الحوار المتمدن - موبايل


ما بين: ما أوتيتم من العلم إلا قليلاً؛ ومبرهنة جودل لعدم الاكتمال...

هاشم عبد الرحمن تكروري

2017 / 7 / 9
التربية والتعليم والبحث العلمي


ما بين: ما أوتيتم من العلم إلا قليلاً؛ ومبرهنة جودل لعدم الاكتمال...
لم أعلم بوجود مبرهنة جودل لعدم الاكتمال إلا من بعد ما أشار إليها صديقي العزيز البروفيسور أحمد فرج علي بإحدى منشوراته على صفحته الشخصية عبر الفيس بوك، وفي لحظات لمعت في ذهني فكرة الربط ما بين الآية الكريمة: " ما أوتيتم من العلم إلا قليلاً" ونص المبرهنة لجودل، فأغلب المشتغلون بالعلم يرون أن النصوص الدينية ما هي إلا هرطقات أتى بها البعض للسيطرة والتمكن الاجتماعي، ويعيبون عليها عدم التدليل ببرهان منطقي يعضد صورتها ويحفظ مكانتها، إلا أن ما اتى به جودل جعل من العلم نفسه صورة غير مكتملة كأنها لوحة (بزل) لم تجتمع كافة أجزائها وبالتالي بقاء الصورة غير واضحة المعالم مشوهة الأركان، وبالتالي لا يحق لمن لا يمتلك المشهد كاملاً أن يعيب شيء لا يقع ضمن امكانياته، وقد أشرت لذلك في مقال سابق لي " مبرهنة جودل على وجود إله"، وفحوى الآية الكريمة يذهب صوب أن العلم الذي يتمتع به البشر محدود قليل رغم التقدم الهائل الذي نراه في مختلف الميادين، وهذا النقص هو الذي يجعل كثير من المسائل العلمية والكونية عصية على التفسير غير قابلة للبرهان، وهذا ما تحدث به جودل بكل بساطة بعد ما يزيد الف وأربعمائة عام أو يزيد، ونص مبرهنات جودل تقول:
• المبرهنة الأولى تقول بأنّهُ لا يوجد نظام مُتناسق من المُنطلقات البديهيّة، الذي باستطاعته بنفس الوقت إثبات جميع الحقائق الرّياضيّة المرتبطة بالعلاقات بين الأرقام الطّبيعيّة، في أيّ نظام من هذهِ النّوعيّة، سيكونُ هنالك دائمًا تصريحاتٌ صحيحة عن الأرقام الطّبيعيّة، ولكنّها غير مُثبتة وليس بالإستطاعة إثباتها في إطار النّظام ذاتِهِ.
• أمّا المُبرهنة الثّانيَة، وهي إمتدادٌ للأولى، فتعلن أنّ نظامًا كالّذي أوردناه أعلاه من المُستحيل أن يثبتَ تناسق جميع الأسس والمنطلقات التي يقومُ عليها.
ويبدو هنا أن عضد الآية الكريمة كبرهان لها لمن ألقى السمع وهو شهيد، أو من يمتلك آثارة من علم، فالأولى أن يترك ما لا برهان له حتى حين بدلاً من مهاجمته والتشنيع عليه، فكما قلنا سابقاً لا يحق للناقص أن يدلل بنفسه على المجهول أو ما لا يعلم.
http://www.math.hawaii.edu/~dale/godel/godel.html

https://plato.stanford.edu/entries/goedel/








التعليق والتصويت على الموضوع في الموقع الرئيسي



اخر الافلام

.. ركوب الأمواج في القطب الشمالي | يوروماكس


.. مقتطفـات | حلقة (3) جو بو غزالي


.. مقتطفـات | حلقة (2) أنس الشايب




.. مقتطفـات | حلقة (1) بيسان إسماعيل


.. مقتطفـات | حلقة (4) كاميليا ورد