة العريضةوالمقالات الاربعه على ابسط مفهوم اقتصادي عند ماركس-فائض القيمه
اتبجح لك كنت متميزا بعد سنوات في بولندا في تدريس الاصدقاء او ابناءهم
ممن يدرس في اختصاصات اخرى ولكن عليه اداء امتحان او اكثر في الاقتصاد
كنت ابسطها مع الحفاظ على الجوهر ولكني امهد له مفتاحا للاستيعاب والفهم
بانزالها من برجها العاجي
برمت براسك كفايه-وكل هذا لاخبرك انني اليوم استطعت قراءة نصف المقالة وتعبت اعاود غدا للتكمله وانا فرح في سماع لغة جديده على الاقل
صدقني يمكنك التوقف الان واتحافنا بمقالتين ثلاث بعنوان ماذا اردت ان تقول لنا بالخمس مقالات واجرك على ابي عبدالله الح

3 - اعتقد ان الرياضيات هي اختراع واكتشاف سويا
بشارة خليل قـ ( 2012 / 4 / 20 - 23:45 )
الاداة المسماة رياضيات هي وليدة صدف وحلول تراكمية مخترعة, قابلة للدفع الذاتي بالاكتشاف
درست الهندسة الخطية (اعتقد هذا هو تسميتها بالعربية) ودرست الاستفادة من المصفوفات لكن لم استطع الاستعانة في اي من معلوماتها في حياتي اليومية واعتقد ان الرياضيات بمجملها هي الاداة الفريدة لتوسيع افاق الفكر الانساني وبشكل خاص الفكر الفلسفي
البارحة وبالصدفة قرات اشكالية المتوالية واحد ناقص واحد زائد واحد ناقص...الخ كلنا نعلم ان مجموعها اللا نهائي غير محدد لكن لو اخذنا اول ثلاث ارقام فهي تقول نقصنا واحد من الواحد اصبح صفر لكنا اعدنا بتزويده بواحد فعاد مجموعه واحد فالمجوع النهائي هو واحد. بينما لو اخذنا كل عددين على حدى من نفس المتوالية اي واحد ناقص واحد نضيف اليه واحد ناقص واحد وهكذا فالمجموع صفر...غرائب الماتيماتيكا
اما السريالية فباعتقادي هي تعبير عن الحد الكريتي الذي وصل له الانسان
مع خالص تحيايت

4 - ردود مختصرة للأعزاء !
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 21 - 06:51 )
ألأستاذ أبراهامي
شكرا جزيلا على المتابعة والتصحيحات ،
في الحقيقة أنا أكتب عادة مستعينا بذاكرتي الواهية محاولا ( تمرير ) الفكرة التي تجول في ذهني ، وبدون الرجوع للمصادر مما يخلق بعض الشطحات ألتي أرجو أن لا تكون مهمة .
ألأستاذ د. صادق الكحلاوي
لا ، لا يمكن ..ههههه
ولكن إذا كانت هنالك أسئلة فسأحاول توضيحها بالشكل الذي يبين الهدف من المقال ، ولكن السؤال ألآهم برأيي :
هل توجد في برامج احزابنا السياسية فقرة حول زيادة ساعات الحصص المخصصة للرياضيات في مناهج الإبتدائية والمتوسطة والثانوية ، وتبديل مادة الدين بمادة الموسيقى والرقص ؟ ( في الغربية المتوسطة كان عندنا دروس بالموسيقى ) ..

السيد بشارة خليل
ولماذا هذه المحاولة التوفيقية ؟
إن كنت درست بعض العلوم الرياضية ، فحتى إن لم تستعملها مباشرة في حل أي مسائل تواجهك في حياتك ، فإن مجرد إستيعاب مفاهيمها وطرائقها يجعلك تستفيد منها بشكل غير مباشر في حل المشاكل اليومية..
أعتقد أننا تجاوزنا الحد الكريتي !

تحياتي للجميع

5 - الأس Exponent
انور نجم الدين ( 2012 / 4 / 21 - 07:44 )
عند إستعمال الوورد (Microsoft Word) نضع (الأس) على الشكل الآتي:

اكتب 22 على سبيل المثال
اختار (Select) الرقم الثاني (يعني 2)
استخدم: Right click
انقر: Font
اختار: Superscript
هناك (subscript) ايضا
انقر: OK

تحياتي

6 - ألأخ أنور نجم الدين !
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 21 - 07:57 )
شكرا جزيلا لك ..

لقد جربتها ألآن .. ونجحت !

- لاتوجد حلول للمعادلة ألديوفانتية X n + Y n = Zn ; n ) 2 -

تحياتي



7 - ألأخ أنور نجم الدين !
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 21 - 08:03 )

ههه يبدو أنه نجحت في الوورد فقط ، وزالت الفرمتة عند نقلها إلى إلى لغة ال html ، فظهرت هنا كما في السابق !!
تحياتي

8 - الى ماجد وأنور (5-6-7): البحث عن الأس
يعقوب ابراهامي ( 2012 / 4 / 21 - 08:43 )
هذا أصعب بكثير من معادلة فيرما الأخيرة
أنا أبحث عن الحل سنوات طويلة إذا جاز لي أن أبالغ بعض الشيء

9 - الأس Exponent في التعليقات
انور نجم الدين ( 2012 / 4 / 21 - 09:42 )

الاخ جمال: هناك اساليب مختلفة للأس.
أسهل طريقة للأس في حقل التعليقات هو الآتي:

X^n + Y^n = Z^n
2^2
a^x * a^y =a^(x+y)

استخدم: Shift 6

للتأكيد على نجاح هذه الانواع من المعادلات الرياضية في (html) انظر الموقع الآتي.
http://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_function

مع التحيات

10 - مقالة ممتعة ومفيدة
مثنى حميد مجيد ( 2012 / 4 / 21 - 10:05 )
مقالة ممتعة ومفيدة لكن ما فيها من شطحات إبداعية يختفي خلف لغة مضطربة غائمة جاهلة ومتجاهلة لتاريخ الفلسفة فالكاتب مثلا يشير وبطريقة الرواة العرب إلى أن :( من أولى محاولات ربط الرياضيات بالفلسفة كانت محاولة أحد عباقرة اليونان حساب الموسيقى ) في حين تؤكد البحوث البنيوية أن بنية العقل الإنساني هي بنية رياضية منذ مرحلة الصيد وتشير إلى ملحمة جلجامش كأقدم عمل أدبي مبني على حسابات رياضية مماثلة لحسابات السمفونيات الكلاسيكية.
تجاهل الكاتب للماركسية البنيوية سيؤدي به عاجلا أم آجلا إلى الطوفان في تيار الوهم الفيثاغورسي الساحر وتنقله من الرياضيت إلى الإيمان بالسحر.مع التقدير.

11 - العزيز الاستاذ ابراهامي: الأس
انور نجم الدين ( 2012 / 4 / 21 - 10:26 )

يمكننا الاستفادة من الطريقة الآتية ايضا:

اختار: Insert من Menu
اختار: Symbol (Ω)
اختار: More Symbol

وتحت هذا العنوان تجد الحروف الابجدية من اللغات المختلفة، والرموز .. إلخ.
ودرجة النجاح تتوقف على المهارة. انظر المعادلات البسيطة الآتية:
2^2, ⁿ2, º2, 2¹, 2², 2³
Y ⁿ, X ⁿ .. etc
خالص تحياتي

12 - الرياضيات
نعيم إيليا ( 2012 / 4 / 21 - 10:32 )
ألآن ألرياضيات ستشكل جوهر ألفلسفة ألإنسانية بإعتبارها أللغة ألأساسية للنظر إلى العالم ألمحيط وإستيعابه بصورة أكثر شمولية
--------------------------------------
تحياتي أستاذ ماجد، حلمك علي وأنا ألحق بك هنا أيضاً
المنهج الرياضي منذ ديكارت هو السائد في الفلسفة، أما الرياضيات عينها فلن تكون أبداً جوهراً للفلسفة لأنها لا تفكر بالوجود وإنما بالموجود
والآن ليتك تبين لنا بالرموز الرياضية، معنى مصطلح العشوائية
وقانون التطور
وأرجو أن تتدبر كلمة الأستاذ مثنى مجيد بعنايتك

13 - السيد مثنى حميد !
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 21 - 17:33 )
عندنا نحن الآعراب متعة خاصة بالخطابة و الرواية ، حتى أنه كان عندنا مهنة محترمة جدا تقارب الملا والمعلم من حيث التقدير والمكافئة المالية ، وهي مهنة القصخون الذي كان يأتي للمجالس ويقرؤهم شتى أنواع ألأساطير والحِكم .. ربما بقي القليلون من هم في عمري وأكبر ممن حضروا في طفولتهم جلسات القصخون ويذكرون سحرها .. ولكن لم أعرف يوما واحد شرقاوي أو معيدي ، مع إحترامي لهم ، يسطيع أن يتحفنا و يشرح لنا بقصة أو مقال ما يسميه الماركسية ألبنيوية أو المفككة .. سأكون شاكرا لمن فعل ! ولن تهمني إن كانت لغته ظلامية أوجاهلية فأنا تعودت إدراك المعاني بين رموز الكلمات المجردة وما بين سطورها ، بما يمكنني من مناقشتها .

تحياتي

14 - ألأخ نعيم إيليا ..
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 21 - 17:47 )
اولا أشكرك على الملاحقة ، ولو أن بعض أسئلتك تحتاج إلى 100 غرام على حد قولنا ، ..
1. بصراحة لم أفهم هل أردت أن تمتحنني حين طلبت أكتب تعبيرا رياضيا عن العشوائية أو ألتطور ؟ أم أنك تعتقد أن لايكمن التعبير عنها رياضيا ؟
عزيزي هنالك طرق رياضية عديدة للتعبير عن العشوائية التامة بطرق رمزية تجريدية ، وهي موجودة في كل الكتب التي تتناول نظرية الإحتمالات أو نظرية المعلومات وتحليل ألإشارت ، وألأهم في كتب الرياضيات البحتة التي تتناول المجموعات والمسلسلات اللانهائية والمختصة بقضايا الصعوبة ألألغاريتمية . وهنالك أيضا طرق رياضية عديدة توضح عملية نشوء النظام في داخل العشوائية سواء بطرق تجريدية رياضية خالصة أو بمقاربات ونماذج رياضية لأمثلة فيزياوية ( أوبيولوجية وغيرها ) .. يعني تبين كيفية إبتداء نشوء وجريان تطور المنظومات .
عدا أن هذا يحتاج للدراسة لسنوات فإن حتى أبسط التعريفات التوضيحية تحتاج لكتابة صفحة من الرموز الرياضية وشرحها ، وهنا لم يمكنني أن حتى اكتب الأس وألأساس بالشكل المناسب المعتمد .
يتبع

15 - ألأخ نعيم إيليا .. تتمة
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 21 - 17:50 )

2. الرياضيات منذ ديكارت تبدلت تبدلت بشكل هائل ، فهل تبقى منهجية الفلسفة تستقي أفكارها من المناهج الرياضية العتيقة والمنطق الأرسطوي بتناقضاته الجلية للعيان الآن ؟ ماذا تعتقد ؟
3. مقولة أن العلوم تبحث في الموجودات والفلسفة تبحث في الوجود هي مقولة مثالية دينية مهترئة وفاسدة والغرض منها تبرير ما يسمى الخلق من عدم ! وأنا أعجب لمن يدعي المادية الديالكتيكية ويستعيد هذه المقولة .
الوجود هو الموجودات ، ولا معنى لإيجاد الوجود أو وجوب الوجود ، وقد عبر عن ذلك الحلاج ودحض هذه المقولات قبل ألف عام .

4. تذكرني بألإنتباه وتدبر كلمة السيد مثنى ، وألأحرى أن تتدبروا أولا أن كلمة البنيوية هي إستعارة مصطلحية في الفلسفة وألأداب وألفنون ـ إستعارة مقتبسة عن العلوم ألرياضية ومحاولة لإعادة البناء المنطقي لمواضيعهم على أسس الرياضيات ألحديثة .
تحياتي

16 - السيد ماجد جمال الدين
مثنى حميد ! ( 2012 / 4 / 21 - 20:10 )
السيد ماجد جمال الدين
شكراً على إجابتك.تذكر إنني ضيف على صفحتك ولم أتوقع منك الإستهانة بتعقيبي مهما كان نقدي شديدا.خلط الرياضيات بالفلسفة مهلكة خطرة تؤدي إلى الكهانة والسحر ما لم تقم الدراسة على أساس منهجي لا يبتعد عن الماركسية.أنا كمعيدي أعرف بهذا الموضوع الحساس لإنحداري الصابئي من كهنة بارو وحران القديمة .الرياضيات في الفلسفة بدون ماركسية هي السحر بعينه.

17 - أهلا بك ضيفاً
ماجد جمال الدين ( 2012 / 4 / 21 - 20:56 )
عزيزي مثنى
ما تسميه الماركسية كان لها سحرها إلإيديولوجي الخاص الذي شحذت به الطبقات المعدمة والعاملة وخدعتهم ، ولكنها تحولت إلى ديانة غبية ومستهلكة ، ولها كهنتها من الدجالين الذين لا يعرفون غير تسفيط الكلام الفارغ ويعتبرون أنفسهم يكتبون فكرا وشعرا عبقريا .. وهذا جرى بالضبط لأنها لم تتبع الواقع الحي الفيزياوي أو ألإجتماعي ، هذا الواقع الذي تخلقه العلوم الحقة وفي طليعتها الرياضيات ..
وأنا لم أتكلم عن دمج الرياضيات بالفلسفة أو التوفيق المحاصصي بينهما بل قلت أن الرياضيات اصبحت وتضحى مستقبلا هي لغة التعبير ألأعم عن كل ما في حياتنا وعن الكون ، أي انها ستكون هي الفلسفة .. وربما سيلغى أي دور للفلسفات الكلاسيكية بمفاهيمنا العادية .. هذا كتبته في الجزء الثاني ، أعد قرائته .
أما عن النقد فلم أجد في تعقيبك أي نقد لا شديدا ولا ضعيفا ، يبدو أنك حتى لا تعرف معنى كلمة النقد : حاول أن تجد أي فقرة في كلامي وتعارضها متشبثا بأدلة وأمثلة مقاربات .. هذا هو مايسمى نقدا .
تحياتي

18 - عزيزي ماجد جمال الدين
مثنى حميد ! ! ( 2012 / 4 / 21 - 22:21 )
من واجبي أن أشارك في الجهد المبذول لتكريس الحوار المتمدن كمنبر ماركسي بمناقشة وتفنيد الآراء المعادية للماركسية سواء الأصولية الدينية منها أو المضللة للقاريء بغطاء علمي كهذه التي تطرحها في مقالاتك.حين كشف أخطائك ابراهامي زعمت أنك تكتب من الذاكرة ! كيف تكتب لقاريء بهذه الإرتجالية في أمور الفلسفة والرياضيات وأنت غير متأكد وواثق مما تقول ؟ تحاول أن تضع القاريء البسيط في خبطة مفبركة مرتجلة من النظريات الرياضية التي لست واثقا من فهمها كي تضلله من أنك عالم يستند على أساس علمي بفلسفته العصرية المتفوقة الساحرة.أنت بعملك هذا لا تختلف عن كاتب الوصفات السحرية ذات الرموز والجداول الرياضية التي يحول بها محاكاة وتحريك الطبيعة ويُبهر بها زبائنه.فأين يكمن الدجل ؟! في الماركسية أم في وصفاتك الرياضية الكهنوتية المرمّزة .
هل تعرف ياماجد أن المعدان هم أكثر الناس معرفة وقدرة على كشف السحر لأسباب جينية وبنيوية تربطهم بكهنة عصر فجر السلالات ؟! هنا تكمن أهمية نقدي الموجه لك.مع التقدير.

اخر الافلام

.. إسرائيليون يعترضون شاحنات مساعدات إنسانية في طريق دخولها إلى

.. أول شخص يزرع شريحة ماسك.. كيف حالته؟




.. رجل حاول قتل زوجته يخطف مسدس شرطي ويطلق النار على ضابطين داخ

.. شاهد: إجلاء مرضى الغسيل الكلوي من مستشفى رفح إلى خان يونس




.. -مغامرات جاد- قصص ومغامرات صانع المحتوى جاد خليل