الحوار المتمدن - موبايل
الموقع الرئيسي


فلسفة الرياضيات

حبطيش وعلي
كاتب وشاعر و باحث في مجال الفلسفة العامة و تعليمياتها
(Habtiche Ouali)

2022 / 10 / 22
الفلسفة ,علم النفس , وعلم الاجتماع


مقدمة
طبيعة الأشياء الرياضية هل
الرياضيات علم؟
سؤال أصول
مسألة الأصول
متى تبدأ الرياضيات؟ من الصعب الإجابة بدقة. كل هذا يتوقف على معنى مصطلح "رياضي".

الرياضيات بمعناها الواسع هي مجموعة من المفاهيم والمنهجيات. لذلك تبدأ الرياضيات بالعد. هذه المعرفة قبل الكتابة. الشقوق الموجودة على العظام تسبق التقاويم القمرية ، مثل عظم إيشانجو. كان استخدام الأرقام فعالاً منذ أقدم الحضارات (بلاد ما بين النهرين ، الألفية الرابعة).

ومع ذلك ، إذا قصرنا الرياضيات على المعرفة العلمية القائمة على التفكير القابل للتحقق ، فإن تاريخ الرياضيات الأول يعود إلى الحضارة اليونانية.

مدرسة ثالثة تؤرخ بدايات الرياضيات مع الإحياء الثقافي في أوروبا خلال عصر النهضة.

تدور هذه الخلافات حول الأصول الرياضية حول تعريف هذا العلم أكثر منها حول صحة الأدلة التاريخية.

فلسفات الرياضيات
كانت الشمولية الواضحة للرياضيات وفعاليتها ، على الأقل منذ العصور القديمة اليونانية ، مصدر الأسئلة الفلسفية والميتافيزيقية. يرتبط تاريخ الأفكار ارتباطًا وثيقًا بالتفكير في طبيعة الرياضيات. يمكن تمييز ثلاثة أسئلة رئيسية:

ما هو نمط وجود الأشياء الرياضية؟ هل هم حقيقيون ، وإذا كان الأمر كذلك ، فما هي الحقيقة؟ هل هو فقط إنتاج فكري منطقي بحت؟
لماذا تبدو الرياضيات عالمية؟
لماذا تسمح لنا الرياضيات ، وهي من صنع العقل ، بفهم جانب من جوانب الكون؟
يثير تطور التخصصات الأخرى (العلوم المعرفية ، وفلسفة العقل ، ...) أسئلة أخرى مثل:

هل تفرض بنية الفكر الإنساني قيودًا ، بل وحتى حدودًا ، على شكل الرياضيات وتطورها؟ (هل الرياضيات التي نعرفها ستكون مختلفة جزئيًا أو أساسيًا إذا صممها عقل له بنية أو قدرات مختلفة؟)
بعبارات أكثر: هل الإنسان وحده قادر على الرياضيات؟ ما هي المساهمات الممكنة ، حدود الآلة ؟
الأفلاطونية
" لا أحد يدخل هنا إلا إذا كان مساحًا " ، هل نقشت على بوابة الأكاديمية ، مدرسة أفلاطون . بالنسبة لهذا الفيلسوف ، الرياضيات هي وسيط للوصول إلى عالم الأفكار.

الأرسطية
فيما يتعلق بالرياضيات ، لا يزال أرسطو مليئًا بالأفلاطونية. الكون وراء القمر والنجوم والكواكب يمكن فهمه من خلال الرياضيات ، لأنها مرتبة وفقًا لقوانين أبدية وكاملة . من ناحية أخرى ، بالنسبة لأرسطو ، فإن العالم دون القمري خاضع للتغيير والحركة ، ولا يمكن للفيزياء بأي حال من الأحوال أن تدعي اكتساب صرامة وعالمية الرياضيات.

المنطق
يعتبر المنطق أن جميع الرياضيات مدرجة في مجموعة الروابط المنطقية الأولية ، القابلة للتفسير نظريًا ، والتي تشكل البرهان .

الحدس
" يبدو أن إمكانية العلم الرياضي بحد ذاتها تناقض غير قابل للحل . إذا كان هذا العلم استنتاجيًا فقط في المظهر ، فمن أين يحصل على هذه الدقة المثالية التي لا يحلم أحد بالتشكيك فيها؟ على العكس من ذلك ، إذا كانت جميع الافتراضات التي تنص عليها يمكن استخلاصها من بعضها البعض بواسطة قواعد المنطق الصوري ، فكيف لا يتم اختزال الرياضيات إلى حشو هائل؟ لا يمكن للقياس المنطقي أن يعلمنا شيئًا جديدًا بشكل أساسي ، وإذا كان كل شيء سينبثق من مبدأ الهوية ، فيجب أيضًا أن يكون كل شيء قادرًا على العودة إليه. »، هنري بوانكاريه ، العلم والفرضية

أفلاطونية ألبرت لاوتمان
بالنسبة لألبرت لاوتمان ، فإن عالم الأفكار الرياضية هو المثل الأعلى لعالم الأفكار الأفلاطونية. بتعبير أدق ، فهو يعتبر أن العلاقات بين الأشياء الرياضية الموضحة في البراهين هي علاقات ميتاترياضية أكثر عمومية. يوضح لاوتمان في أعماله أنه في سياق إثبات النظرية ، تتحقق الأفكار التي طورها الفلاسفة في سياق مختلف تمامًا.

البنائية
البنائيون يعترفون فقط بالرياضيات المبنية . من الناحية الفنية ، فهم يقبلون فقط الاستدلالات المحدودة في البراهين. على سبيل المثال ، يحظر الاستدلال بالاستقراء وكذلك بديهية الاختيار. كما تحظر البراهين باللعب السخيف ، لأنها تعطي فقط وجود كائن رياضي باستحالة عدم وجوده ، وليس من خلال التفسير الملموس لوجوده.

الحساب
خبراء الحساب هم أولئك الذين ، مثل ستيفن ولفرام ، يعرّفون الطبيعة بالحساب. بالنسبة لهم ، فإن سقوط التفاحة هو تجسيد لحساب الميكانيكا .





التعليق والتصويت على الموضوع في الموقع الرئيسي


التعليقات

1 - ما هي الرياضيات
منير كريم ( 2022 / 10 / 22 - 17:25 )
تحية للكاتب المحترم
نشأت الرياضيات كعلم يدرس العلاقات الكمية (العدد) والعلاقات المكانية (الشكل الهندسي) واستمر هذا التعريف صحيحا الى القرن التاسع عشر
الان الرياضيات علم يدرس البنى المجردة
الرياضيات علم استدلالي ( برهاني)
مدارس اسسس الرياضيات هي المدرسة المنطقية والمدرسة التشكيلية والمدرسة الحدسية
نقطة اساسية مطروحة في فلسفة الرياضيات هي هل الرياضيات ابداع ذهني ام اكتشاف موضوعي
وتعالج فلسفة الرياضيات مسائل اخرى كمفهوم اللانهاية والمتصل وغيرها
فلسفة الرياضيات جزء من فلسفة العلوم
شكرا

2 - ألرياضيات لغة
د. لبيب سلطان ( 2022 / 10 / 23 - 04:31 )
الاخوة الاعزاء
الرياضيات هي علم اكيد، وفلسفة ..نعم ،،ولكن ككل علم.له جانب تطبيقي فهي اي الرياضيات انها لغة لوصف العلاقات والقوانين والظواهر وكل حركة سواء فيزيائية او بيولوجية او ماليةأو اقتصادية ..فالرياضيات لغة العلوم ولغة العلاقات بين الاجسام والظواهر ..كنت رياضيا متكنا دوما حتى اتاح لي يوما استاذا اعطاني نظرية لبرهانها وان تعودت ان اجد حلا مثل البرق لأية معادلة تفاضلية او تكاملية كانت وجلست ساعةلأبرهنها بصعوبة فسألت الاستاذ اني تصورت الرياضيات معادلات او مسائل نمتلك المهارة في حلها فاجابني كلا انها لغة مثلا كيف نوصف حركة السيارة او ننشأ نموذجا رياضيا لحركة ذراع انسان كي نصمم روبوت ..الخ ومن وقتها غيرت رأيي في الرياضيات وصرت انظر الى المعادلات ماذا تعنيه

3 - -2ألرياضيات لغة
د. لبيب سلطان ( 2022 / 10 / 23 - 04:49 )
الاخوة الاعزاء
ا ردت ان اضيف ان لايفهم ان الرياضيات هي لغة الفيزياء والميكانيك وتنظيم والحسابات المالية وغيرها من العلاقات الدقيقة فانها اليوم ربطت حتى باللغة العادية للانسان وامكن ايجاد رياضيات خاصة تتمكن من تمثيل المعرفة التي هي وفق تعريفها النظري تركيب لغوي في دماغ الانسان فلاتوجد معرفة خارج اللغة ودماغ الانسان يحفظ المعرفة كتركيب لغوي ومنذ الثمانينات وبنمو علم الذكاء الاصطناعي الذي يعتمد على المعرفة بدأت مشكلة تمثيل اللغة الانسانية في الكومبيوتر كي نكسبه ذكاء وكانت هذه هي البداية العملية للأنظمة الذكية التي تستخدم اللغة الطبيعية في وصفها لعملية ما ( بدل المعادلات التي بعضها لايمكن الحصول عليها خصوصا في انظمة كبيرة او معقدة ) في حين يمكن وصفها باللغة الطبيعية مثل وصف السيارة وانظمتها مثلا..وتم تطوير رياضيات خاصة تتمكن من تحويل المعلومات من اللغة الطبيعية الى لغة اكثر دقة يمكن تمثيلها في الكومبيوتر مثلا القول سيارة تسير بسرعة عالية وهنا كلمة عالية يمكن اليوم تمثيلها رياضيا رغم عدم دقتها فهي من الممكن ان تكون 100 او 130 او 160 كلم/س وجميعها مقبولة ومن ذلك يمكن وصف حركة السيارة

4 - 3. ألرياضيات لغة
د. لبيب سلطان ( 2022 / 10 / 23 - 05:06 )
وجدت من المفيد ان اذكر ان وراء ماكنة البحث
Google كوكل
يقف النموذج اللغوي الرياضي لتفسير المعنى والذي طور ايضا منذ الثمانينات بحيث امكن تحويل الة البحث في منظومات ادارة قاعدة البيانات الى الة ذكية لاتتطلب دقة بل تتطلب المعنى للبحث وايجاد كل ماله علاقة بمعنى السؤال للايجاب ومنسق وفق درجة قربه من المعنى انها ايضا رياضيات خاصة طورت منذ الثمانينات وكنت شخصيا اعمل عليها وفق عملي في انظمة الذكاء الاصطناعي مع عدة جامعات وكانت ومن جديد البدايات الصحيحة لربط الرياضيات بباللغة العادية للانسان لتطويرها وطورت عشرات النماذج من هذه الرياضيات واليوم نجد ان مطارات كبيرة تستخدم نماذج لغوية في للكومبيوار لتنظيم الرحلات ومثلها موانئ بل وحتى نماذج ادارة الطرق السريعة وحتى خدمات مدن بكاملها ممثلة لغويا وتستخدم نماذج ياضية في الكومبيوتر كجسر بين المعرفة او الوصف اللغوي واليات اتخاذ القرارات

5 - للرياضيات قوة استدلالية عالية
منير كريم ( 2022 / 10 / 23 - 10:34 )
الدكتور العزيز لبيب
صحيح ان للريضيات قوة تعبيرية دقيقة كلغة خاصة في المنطق الرياضي
لكن للرياضيات ايضا قوة استدلالية (برهانية) عالية
فمثلا تمكن اقليدس من برهان 400 نظرية هندسية من 5 بديهيات فقط باستخدام المنطق الارسطي
وليس (المنطق الديالكتيكي ) . الجملة الاخيرة للمزاح فقط
شكرا

اخر الافلام

.. بسبب نقص الغاز، مصر تمدد فترات قطع التيار الكهربائي


.. الدكتور غسان أبو ستة: -منعي من الدخول إلى شنغن هو لمنع شهادت



.. الشرطة الأمريكية تفض اعتصام جامعة فرجينيا بالقوة وتعتقل عددا

.. توثيق جانب من الدمار الذي خلفه قصف الاحتلال في غزة




.. نازح يقيم منطقة ترفيهية للتخفيف من آثار الحرب على أطفال غزة